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    湖北省恩施州2020年中考数学模拟试卷(2)含答案

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    湖北省恩施州2020年中考数学模拟试卷(2)含答案

    1、湖北省恩施州2020年中考数学模拟试卷(2)(考时:120分钟;满分:120分)1、 选择题(36分)1.北京故宫的占地面积约为720000m2,将720000用科学记数法表示为()A72104B7.2105C7.2106D0.72106【答案】B【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,据此判断即可【解答】解:将720000用科学记数法表示为7.2105故选:B2.7的相反数是()A7BC7D1【答案】C【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解:7的相反数为7,故选:C3.当m1时,代数式2m+3的值是()A1B0C1D2【答案】C【分析】将m1代

    2、入代数式即可求值;【解答】解:将m1代入2m+32(1)+31;故选:C4.如果二次三项次x216x+m2是一个完全平方式,那么m的值是()A8B4C2D2【答案】A【分析】先根据乘积二倍项确定出这两个数是8和x,再根据完全平方公式的平方项列式求解即可【解答】解:16x28x,m28264,解得m8故选:A5.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax1且x2 Bx1Cx1且x2 Dx1【答案】A【分析】分式有意义,分母不等于零;二次根式的被开方数是非负数【解答】解:依题意,得x10且x200,解得x1且x2故选:A6.如图,表示的点在数轴上表示时,在哪两个字母之间()A C与D BA

    3、与B CA与C DB与C【答案】A.【分析】(1)根据平方根的定义和绝对值的性质分别填空即可;(2)主要考查数轴,根据数轴上的点利用平方法,估算的大致范围,然后结合数轴上点的位置和大小即可得到的位置【解答】(1)是一个正数,它的绝对值大于2;它的绝对值小于3;2.5的平方是6.25;故选A7.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是A 2. B -2. C 2.7. D -2.7【答案】A【分析】 根据方程的定义,把m当做未知数【解答】把x=m代入4x-3m=2,得4m-3m=2, m=2.故选A.8.方程的解为()AxBxCxDx【答案】C【分析】将分式方程化为,即可求解x;同

    4、时要进行验根即可求解;【解答】解:,2x9x3,x;将检验x是方程的根,方程的解为x;故选:x19.x1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b0的解,则2a+4b()A2B3C1D6【答案】A【分析】先把x1代入方程x2+ax+2b0得a+2b1,然后利用整体代入的方法计算2a+4b的值【解答】解:把x1代入方程x2+ax+2b0得1+a+2b0,所以a+2b1,所以2a+4b2(a+2b)2(1)2故选:A10.如果mn,那么下列结论错误的是()Am+2n+2Bm2n2C2m2nD2m2n【答案】D【分析】根据不等式的性质即可求出答案【解答】解:mn,2m2n,故选:D11.已知直线mn,将

    5、一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC30),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若120,则2的度数为( )A20 B30 C45 D50【答案】D【分析】由平行线的性质得2ABC1,再用角的和差计算即可【解析】mn2ABC123020250故选:5012.如图是二次函数yax2+bx+c的图象,对于下列说法:ac0,2a+b0,4acb2,a+b+c0,当x0时,y随x的增大而减小,其中正确的是()ABCD【答案】C【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【解答】解:由图象可知:a0,c0,ac0,故错误;由于对称轴可知:1,2a+b0,故正确;由于抛物线与x轴有两个交点

    6、,b24ac0,故正确;由图象可知:x1时,ya+b+c0,故正确;当x时,y随着x的增大而增大,故错误;故选:C2、 填空题13.计算的结果是 【答案】0【分析】先分母有理化,然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可【解答】解:原式220故答案为014.如图,在四边形ABCD中,AB10,BDAD若将BCD沿BD折叠,点C与边AB的中点E恰好重合,则四边形BCDE的周长为 【答案】20【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质,即可得到DEBEAB5,再根据折叠的性质,即可得到四边形BCDE的周长为5420【解答】解:BDAD,点E是AB的中点,DEBEAB5,由折叠可得,CBBE,CDED,四

    7、边形BCDE的周长为5420,故答案为:2015.如图,O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D,则劣弧所对的圆心角BOD的大小为 度【答案】144【分析】根据正多边形内角和公式可求出E、D,根据切线的性质可求出OAE、OCD,从而可求出AOC,然后根据圆弧长公式即可解决问题【解答】解:五边形ABCDE是正五边形,EA108AB、DE与O相切,OBAODE90,BOD(52)1809010810890144,故答案为:14416.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1,3,6,10)和“正方形数”(如1,4,9,16),在小于200的数中,设最大的“三角

    8、形数”为m,最大的 “正方形数”为n,则m+n的值为 A33B301C386 D571【分析】由图形知第n个三角形数为1+2+3+n=,第n个正方形数为n2,据此得出最大的三角形 数和正方形数即可得【解答】解:由图形知第n个三角形数为1+2+3+n=,第n个正方形数为n2, 当n=19时,=190200,当n=20时,=210200,所以最大的三角形数m=190;当n=14时,n2=196200,当n=15时,n2=225200, 所以最大的正方形数n=196,则m+n=386, 故为:3863、 简答题(8+8+8+8+8+10+10+12=72分)17.先化简,再求值:(+x2),其中|x

    9、|2【分析】先进行括号里面的加减运算,再进行分式的乘除运算.【解答】解:原式,|x|2时,x2,由分式有意义的条件可知:x2,原式318.如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DEFE,FCAB,求证:ADECFE【分析】利用AAS证明:ADECFE【解答】证明:FCAB,AFCE,ADEF,在ADE与CFE中:,ADECFE(AAS)19.一个不透明的袋子中装有四个小球,上面分别标有数字2,1,0,1,它们除了数字不同外,其它完全相同(1)随机从袋子中摸出一个小球,摸出的球上面标的数字为正数的概率是 (2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标;然后放回搅

    10、匀,接着小明从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为点M的纵坐标如图,已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(2,0),B(0,2),C(1,0),D(0,1),请用画树状图或列表法,求点M落在四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的概率【分析】(1)直接利用概率公式计算可得;(2)列表得出所有等可能结果,从中找到符合条件的结果数,再根据概率公式计算可得【解答】解:(1)在2,1,0,1中正数有1个,摸出的球上面标的数字为正数的概率是,故答案为:(2)列表如下:21012(2,2)(1,2)(0,2)(1,2)1(2,1)(1,1)(0,1)(1,1)0(2,0)(1,0)(0,0)(1,0

    11、)1(2,1)(1,1)(0,1)(1,1)由表知,共有16种等可能结果,其中点M落在四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的有:(2,0)、(1,1)、(1,0)、(0,2)、(0,1)、(0,0)、(0,1)、(1,0)这8个,所以点M落在四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的概率为20.数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度如图所示,炎帝塑像DE在高55m的小山EC上,在A处测得塑像底部E的仰角为34,再沿AC方向前进21m到达B处,测得塑像顶部D的仰角为60,求炎帝塑像DE的高度(精确到1m参考数据:sin340.56,cos340.83,tan340.67,1

    12、.73)【分析】由三角函数求出AC82.1m,得出BCACAB61.1m,在RtBCD中,由三角函数得出CDBC105.7m,即可得出答案【解答】解:ACE90,CAE34,CE55m,tanCAE,AC82.1m,AB21m,BCACAB61.1m,在RtBCD中,tan60,CDBC1.7361.1105.7m,DECDEC105.75551m,答:炎帝塑像DE的高度约为51m21.如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y(k0)的图象经过等边三角形BOC的顶点B,OC2,点A在反比例函数图象上,连接AC,OA(1)求反比例函数y(k0)的表达式;(2)若四边形ACBO的面积是3,求点

    13、A的坐标【分析】(1)作BDOC于D,根据等边三角形的性质和勾股定理求得OD1,BD,进而求得三角形BOD的面积,根据系数k的几何意义即可求得k,从而求得反比例函数的表达式;(2)求得三角形AOC的面积,即可求得A的纵坐标,代入解析式求得横坐标,得出点A的坐标【解答】解:(1)作BDOC于D,BOC是等边三角形,OBOC2,ODOC1,BD,SOBDODBD,SOBD|k|,|k|,反比例函数y(k0)的图象在一三象限,k,反比例函数的表达式为y;(2)SOBCOCBD,SAOC32,SAOCOCyA2,yA2,把y2代入y,求得x,点A的坐标为(,2)22.为加快“智慧校园”建设,某市准备为

    14、试点学校采购一批A、B两种型号的一体机经过市场调查发现,今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元,且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机(1)求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元?(2)该市明年计划采购A型、B型一体机共1100套,考虑物价因素,预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨25%,每套B型一体机的价格不变,若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用,那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划?【分析】(1)直接利用今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元,且用960万元恰好能购买500套A型一体机和2

    15、00套B型一体机,分别得出方程求出答案;(2)根据题意表示出总费用进而利用一次函数增减性得出答案【解答】解:(1)设今年每套A型一体机价格为x万元,每套B型一体机的价格为y万元,由题意可得:,解得:,答:今年每套A型的价格各是1.2万元、B型一体机的价格是1.8万元;(2)设该市明年购买A型一体机m套,则购买B型一体机(1100m)套,由题意可得:1.8(1100m)1.2(1+25%)m,解得:m600,设明年需投入W万元,W1.2(1+25%)m+1.8(1100m)0.3m+1980,0.30,W随m的增大而减小,m600,当m600时,W有最小值0.3600+19801800,故该市明

    16、年至少需投入1800万元才能完成采购计划23.如图,AC是O的直径,AB是O的一条弦,AP是O的切线作BMAB并与AP交于点M,延长MB交AC于点E,交O于点D,连接AD(1)求证:ABBE;(2)若O的半径R5,AB6,求AD的长【分析】(1)根据切线的性质得出EAM90,等腰三角形的性质MABAMB,根据等角的余角相等得出BAEAEB,即可证得ABBE;(2)证得ABCEAM,求得CAME,AM,由DC,求得DAMD,即可证得ADAM【解答】(1)证明:AP是O的切线,EAM90,BAE+MAB90,AEB+AMB90又ABBM,MABAMB,BAEAEB,ABBE(2)解:连接BCAC是

    17、O的直径,ABC90在RtABC中,AC10,AB6,BC8,BEABBM,EM12,由(1)知,BAEAEB,ABCEAMCAME,即,AM又DC,DAMDADAM24.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6)动点P从点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动;动点Q从点B同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动设运动的时间为t秒,PQ2y(1)直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围: ;(2)当PQ3时,求t的值;(3)连接OB交PQ于点D,若双曲线y(k0)经过点D,问k的值是否变化?若

    18、不变化,请求出k的值;若变化,请说明理由【答案】见解析。【解析】本题考查了勾股定理、解直角三角形、解一元二次方程、相似三角形的判定与性质、平行线的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征,解题的关键是:(1)利用勾股定理,找出y关于t的函数解析式;(2)通过解一元二次方程,求出当PQ3时t的值;(3)利用相似三角形的性质及解直角三角形,找出点D的坐标(1)过点P作PEBC于点E,如图1所示当运动时间为t秒时(0t4)时,点P的坐标为(3t,0),点Q的坐标为(82t,6),PE6,EQ|82t3t|85t|,PQ2PE2+EQ262+|85t|225t280t+100,y25t280t+100(0t4)故答案为:y25t280t+100(0t4)(2)当PQ3时,25t280t+100(3)2,整理,得:5t216t+110,解得:t11,t2(3)经过点D的双曲线y(k0)的k值不变连接OB,交PQ于点D,过点D作DFOA于点F,如图2所示OC6,BC8,OB10BQOP,BDQODP,OD6CBOA,DOFOBC在RtOBC中,sinOBC,cosOBC,OFODcosOBC6,DFODsinOBC6,点D的坐标为(,),经过点D的双曲线y(k0)的k值为


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