1、第二部分第一章第2讲1(2018内江)已知,则的值是(C)ABC3D32在下列的计算中,正确的是(B)Am3m2m5Bm5m2m3C(2m)36m3D(m1)2m213(2019贵港)若点P(m1,5)与点Q(3,2n)关于原点成中心对称,则mn的值是(C)A1B3C5D7【解析】点P(m1,5)与点Q(3,2n)关于原点对称,m13,2n5,解得m2,n7,则mn275.4(2019天门)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(C)【解析】解不等式x10得x1,解不等式52x1得x2,则不等式组的解集为1x2.5一列自然数0,1,2,3,100.依次将该列数中的每一个数平方后除以100,得到一列
2、新数,则下列结论正确的是(D)A原数与对应新数的差不可能等于零B原数与对应新数的差,随着原数的增大而增大C当原数与对应新数的差等于21时,原数等于30D当原数取50时,原数与对应新数的差最大【解析】设原数为a,则新数为a2.设新数与原数的差为y,则yaa2a2a.易得当a0时,y0,A错误;因为0,所以当a时,y有最大值,B错误,D正确;当y21时,a2a21,解得a130,a270,C错误故选D6(2018绥化)抛物线yax2bxc(a0)的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为(4,0),抛物线的对称轴是x1.下列结论中:abc0;2ab0;方程ax2bxc3有两个不相等的实数根;抛物线
3、与x轴的另一个交点坐标为(2,0);若点A(m,n)在该抛物线上,则am2bmcabc.其中正确的有(B)A5个B4个 C3个D2个【解析】易得错误,正确故选B7(2018衡阳)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产量为30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为(A)A10B10C10D10【解析】原计划平均每亩产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为10.故选A8(2018湖北)如
4、图,正方形ABCD中,AB6,G是BC的中点将ABG沿AG对折至AFG,延长GF交DC于点E,则DE的长是(C)A1B1.5C2D2.5【解析】如图,连接AE.因为ABADAF,DAFE90,在RtAFE和RtADE中,所以RtAFERtADE.所以EFDE.设DEFEx,则EC6x.因为G为BC中点,BC6,所以CGBG3.由折叠可知GFBG3.在RtECG中,根据勾股定理,得(6x)29(x3)2,解得x2,则DE2.故选C9(2018阜新)AB是O的直径,点C在圆上,ABC65,那么OCA的度数是(A)A25B35C15D20【解析】因为AB是O的直径,所以ACB90.因为ABC65,所
5、以CAB25.因为OAOC,所以OCACAB25.故选A10(2018绵阳)将全体正奇数排成一个三角形数阵:13 57 9 111315171921232527 29按照以上排列的规律,第25行第20个数是(A)A639B637C635D633【解析】根据三角形数阵可知,第n行奇数的个数为n个,则前n1行奇数的总个数为123(n1)个,则第n行(n3)从左向右的第m个数为第m个奇数,即为12n2n2m1.当n25,m20时,这个数为639.故选A11(2018青海)函数y中自变量x的取值范围是x2且x1.【解析】由题意得x20且x10,解得x2且x1.12(2018攀枝花)样本数据1,2,3,
6、4,5,则这个样本的方差是2.【解析】因为1,2,3,4,5的平均数是(12345)53,所以这个样本方差为s2(13)2(23)2(33)2(43)2(53)22.13(2018济南)A,B两地相距20 km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地甲先出发,匀速行驶,甲出发1小时后乙再出发,乙以2 km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发3.2小时后和乙相遇【解析】易得s甲4t.当t2时,乙行驶了2 km,当t2时,乙的速度为(202)(42)9(km/h),故s乙29(t2)9t16.令s甲s乙
7、,即4t9t16,解得t3.2,即甲出发3.2小时后和乙相遇14(2018无锡)命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是菱形的四条边相等.【解析】命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是“菱形的四条边相等”15(2019贵阳模拟)在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线AxByC0(A2B20)的距离公式为d,例如,点P(1,3)到直线4x3y30的距离为d2.根据以上材料,点P1(0,0)到直线3x4y50的距离为1;若点P2(1,0)到直线xyC0的距离为,则实数C的值为3或1.【解析】点P1(0,0)到直线3x4y50的距离为1.点P2(1,0)到直线xyC0的距离为,得|C1
8、|2,C12,解得C3或C1.16(2018莱芜)如图,若ABC内一点P满足PACPCBPBA,则称点P为ABC的布罗卡尔点,三角形的布罗卡尔点是法国数学家克雷尔首次发现的,后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现,并用他的名字命名,布罗卡尔点的再次发现,引发了研究“三角形几何”的热潮已知ABC中,CACB,ACB120,P为ABC的布罗卡尔点,若PA,则PBPC1.【解析】在ABC中,CACB,ACB120,易得CABCBA,ABBC由PACPBA,可得CABPACCBAPBA,即PABPBC又PBAPCB,所以PABPBC所以.又ABBC,PA,所以PB1,PC,即PBPC1.17(2019中山模拟)如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是82.(结果保留)