1、第二部分第四章第1讲1(2018淮安)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象经过点A(2,6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.(1)求k，b的值；(2)若点D在y轴负半轴上，且满足SCODSBOC，求点D的坐标解：(1)当x1时，y3x3，点C的坐标为(1,3)将A(2,6)，C(1,3)代入ykxb中，得，解得.(2)由(1)知，一次函数的解析式为yx4.当y0时，有x40，解得x4，点B的坐标为(4,0)设点D的坐标为(0，m)(m0)SCODSBOC，即m43，解得m4.点D的坐标为(0，4)2(2019安徽模拟)如图，反比例函数y的
2、图象与一次函数yx的图象交于A，B两点(点A在第一象限)，点A的横坐标为4.(1)求k的值；(2)根据图象，直接写出当x时，x的取值范围解：(1)点A在一次函数yx的图象上，把x4代入yx，解得y4.点A(4,4)把点A(4,4)代入y，解得k16.(2)由反比例函数图象的对称性，得B(4，4)，根据图象可得当x时，x的取值范围为x4或0x4.3(2018德州)一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于点A(2,1)，B(1，n)两点(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式；(3)求AOB的面积解：(1)A(2,1)，m2.反比例函数的解析式为y.(2)B(1，n)在y上，n2
3、.B的坐标是(1，2)把A(2,1)，B(1，2)代入yk xb，得，解得.一次函数的解析式为yx1.(3)设直线yx1与x，y轴分别交于C，D，作BEy轴交y轴于点E，作AFx轴交x轴于点F，则BE1，AF1.对yx1，令x0，y1；令y0，x1.C(1,0)，D(0，1)，OCOD1.SAOBSBODSCODSAOC111111.4(2018徐州)已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点，且过点B(2，5)(1)求该函数的关系式；(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标；(3)将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A，B两点随图象移至A，B，求OAB的面积解：(1)设二次函数的关系式为ya(x
4、1)24.将B(2，5)代入ya(x1)24，解得a1.该函数的关系式为y(x1)24.(2)令x0，得y3.该函数图象与y轴的交点为(0,3)令y0，得(x1)240，解得x13，x21.该函数图象与x轴的交点为(3,0)，(1,0)(3)设M(3,0)，N(1,0)当函数图象向右平移经过原点时，M与O重合，图象向右平移了3个单位，故A(2,4)，B(5，5)设经过A，B两点的直线解析式为ykxb，则解得k3，b10.y3x10.当y0时，x.SOAB4515.5(2018抚顺)俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.试
5、销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售设每天销售量为y本，销售单价为x元(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2 400元？(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润最大？最大利润是多少元？解：(1)y30010(x44)，即y10x740(44x52)(2)根据题意，得(x40)(10x740)2 400，解得x150，x264(舍去)答：当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2 400元(3)设商店每
6、天销售纪念册获得的利润为w元w(x40)(10x740)10x21 140x29 60010(x57)22 890.当x57时，w随x的增大而增大，而44x52，所以当x52时，w有最大值，最大值为10(5257)22 8902 640(元)答：将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润最大，最大利润是2 640元6(2019广东模拟)如图，已知抛物线的顶点为A(1,4)，抛物线与y轴交于点B(0,3)，与x轴交于C，D两点，点P是抛物线上的一个动点(1)求此抛物线的解析式；(2)求C，D两点坐标及BCD的面积；(3)若点P满足SPCDSBCD，求点P的坐标解：(1)抛物线的顶点为A(1,4)，设抛物线的解析式ya(x1)24.把点B(0,3)代入上式，解得a1.抛物线的解析式为y(x1)24.(2)由(1)知抛物线的解析式为y(x1)24.令y0，得(x1)240，解得x1或x3，C(1,0)，D(3,0)CD4.SBCDCD|yB|436.(3)由(2)知SBCD6，CD4.由SPCDSBCD，得CD|yP|3，|yP|.当点P在x轴上方时，yP，代入y(x1)24，解得x1.P，或P.当点P在x轴下方时，yP，代入y(x1)24，解得x1.P，或P.综上可知，P的坐标为或或或.
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