2020广东中考数学二轮复习随堂练习：第3章 解答题(二)——突破8分题 第2讲 三角形或四边形的计算与证明

1、第二部分第三章第2讲1(2018广州期末)如图所示，在ABC中，D是BC边上一点12，34，BAC69，求DAC的度数解：12，34，312，341221.在ADC中，DAC1803418041.BAC11804169，解得137.DAC693732.2如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，DEAB于点E.求证：BDECAD证明：ABAC，BDCD，ADBC，BCDEAB，DEBADCBDECAD3(2019昆明二模)已知：AD是ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DEAD，连接BE.求证：ACDEBD证明：AD是ABC中BC边上的中线，BDCD在ACD和EBD中，ACDEBD

2、(SAS)4(2019哈尔滨期中)如图，点A，F，C，D在一条直线上，ABDE，AFDC，BFEC求证：(1)BAFEDC；(2)BCEF.证明：(1)在BAF和EDC中，BAFEDC(SSS)BAFEDC(2)AFDC，AFCFDCCF，即ACDF.在BAC和EDF中，BACEDF(SAS)ACBDFE，BCEF.5(2019武安期末)如图，在四边形ABCD中，ADCB，E为BD中点，延长CD到点F，使DFCD(1)求证：AECE；(2)求证：四边形ABDF为平行四边形；(3)若CD1，AF2，BEC2F，求四边形ABDF的面积解：(1)证明：ADCB，DACBCAE为BD中点，DEBE.在

3、ADE和CBE中，ADECBE(AAS)AECE.(2)证明：由(1)得AECE，BEDE，四边形ABCD是平行四边形ABCD，ABCDDFCD，ABDF，ABDF.四边形ABDF为平行四边形(3)四边形ABDF为平行四边形，FABD又BEC2F，BECABEBAEFBAE，FBAE，即ABEBAE.AEBE，即ACBD四边形ABCD为矩形BAD90.又ABCD1，AD，S四边形ABDFABAD.6(2018广州)如图，在四边形ABCD中，B60，D30，ABBC(1)求AC的度数；(2)连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由解：(1)如图1，在四边形ABCD中，ABCD360，B60，D30，AC3606030270.(2)DB2DA2DC2，理由如下：如图2，连接BD，以BD为边向下作等边三角形BDQ，连接CQ.ABCDBQ60，ABDCBQ.ABBC，BDBQ，ABDCBQ.ADCQ，ABCQ.ABCDBCQBCD270，DCQ90.DQ2DC2CQ2.CQAD，DQDB，DB2DA2DC2.