高中数学必修5巩固练习_不等关系_基础

1、【巩固练习】一、选择题1已知0a1，则()ABCD2高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10m，用不等式表示为（ ）ABC D3已知，则下面推理中正确的是( )AB C D 4若，则的值为( )A大于0B小于0C等于0D符号不确定5已知，则有（ ）ABCD6若任意实数，且，则（ ）ABCD 二、填空题7下列命题中的真命题为 （）若， 则ac2bc2；（）若，则；（）若，则；（）若，则8. 若满足，则的取值范围是 9若实数，满足，试确定，的大小关系 10已知，则的大小顺序是 11设，则，由小到大的排列顺序是 三、解答题12某矿山车队有4辆载

2、重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车，且有9名驾驶员此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式13已知，且，比较和的大小14设且，比较与的大小15.已知，求，的取值范围. 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222【答案与解析】1【答案】C【解析】，又由0a1知，函数f(x)logax为

3、减函数，yxz.故选C.2【答案】B【解析】依据题意直接将条件中的不等关系转化为不等式，即为注意这两个不等式要同时成立3【答案】C 【解析】用淘汰法. (A)中若m=0不成立；(B)中若c0(a-b)(a2+ab+b2)0. a2+ab+b20恒成立，故a-b0. ab，又ab0，b2(a+b)(a-b)0，不能说明ab，故本题应选(C). 4【答案】A【解析】用直接法. a0y0x0， x-y=x+(-y)0.故本题应选(A). 5【答案】D【解析】0xya1，0xy1，故loga(xy)0，排除A，又xyya，故loga(xy)logaa1，排除B，loga(xy)logaxlogaylo

4、gaalogaa112，故选D.6【答案】D【解析】ab且y为单减函数，故，故选D，因不知道a，b的正负，故可排除A、B、C选项.7【答案】（4）（5）【解析】（）c20，当c=0时ac2=bc2=0，故原命题为假命题.（）举特例-2-1-1，故原命题为假命题.（）由于ab0，所以，所以，故原命题为假命题.（）ab|b|0，故原命题为真命题 （）cab0，c-bc-a0，0， 又ab0 ，故原命题为真命题8【答案】.【解析】，又，且，0，.9【答案】【解析】由已知，综上所述，10【答案】【解析】 ， ， ，11【答案】【解析】特殊值法：对a、b、m、n分别取特殊值，比如：a=4，b=3，m=2

5、，n=1，代入比较即得.12【解析】设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆根据题意，应有如下的不等关系：(1)甲型卡车和乙型卡车的总和不能超过驾驶员人数；(2)车队每天至少要运360 t矿石；(3)甲型卡车不能超过4辆，乙型卡车不能超过7辆用下面的关于x，y的不等式表示上述不等关系即可，即13【解析】，当时， ， ，即.当时， ，即综上14【解析】作差：(1) 当， 即0x1时，此时，.(2) 当(3) 当， 此时，其中时取等号.(4) 当 即时，此时综上所述，当0x1或x时，1logx32logx2；当1x时，1logx32logx2；当x时，1logx32logx2.15. 【解析】因为，所以，.两式相加，得.因为，所以，则.又，所以，则.