浙江省嘉兴市2019年中考数学模拟试卷（4月份）（含答案）

1、2019年浙江省嘉兴市中考数学模拟试卷（4月份）一选择题（满分30分，每小题3分）14的倒数是（）ABC4D42我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C4.4109D4410103下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD4已知a，b为两个连续整数，且ab，则a+b的值为（）A9B8C7D65如果mn，那么下列结论错误的是（）Am+2n+2Bm2n2C 2m2nD2m2n6如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将OAB绕点A顺时针旋转60，则旋转后点B的对应点B的坐标为（）

2、A（，）B（1，）C（，）D（，）7现规定一种新的运算：ababa+b，则2（3）（）A11B11C6D68已知a，b，c是直角三角形的三边，则代数式a22ab+b2c2的值（）A0B0C0D不确定9如图，在ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DEBC，ADDB，若SADE3，则S四边形DBCE（）A12B15C24D2710已知一次函数ykx+3（k0）的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标可能是（）A（2，4）B（1，2）C（2，4）D（2，1）二填空题（满分24分，每小题4分）11分解因式：x29 12如图，双曲线y（x0）经过矩形OABC的顶点B，双曲线y（x0）交

3、AB，BC于点E、F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF若OD：OB2：3，则BEF的面积为 13在ABC中，sinB，tanC，AB3，则AC的长为 14小李同学用一张长12厘米，宽3厘米长方形的纸固成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是 立方厘米（取3）15如图，在矩形ABCD中，ABC的平分线BE与AD交于点E，BED的平分线EF与DC交于点F，若AB12，DF2FC，则BC的长是 16如图，ABy轴，垂足为B，BAO30，将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线yx上，再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线yx上，

4、依次进行下去若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为 三解答题（共8小题，满分66分）17（6分）（1）计算：（2）解方程：x24x5018（6分）先化简，再求值：，其中a219（6分）如图，在ABC中，ACB2B，BAC的平分线AD交BC于D，过C作CNAD交AD于H，交AB于N（1）ANC的形状是 ；（在“等边三角形”、“等腰三角形”、“直角三角形”、“等腰直角三角形”中选一个填上去）（2）若AB10，AC6，求CD的长20（8分）电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，

5、将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表 组别成绩x（分）人数A60x7010B70x80mC80x9016D90x1004请观察上面的图表，解答下列问题：（1）统计表中m ；统计图中n ，D组的圆心角是 度（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率21（8分）如图，直线l1的函数解析式为y2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线

6、l1、l2交于点C（1）求直线l2的函数解析式；（2）求ADC的面积；（3）在直线l2上是否存在点P，使得ADP面积是ADC面积的1.5倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由22（10分）某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？（2）若两次购进手机壳按同一价格销售，全部售完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？23（10分）抛物线yx2+bx+c的对称轴为直线x2，且顶点在x轴上（

7、1）求b、c的值；（2）画出抛物线的简图并写出它与y轴的交点C的坐标；（3）根据图象直接写出：点C关于直线x2对称点D的坐标 ；若E（m，n）为抛物线上一点，则点E关于直线x2对称点的坐标为 （用含m、n的式子表示）24（12分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（6，0），点B（0，8）以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F，记旋转角为（090）（I）如图，当30时，求点D的坐标；（）如图，当点E落在AC的延长线上时，求点D的坐标；（）当点D落在线段OC上时，求点E的坐标（直接写出结果即可）参考答案一选择题1解

8、：4的倒数是故选：B2解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4109，故选：C3解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意故选：C4解：91316，34，即a3，b4，则a+b7，故选：C5解：mn，2m2n，故选：D6解：如图，作BHOA于HA（1，0），AOB，ABB都是等边三角形，OAOBABBB1，OABABB60，BBOA，BHOA，OHAH，BHOH，B（，），故选：C7解：根据题中的新定义得：原式62311，故选

9、：B8解：将代数式因式分解：a22ab+b2c2（ab）2c2（abc）（ab+c），根据三角形两边之和大于第三边知：abc0，而ab+c0，则：a22ab+b2c2（abc）（ab+c）0，故选：C9解：DEBC，ADEABC，AD：DB1：2，AD：AB1：3，SADE：SABC是1：9，SADE3，SABC3927，则S四边形DBCESABCSADE27324故选：C10解：y随x的增大而增大，k0A、当x2时，y2k+33，选项A正确；B、当x1时，yk+33，选项B错误；C、当x2时，y2k+33，选项C错误；D、当x2时，y2k+33，选项D错误故选：A二填空题11解：x29（x+

10、3）（x3）故答案为：（x+3）（x3）12解：设D（2m，2n），OD：OB2：3，A（3m，0），C（0，3n），B（3m，3n），双曲线y（x0）经过矩形OABC的顶点B，93m3n，mn1，双曲线y（x0）经过点D，k4mn双曲线y（x0），E（3m， n），F（m，3n），BE3nnn，BF3mmm，SBEFBEBFmn故答案为13解：过A作ADBC，在RtABD中，sinB，AB3，ADABsinB1，在RtACD中，tanC，即CD，根据勾股定理得：AC，故答案为14解：当3cm是底面周长，则底面半径为：2r3，解得：r0.5，故这个圆柱体的体积是：0.52129（cm3）；当1

11、2cm是底面周长，则底面半径为：2r12，解得：r2，故这个圆柱体的体积是：22336（cm3）；综上所述：这个圆柱体的体积是36或9立方厘米故答案为：36或915解：延长EF和BC，交于点G矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，ABEAEB45，ABAE12，直角三角形ABE中，BE12，又BED的角平分线EF与DC交于点F，BEGDEF，ADBC，GDEF，BEGG，BGBE12，GDEF，EFDGFC，EFDGFC，设CGx，DE2x，则AD12+2xBC，BGBC+CG，1212+2x+x解得x44，BC12+2（44）8+4，故答案为：8+416解：在RtAOB中，OB1，

12、BAO30，AB，OA2，由旋转得：OBO1B1O2B21，OAO1AO2A12，ABA1B1A2B2，OO21+2+3+，OO2020OO21010（3+），O2020纵坐标为OO20201010（3+）1515+505，故答案为：1515+505三解答题17解：（1）原式23+122；（2）（x+1）（x5）0，x+10或x50，所以x11，x2518解：原式a1，当a2时，原式21119解：（1）BAC的平分线AD交BC于D，CNAD交AD于H，交AB于N，NAHCAH，AHNAHC90，在AHN和AHC中，AHNAHC（ASA），ANAC，ANC是等腰三角形，故答案为：等腰三角形；（2

13、）连接DN，如右图所示，由（1）知，ANAC，在AND和ACD中，ANDACD（SAS），CDND，ANDACD，AB10，AC6，ANAC，AN6，BN4，ACB2B，ANDB+NDB，BNDB，BNDN，DN4，CD420解：（1）被调查的总人数为1020%50，则m50（10+16+4）20，n%100%32%，即n32，D组的圆心角是36028.8，故答案为：20、32、28.8；（2）设男同学标记为A、B；女学生标记为1、2，可能出现的所有结果列表如下：AB12A/（B，A）（1，A）（2，A）B（A，B）/（1，B）（2，B）1（A，1）（B，1）/（2，1）2（A，2）（B，2）

14、（1，2）/共有 12 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中刚好抽到一男一女的结果有8种，恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为；至少1名女生被抽取参加5G体验活动的有10种结果，至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为21解：（1）设直线l2的函数解析式为ykx+b，将A（5，0）、B（4，1）代入ykx+b得：，解得：，直线l2的函数解析式为yx5（2）联立两直线解析式成方程组得：，解得：，点C的坐标为（3，2）当y2x+40时，x2，点D的坐标为（2，0）SADCAD|yC|（52）23（3）假设存在点P，使得ADP面积是ADC面积的1.5倍ADP面积是ADC面积的1.

15、5倍，|yP|1.5|yC|3，当yx53时，x2，此时点P的坐标为（2，3）；当yx53时，x8，此时点P的坐标为（8，3）综上所述：在直线l2上存在点P（2，3）或（8，3），使得ADP面积是ADC面积的1.5倍22解：（1）设第一批手机壳进货单价为x元，根据题意得：3，解得：x8，经检验，x8是分式方程的解答：第一批手机壳的进货单价是8元（2）设销售单价为m元，根据题意得：200（m8）+600（m10）2000，解得：m12答：销售单价至少为12元23解：（1）抛物线yx2+bx+c的对称轴为直线x2，且顶点在x轴上，顶点为（2，0），抛物线为y（x2）2x2+4x4，b4，c4；（2

16、）画出抛物线的简图如图：点C的坐标为（0，4）；（3）C（0，4），点C关于直线x2对称点D的坐标为（4，4）；若E（m，n）为抛物线上一点，则点E关于直线x2对称点的坐标为（4m，n），故答案为（4，4），（4m，n）24解：（I）过点D作DGx轴于G，如图所示：点A（6，0），点B（0，8）OA6，OB8，以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，ADAO6，OAD30，DEOB8，在RtADG中，DGAD3，AGDG3，OGOAAG63，点D的坐标为（63，3）；（）过点D作DGx轴于G，DHAE于H，如图所示：则GADH，HADG，DEOB8，ADEAOB90，AE10，AEDHADDE，DH，OGOAGAOADH6，DG，点D的坐标为（，）；（）连接AE，作EGx轴于G，如图所示：由旋转的性质得：DAEAOC，ADAO，OACADO，DAEADO，AEOC，GAEAOD，DAEGAE，在AEG和AED中，AEGAED（AAS），AGAD6，EGED8，OGOA+AG12，点E的坐标为（12，8）