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    中考总复习:一元二次方程、分式方程的解法及应用--巩固练习(提高)

    • 资源ID:122001       资源大小:279KB        全文页数:6页
    • 资源格式: DOC        下载积分:20积分
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    中考总复习:一元二次方程、分式方程的解法及应用--巩固练习(提高)

    1、中考总复习:一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1. 已知方程有一个根是,则下列代数式的值恒为常数的是( )A B C D2(2015泰安模拟)方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根,则a的值是()A0 B1 C2 D33若方程的两根为、,则的值为( ). A3 B3 C D 4如果关于x的方程 A. B. C. D. 35如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为()A1米 B1.5米 C2米 D2.5米6关于的方程有实数根,则整数的最大值是( )A6 B7 C8 D

    2、9二、填空题7(2015平房区二模)方程1=的解为 8关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 9已知x1=1是方程的一个根,则m的值为 ;方程的另一根x2= .10某市政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过两次降价,由每盒72元调至56元若每次平均降价的百分率为,由题意可列方程为_ _11若关于的方程有增根,则的值为 .12当 k的值是 时,方程 = 只有一个实数根.三、解答题13(2015宝应县校级模拟)解下列分式方程:(1);(2)14. 若关于x 的方程 只有一个解,试求值与方程的解15某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村

    3、饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2010年,A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2012年该市计划投资“改水工程”1176万元(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率;(2)从2010年到2012年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?16. 从甲、乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分题甲:若关于的一元二次方程有实数根(1)求实数k的取值范围;(2)设,求t的最小值 图(16)PQDCBA 题乙:如图(16),在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连结DP并延长,交AB的延长线于点Q(1)若,求的值;(2)若点P为BC边上的任意

    4、一点,求证我选做的是_题【答案与解析】一、选择题1.【答案】D;【解析】将a代入中,则a2ab+a=0,则ab+1=0ab=1(恒为常数).2.【答案】C;【解析】方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根,(a+1)x+a+1=0,解得x=1,当x=1时,a=2,故选C3.【答案】B;【解析】.4.【答案】B;【解析】把方程两边都乘以 若方程有增根,则x=3,即5+m=3,m=-2. 5.【答案】A;【解析】如图将路平移,设路宽为x米,可列方程为:(30x)(20x)=551,解得:x=1或者x=49(舍去).6.【答案】C;【解析】由题意得方程有实数根,则分两种情况,当a6=0时,a

    5、=6,此时x=,当a60时,=b24ac0,解得a ,综合两种情况得整数的最大值是8.二、填空题7【答案】x=;【解析】方程的两边同乘2(3x1),得42(3x1)=3,解得x=检验:把x=代入2(3x1)=10原方程的解为:x= 8【答案】且;【解析】 0且m-10.9【答案】m=4;x2=5;【解析】由题意得: 解得m=4当m=4时,方程为解得:x1=1 x2=5 所以方程的另一根x2=5.10【答案】;【解析】平均降低率公式为 (a为原来数,x为平均降低率,n为降低次数,b为降低后的量.)11【答案】;【解析】原方程可化为:() 分式方程有增根,=1 把=1代入整式方程有.12【答案】

    6、,; 【解析】原方程可化为:当=,即时,当=,即时,方程有两个不等实数根由题意可知: 当增根0时,代入二次方程有k,方程唯一解为; 当增根时,代入二次方程有k,方程唯一解为.所以,.三、解答题13.【答案与解析】解:(1)方程的两边同乘(x+1)(x1),得2(x+1)=(x+1)(x1),解得x=2或1检验:把x=1代入(x+1)(x1)=0x=1是原方程的增根,把x=2代入(x+1)(x1)=30原方程的解为:x=2(2)方程的两边同乘x2,得2(x+1)2+x(x+1)6x2=0,解得x=或2检验:把x=代入x2=0把x=2代入x2=40原方程的解为:x1=,x2=214.【答案与解析】

    7、原方程可化为:()当时,原方程有唯一解当时,=(3k2)24k=5k24(k1)2,知方程必有两个不等实数根此时由题意可知:一元二次方程两根,一根是分式方程的根,另一根是分式方程的增根或当时,不符合舍去;当时,代入得,分式方程的解是所以当时,原方程有唯一解;当时,原方程有唯一解15.【答案与解析】(1)设A市投资“改水工程”年平均增长率是x,则解之,得或(不合题意,舍去)所以,A市投资“改水工程”年平均增长率为40% (2)6006001.411762616(万元)A市三年共投资“改水工程”2616万元16.【答案与解析】题甲:(1)一元二次方程有实数根, 即,解得(2)由根与系数的关系得:, , ,即t的最小值为4 题乙:(1)四边形ABCD为矩形,AB=CD,ABDC, DPC QPB, , 全品中考网 (2)证明:由DPC QPB,得, ,


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