中考总复习：全等三角形--巩固练习

1、中考总复习：全等三角形巩固练习【巩固练习】一、选择题1如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可画出( ) .A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 2如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，D为AC的中点，AEBD交BC于E，若BDE=，ADB的大小是（ ）A B C D 3如图，ABC中，C为钝角，CF为AB上的中线，BE为AC上的高，若CF=BE，则ACF的大小是（ ）.A45 B60 C30 D不确定 4如图，ABC中，BAC=90 ADBC，AE平分BAC，B=2C，DAE的度数是( ) .A.

2、45 B. 20 C. 30 D. 15 5（2014春安岳县校级期中）如图，六边形ABCDEF中，每一个内角都是120，AB=12，BC=30，CD=8，DE=28求这个六边形的周长为（）A125 B126 C116 D108 6. 如图，ABBC，BEAC，12，ADAB，则（ ）.A1EFD BBEEC CBFDFCD DFDBC二、填空题7如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC翻折180形成的。若1:2:3=28:5:3，则的度数为_.8如图，把ABC绕C点顺时针旋转35，得到，交于点，若，则A=_.9如图，已知的周长是20，分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD3，AB

3、C的面积是_. 10如图，直线AEBD，点C在BD上，且点C为BD中点，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则 的面积为_11（2015绥化）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，OEF是正三角形，且AE=BF，则AOE= 12将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数 ，2008应排在A、B、C、D、E中 的位置.峰n峰1峰2 三、解答题13. 已知：如图，过ABC的边BC的中点M作直线平行于BAC的平分线AD，而且交直线AB、AC于E、F.求证： 14.如图，ACD和BCE都

4、是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由. 15如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？ 16.（2015营口）【问

5、题探究】（1）如图1，锐角ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰ABE和等腰ACD，使AE=AB，AD=AC，BAE=CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由【深入探究】（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，ABC=ACD=ADC=45，求BD的长（3）如图3，在（2）的条件下，当ACD在线段AC的左侧时，求BD的长【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.2.【答案】C.【解析】作关于BC的对称图形，作的中点，连接，则容易证明，说明和AE在同一条直线上的线段，根据对称性交于E点，所以与DE在同一条直线上，容易证明 所以所以 3.【答案】C【解析】延长

6、CF到D，使CD=2CF，容易证明AFC，所以D=FCA，所以ACBD，因为CF=BE，所以CD=2BE，即AC与BD之间的距离等于CD的一半，所以D=30所以内错角ACF=30 4.【答案】D.5.【答案】C.【解析】如图，分别作直线AF、ED、BC的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P六边形ABCDEF的六个角都是120，六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60PGH、BGA、DHC、EFP都是等边三角形GB=AB=AG=12，DH=CH=CD=8GH=12+30+8=50，FE=PE=PHEDDH=50288=14，AF=PGPFAG=501412=24六边形的周长为：24+12

7、+30+8+28+14=116故选：C6.【答案】D.二、填空题7【答案】80.【解析】由三角形内角和是180知1=140，2=25，3=15, 由翻折知：ABE=2，ACD=3, 8【答案】55.【解析】由旋转知： ,， ， 55, 55.9【答案】30 .【解析】提示：面积法10【答案】8.11【答案】15.【解析】四边形ABCD是正方形，OA=OB，AOB=90OEF是正三角形，OE=OF，EOF=60在AOE和BOF中，AOEBOF（SSS），AOE=BOF，AOE=（AOBEOF）2=（9060）2=15. 故答案为1512【答案】29 , B .三、解答题13.【答案与解析】证明：

8、延长FM到G，使，连接 M为BC的中点， BMGCMF G=2，CF=BG,又 平分，MEAD, 3=4，3=E，1=4， 1=E，即AE=AF, 1=2，G=2，1=E， G=E，即BE=BG=CF, AB+AC=AB+AF+CF=AB+AE+CF =BE+CF=2CF， 即14.【答案与解析】猜测 AEBD，AEBD. 证明如下：ACDBCE90，ACDDCEBCEDCE，即ACEDCB. ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACCD，CECB.ACEDCB（SAS）AEBD，CAECDB.AFCDFH，DHFACD90，AEBD.15.【答案与解析】（1）秒，点为的中点，又，又， ，又，则

9、，点，点运动的时间秒，（2）设经过秒后点与点第一次相遇，由题意，得，解得点共运动了，点、点在边上相遇，经过秒点与点第一次在边上相遇.16.【答案与解析】解：（1）BD=CE理由是：BAE=CAD，BAE+BAC=CAD+BAC，即EAC=BAD，在EAC和BAD中，EACBAD，BD=CE；（2）如图2，在ABC的外部，以A为直角顶点作等腰直角BAE，使BAE=90，AE=AB，连接EA、EB、ECACD=ADC=45，AC=AD，CAD=90，BAE+BAC=CAD+BAC，即EAC=BAD，在EAC和BAD中，EACBAD，BD=CEAE=AB=7，BE=7，AEC=AEB=45，又ABC=45，ABC+ABE=45+45=90，EC=，BD=CE=（3）如图3，在线段AC的右侧过点A作AEAB于点A，交BC的延长线于点E，连接BEAEAB，BAE=90，又ABC=45，E=ABC=45，AE=AB=7，BE=7，又ACD=ADC=45，BAE=DAC=90，BAEBAC=DACBAC，即EAC=BAD，在EAC和BAD中，EACBAD，BD=CE，BC=3，BD=CE=73（cm）