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    中考总复习:多边形与平行四边形-- 巩固练习(基础)

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    中考总复习:多边形与平行四边形-- 巩固练习(基础)

    1、中考总复习:多边形与平行四边形-巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1.任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线 ( )A互相平分 B互相垂直 C相等 D互相垂直平分2.(2015春平顶山期末)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,给出下列四个条件:AE=CF;DE=BF;ADE=CBF;ABE=CDF其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有()A0个B1个C2个D3个3.若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的3倍,则这个多边形的边数为()A6B7C8D94.如图,平行四边形ABCD中,ABC60,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,

    2、EFBC,DF2,则EF的长为() A2 B C4 D5.下列说法正确的是( )A平行四边形的对角线相等B一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形C平行四边形的对角线交点到一组对边的距离相等D沿平行四边形的一条对角线对折,这条对角线两旁的图形能够重合6.如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( )(A)AE=CF (B)DE= BF (C)ADE=CBF (D)AED=CFB 二、填空题7. 已知:A、B、C、D四点在同一平面内,从ABCD AB=CD BCAD BC=AD这四个条件中任选

    3、两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法共有_种8.平行四边形两邻边上的高分别是和,高的夹角是60,则这个平行四边形的周长为_,面积为_9如图,已知直线mn,A、B为直线n上两点,C、P为直线m上两点,(1)请写出图中面积相等的三角形_(2)如果A、B、C为三个定点,点P在m上移动,那么,无论点P移动到什么位置,总有_与ABC的面积相等,理由是_10.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是_. 11.(2012茂名)从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是_12.

    4、 (2014春深圳期末)如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作PFBC于点F,交AD于点E,交BA的延长线于点P若PE=EO=2,PA=3,则OBC的面积等于 三、解答题13. 如图,已知ABC,以BC为边在点A的同侧作正DBC,以AC、AB为边在ABC的外部作正EAC和正FAB.求证:四边形AEDF是平行四边形14.(2015枣庄)如图,ABCD中,BDAD,A=45,E、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O(1)求证:BO=DO;(2)若EFAB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长15.(2011泸州)如图,已知D是ABC的

    5、边AB上一点,CEAB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明16(2011贵阳)阅读在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(,)运用(1)如图,矩形ONEF的对角线相交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为_ (2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标【答案与解析】一选择题1.【答案】A2【答案】B【解析】由平行四边形的判定方法可知:若是四边形的对角线互相平分

    6、,可证明这个四边形是平行四边形,不能证明对角线互相平分,只有可以,故选B3【答案】D【解析】设边数为n,则,n9.4【答案】B.【解析】在ABCD中,ABCD且ABCD.又AEBD,四边形ABDE为平行四边形,DEAB.EFBC,DF2,CE2DF4.ECFABC60,EFCEsinECF42.5【答案】C6【答案】B.二填空题7【答案】4.8【答案】20;.9【答案】(1)ABC与ABP;ACP与BCP;AOC与BOP;(2)ABP ;同底等高.10【答案】n2+2n【解析】第1个图形是23-3,第2个图形是34-4,第3个图形是45-5,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数

    7、是(n+1)(n+2)-(n+2)=n2+2n11.【答案】8.【解析】设多边形有n条边,则n-2=6,解得n=812【答案】4.【解析】四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AO=CO,BO=DO,在AOE和COF中,AOECOF(ASA),EO=FO,AE=FC,PE=EO=2,FO=2,AEBF,PFBC,PAEPBF,PEA=90,=,AE=,=,解得:BF=3,则BC=4,故OBC的面积为:FOBC=24=4故答案为:4三.综合题13【解析】证明:ABF为正三角形, AB=FB,1+2=60 EAC和BCD是正三角形,AE=AC,BC=BD,3+2=60, 1=3在BDF和BCA中,

    8、 BDFBCA (SAS), FD=AC又AE=AC, FD=AE,同理可证CABCED,可得AB=ED=AF,四边形AEDF是平行四边形14【解析】(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,DC=AB,DCAB,ODF=OBE,在ODF与OBE中ODFOBE(AAS)BO=DO;(2)解:BDAD,ADB=90,A=45,DBA=A=45,EFAB,G=A=45,ODG是等腰直角三角形,ABCD,EFAB,DFOG,OF=FG,DFG是等腰直角三角形,ODFOBE(AAS)OE=OF,GF=OF=OE,即2FG=EF,DFG是等腰直角三角形,DF=FG=1,DG=DO,在等腰RTADB 中,D

    9、B=2DO=2=ADAD=2,15【解析】解:猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是:平行且相等证明:CEAB,DAO=ECO,OA=OC,ADOECO,AD=CE,四边形ADCE是平行四边形,CD平行且等于AE16. 【解析】解:(1)M(,),即M(2,1.5)(2)根据平行四边形的对角线互相平分可得: 设D点的坐标为(x,y), ABCD是平行四边形,当AB为对角线时, A(-1,2),B(3,1),C(1,4), BC=, AD=, -1+3-1=1,2+1-4=-1, D点坐标为(1,-1),当BC为对角线时, A(-1,2),B(3,1),C(1,4), AC=2,BD=2, D点坐标为(5,3)当AC为对角线时, A(-1,2),B(3,1),C(1,4), AB=,CD=, D点坐标为:(-3,5), 综上所述,符合要求的点有:(1,-1),(-3,5),(5,3)


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