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    中考冲刺:观察、归纳型问题--巩固练习(基础)

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    中考冲刺:观察、归纳型问题--巩固练习(基础)

    1、中考冲刺:观察、归纳型问题巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1. 用边长为1的正方形覆盖33的正方形网格,最多覆盖边长为1的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是( ) A2 B4 C5 D62求12222322 012的值,可令S12222322 012,则2S222232422 013,因此,2SS22 0131.仿照以上推理,计算出15525352 012的值为()A52 0121 B52 0131 C. D. 3.(2016冷水江市三模)如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3,组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个

    2、单位长度,则第2017秒时,点P的坐标是()A(2016,0) B(2017,1) C(2017,1) D(2018,0)二、填空题4(2015盘锦四模)已知,如图,OBC中是直角三角形,OB与x轴正半轴重合,OBC=90,且OB=1,BC=,将OBC绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2倍,使OB1=OC,得到OB1C1,将OB1C1绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2倍,使OB2=OC1,得到OB2C2,如此继续下去,得到OB2015C2015,则点C2015的坐标是 5(2016天门)如图,在平面直角坐标系中,A1A2A3,A3A4A5,A5A6A7,A7A8A9,都是

    3、等边三角形,且点A1,A3,A5,A7,A9的坐标分别为A1(3,0),A3(1,0),A5(4,0),A7(0,0),A9(5,0),依据图形所反映的规律,则A100的坐标为 6. 如图,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,BnBn+1的中点,B1C1M1的面积为S1,B2C2M2的面积为S2,BnCnMn的面积为Sn,则Sn=_.(用含n的式子表示) 三、解答题7观察下列等式:请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5_;(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an_(n为正整数);(3)求a1a2a3a4a1

    4、00的值8. 如下表所示,是按一定规律排列的方程组和它的解的对应关系,若方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n(1)将方程组1的解填入表中(2)请依据方程组和它的解的变化规律,将方程组n和它的解直接填入表中; 9. 如图所示,是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层将图倒置后与原图拼成图的形状,这样我们可以算出图中所有圆圈的个数为如果图中的圆圈共有12层,(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,则最底层最左边的这个圆圈中的数是_;(2)我们自上往下,在每个圆圈中都

    5、按图的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,求图中所有圆圈中各数的绝对值之和10.(余杭区期中)如图,将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去 (1)填表次数12345个数47(2)如果剪了n次,共剪出多少个小正方形?(3)能否经过若干次分割后共得到2014片纸片?若能,请直接写出相应的次数,若不能,请说明理由(4)若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形(其大小可以不一样),那么你认为可以将它剪成六个小正方形吗?八个小正方形呢?如果可以,请在下图中画出剪割线的示意图;

    6、如果不可以,请简单说明理由【答案与解析】一、选择题1.【答案】D;【解析】6个,把边长为1的小正方形的对角线与3乘3网格中的中间正方形任意边重合(其中小正方形的对角线中点与3乘3网格中的中间正方形边上的中点重合),因为对角线的长为1,所以这时有6个正方形网格被覆盖. 2.【答案】C;【解析】设S15525352 012,则5S552535452 013.因此,5SS52 0131,S.3.【答案】B;【解析】以时间为点P的下标观察,发现规律:P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,1),P4(4,0),P5(5,1),P4n(n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(

    7、4n+2,0),P4n+3(4n+3,1)2017=5044+1,第2017秒时,点P的坐标为(2017,1)二、填空题4.【答案】(22016,0)【解析】OBC=90,OB=1,BC=,将OBC绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2倍,使OB1=OC,OC1=2OC=22=4=22,OC2=2OC1=24=8=23,OC3=2OC2=28=16=24,OCn=2n+1,OC2015=22016,20156=3355,点C2015与点C5在同一射线上,在x轴正半轴,坐标为(22016,0)故答案为:(22016,0)5.【答案】45【解析】观察,发现规律:A2(2,),A4(,),A

    8、6(2,2),A8(,),A4n+2(2,n+),A4n+4(,)(n为自然数),100=424+4,A100的坐标为(,)故答案为:(,)6.【答案】【解析】n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,BnBn+1的中点,S1=B1C1B1M1=1=,SB1C1M2=B1C1B1M2=1=,SB1C1M3=B1C1B1M3=1=,SB1C1M4=B1C1B1M4=1=,SB1C1Mn=B1C1B1Mn=1 =,BnCnB1C1,BnCnMnB1C1Mn,SBnCnMn:SB1C1Mn=()2=()2,即Sn: =,Sn=故答案为

    9、:三、解答题7【答案与解析】解:根据观察知,答案分别为:8【答案与解析】显然该方程组不符合(2)中的规律9【答案与解析】 解:(1)67 (2)图中所有圆圈中共有1+2+3+12个数,其中23个负数,1个0,54个正数,图中所有圆圈中各数的绝对值之和|-23|+|-22|+|-1|+0+1+2+54(1+2+3+23)+(1+2+3+54)276+1485176110【答案与解析】解:(1)答案如下:次数12345个数47101316(2)如果剪了n次,共剪出4+3(n1)=3n+1个小正方形;(3)3n+1=2014解得n=671,经过671次分割后共得到2014片纸片;(4)可以将它剪成六个小正方形,八个小正方形,如图


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