1、2020中考数学总复习课时练28-对称、平移、旋转、位似(一)1. (2019天津)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()2. (2019扬州)下列图案中,是中心对称图形的是()3. (2019烟台)下列智能手机的功能图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4. (2019湘潭)如图,将OAB绕点O逆时针旋转70到OCD的位置,若AOB40,则AOD()A. 45 B. 40 C. 35 D. 30第4题图5. 如图,以点O为位似中心,将ABC放大得到DEF.若ADOA,则ABC与DEF的面积之比为()A. 14 B. 13 C. 12 D. 1
2、1第5题图6. (2019天津)如图,将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列结论一定正确的是()A. ACAD B. ABEBC. BCDE D. AEBC第6题图7. (2019江西)如图,在ABC中,点D是BC上的点,BADABC40,将ABD沿着AD翻折得到AED,则CDE_.第7题图8. 如图,在边长为1的正方形网格中,将ABC沿BC平移得到ABC,使点B和点C重合,连接AC交AC于点D,则ABC的面积为_第8题图9. (2019淄博)如图,在正方形网格中,格点ABC绕某点顺时针旋转角(0180)得到格点A1B1C1,点A
3、与点A1,点B与点B1,点C与点C1是对应点,则_度第9题图(二)1. (2019大连)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,若AB4,BC8,则DF的长为()A. 2 B. 4 C. 3 D. 2 第1题图2. (2019苏州)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC4,BD16,将ABO沿点A到点C的方向平移,得到ABO,当点A与点C重合时,点A与点B之间的距离为()A. 6 B. 8 C. 10 D. 12第2题图3. 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于APEP最小值的是()A. AB B
4、. DEC. BD D. AF第3题图4. (全国视野创新题推荐2019烟台)小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙),AOB的度数是_第4题图5. (2019镇江)将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置(如图),使得点D落在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则HD_(结果保留根号)第5题图6.(2019天水)如图,在矩形ABCD中,AB3,AD5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么sinEFC的值为_ 第6题图7. (2019新疆)如图,在ABC中,ABAC4,将ABC绕点A顺时
5、针旋转30,得到ACD,延长AD交BC的延长线于点E,则DE的长为_第7题图8.(2019天津)如图,正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点,连接AE.折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上若DE5,则GE的长为_第8题图9.如图,在RtABC中,ABBC5,点D,E分别在边AB,BC上,AD1,CE2,P是斜边AC上的一个动点,则PDE周长的最小值是_第9题图答案(一)1. A2. D3. C4. D【解析】将OAB绕点O逆时针旋转70到OCD的位置,BOD70.又AOB40,AODBODAOB704030.5. A【解析】以点O为位似中心
6、,将ABC放大得到DEF,ADOA,ABDEOAOD12,ABC与DEF的面积之比为14.6. D【解析】由旋转的性质知,CDAC,CEBC,DCABCE,ACDA,CBECEB,AEBC.一定正确的结论为D选项7. 20【解析】ADCBADABC80,ADB180ADC18080100.根据翻折的性质得ADEADB100,CDEADEADC1008020.8. 4【解析】根据平移的性质得BCBC2,BC224,SABC2BC244.9. 90【解析】如解图,分别作出AA1,BB1,CC1的垂直平分线,交于点P,连接CP,C1P,CPC190,故旋转角90. 第9题解图答案(二)1. C【解析
7、】设DFx,根据折叠可知,DD90,ADCDAB4,DFDFx,AF8x.在RtADF中,有AD2DF2AF2,即42x2(8x)2,解得x3,即DF的长为3.2. C【解析】四边形ABCD是菱形,ACBD,AOCOAC2,BODOBD8.将ABO沿AC方向平移得到ABO,BOBO,BOBO8,BOAO.点C与点A重合,COAOAO2,AO6,在RtABO中,由勾股定理得AB10.3. D【解析】如解图,连接CE交BD于点P,则P即为所求点. 四边形ABCD为正方形,BD为其对角线,点A 关于BD的对称点为点C,APEP的最小值为CE.又ADBC,AECF,四边形AECF为平行四边形,AFCE
8、, APEP的最小值为AF.第3题解图4. 45【解析】由题图可知,正方形纸片共经过3次折叠,则由折叠可知,AOB245.5. 1【解析】四边形ABCD为正方形,CD1,CDA90.边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置,使得点D落在对角线CF上,CF,CFE45,DFH为等腰直角三角形,DHDFCFCD1.6. 【解析】四边形ABCD为矩形,CDAB3,BCAD5,B90.由折叠知AFAD5,EFDE,在RtABF中,BF4.CF1.设CEx,则EF3x,在RtEFC中,由勾股定理得(3x)2x21,解得x.CE,EF3.sinEFC.7. 22【解析】如解图,过点C
9、作CFAE于点F.由旋转的性质得CADBAC30,DCE30,ACDACB(18030)75,ADAC4.在RtACF中,ACF60,CFAC2,AFACcos302.DCF15.在RtCEF中,ECF45,EFCF2.AEAFEF22,DEAEAD22422.第7题解图8. 【解析】如解图,记AE与BF交于点H,由折叠知BFAE,四边形ABCD为正方形,BADD90.DAEDEADAEAFB90,DEAAFB.ADAB,ABFDAE,DEAF5,AEBF.在RtABF中,由勾股定理得BF13.AHBF,AHBFAFAB,解得AH,由折叠知AHGH,AG2.AEBF13,GEAEAG13.第8题解图9. 5【解析】如解图,作点B关于AC的对称点Q,连接AQ、CQ,易得四边形ABCQ是正方形,且边长为5,在AQ上作D关于AC的对称点D,连接DE交AC于点P,当D、P、E在一条直线上时,PDE周长最小,此时DEPDPEDEDPPEDEDE,过点E作EFAD交AQ于点F,在RtEFD中,EFAB5,DFAQQFADBCECAD2,DE,在RtBDE中,BE3,BD4,DE5,PDE周长最小值为DEDE5.第9题解图