湖北省恩施州2020中考数学总复习课时练习13：二次函数的图像与性质（含解析）

1、2020中考数学总复习课时练13-二次函数的图像与性质（一）1. (2019衢州)二次函数y(x1)23图象的顶点坐标是()A. (1，3) B. (1，3)C. (1，3) D. (1，3)2. (2019荆门)抛物线yx24x4与坐标轴的交点个数为()A. 0B. 1C. 2D. 33. (2019兰州)已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y(x1)22上，则下列结论正确的是()A. 2y1y2 B. 2y2y1C. y1y22 D. y2y124. (2019河南)已知抛物线yx2bx4经过(2，n)和(4，n)两点，则n的值为()A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 5. (

2、2019温州)已知二次函数yx24x2，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是()A. 有最大值1，有最小值2B. 有最大值0，有最小值1C. 有最大值7，有最小值1D. 有最大值7，有最小值26. (2019广安)二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x1，下列结论：abc0；bc；3ac0；当y0时，第6题图1x3.其中正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. (2019陕师大附中模拟)已知抛物线yx22mxm，当2x1时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第

3、四象限8. (2019西安铁一中模拟)下列关于二次函数yax2(a1)x1(a0)的图象判断正确的是()A. 对称轴位于y轴右侧B. 与x轴的交点有两个C. 当x0时，y随x的增大而增大D. 与坐标轴的交点有三个（二）1. (2019济宁)将抛物线yx26x5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是()A. y(x4)26B. y(x1)23C. y(x2)22 D. y(x4)222. 抛物线yx22x5关于x轴对称得到的新抛物线的表达式为()A. yx22x5 B. yx22x5C. yx22x5 D. yx22x53. 已知在平面直角坐标系中，抛物线L：yx2

4、(m1)xm(m0)与抛物线L关于y轴对称，且两抛物线与x轴交点的最大距离为4，则抛物线L的顶点坐标为()A. (1，0) B. (，)C. (2，2) D. (3，4)4. 若将二次函数yx24x3的图象绕着点(1，0)旋转180，得到新的二次函数yax2bxc(a0)的图象，那么c的值为()A. 15 B. 15 C. 17 D. 175. 在平面直角坐标系中，抛物线yx22x4可由抛物线yx24x3平移m(m0)个单位长度得到，则m的最小值为()A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 已知抛物线yx24x3与x轴相交于点A，B(点A在点B左侧)，其顶点为点M.平移该抛物线，使点A平移

5、后的对应点A落在y轴上，点M平移后的对应点M落在x轴上，则平移后的抛物线解析式为()Ayx22x1 Byx22x1Cyx22x1 Dyx22x17. (2019西安铁一中模拟)已知二次函数yx2bx2(2b2)，当b从2逐渐增加到2的过程中，对应的抛物线的位置也随之变动，下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是()A. 先往左上方移动，再往左下方移动B. 先往左下方移动，再往左上方移动C. 先往右上方移动，再往右下方移动D. 先往右下方移动，再往右上方移动8. (2019甘肃省卷)将二次函数yx24x5化成ya(xh)2k的形式为_9. 经过A(1，5)、B(0，4)、C(1，1)三点的抛物

6、线的表达式为_10. (2019徐州)已知二次函数的图象经过点P(2，2)，顶点为O(0，0)，将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为_11. 将抛物线L：yx26x5先向右平移，再向上平移，得到的抛物线L与抛物线L的顶点关于原点对称，则平移方式为_答案（一）1. A2. C【解析】yx24x4(x2)20，抛物线与x轴只有一个交点；当x0时，y4，抛物线与y轴只有一个交点抛物线与坐标轴的交点个数为2.3. A【解析】抛物线开口向下，顶点坐标为(1，2)，112，2y1y2.4. B【解析】已知抛物线yx2bx4经过(2，n)和(4，n)两点，两点的纵坐标相同，两点关于

7、抛物线的对称轴对称，对称轴为直线x1，1，解得b2，抛物线的解析式是yx22x4，当x2时，y4.即n的值为4.5. D【解析】yx24x2(x2)22，抛物线的对称轴为直线x2，123，|12|32|，当x2时二次函数有最小值为2，当x1时，二次函数有最大值，最大值为(12)227.故选D.6. D【解析】图象开口向下，与y轴交于正半轴，a0，c0，又对称轴为直线x1，1，b2a0，abc0故正确；由知b2a，当x1时，有abc0，两式联立可得3ac0，故正确；3ac0，b2a，cb，bc，故正确；根据抛物线的对称性可知抛物线与x轴的交点为(1，0)和(3，0)，当y0时，x的取值范围为1x

8、3，故正确综上所述，正确的结论有4个7. A【解析】抛物线对称轴为直线xm，抛物线开口向下，xm时，y随x的增大而增大，当2x1时，y随x的增大而增大，m1，抛物线顶点的纵坐标为m2m0，抛物线的顶点在第一象限8. C【解析】二次函数图象的对称轴为直线x0，对称轴位于y轴左侧，A错误(a1)24a(a1)20，二次函数图象与x轴有一个或两个交点，B错误x0，二次函数图象开口向上，当x0时，y随x的增大而增大，C正确二次函数图象与y轴的交点为(0，1)，二次函数图象与坐标轴有两个或三个交点，D错误故选C.答案（二）1. D【解析】yx26x5(x3)24，将抛物线yx26x5向上平移两个单位长度

9、，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是y(x31)242(x4)22.2. B【解析】抛物线yx22x5(x1)26，抛物线的顶点坐标为(1，6)，抛物线关于x轴对称得到的新抛物线的顶点坐标为(1，6)，新抛物线的解析式为y(x1)26x22x5.3. B【解析】yx2(m1)xm(xm)(x1)，抛物线L与x轴的交点坐标为(1，0)，(m，0)，L与L关于y轴对称，L与x轴交点坐标为(1，0)，(m，0)，两抛物线与x轴交点的最大距离是4，2m4，m2，抛物线L：yx23x2，顶点坐标为(，)4. A【解析】抛物线yx24x3(x2)21的顶点坐标为(2，1)，绕(1，0)旋转18

10、0后的抛物线的顶点坐标为(4，1)，新的二次函数解析式为y(x4)21x28x15.c的值为15.5. C【解析】yx24x3(x2)21，其顶点为(2，1)，yx22x4(x1)23，其顶点为(1，3)，抛物线yx22x4可由抛物线yx24x3向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到，m5.6. C【解析】当y0时，x24x30，解得x11，x23，A(1，0)，B(3，0)yx24x3(x2)21，故M(2，1)平移后点A的对应点A落在y轴上，该抛物线向左平移了1个单位长度；平移后点M的对应点M落在x轴上，该抛物线向上平移了1个单位长度故平移后的抛物线解析式为y(x21)211x2

11、2x1.7. C【解析】抛物线yx2bx2的顶点坐标为(，)，设x，y，则yx22，顶点在抛物线yx22(1x1)的一段上移动，此抛物线开口向下，对称轴为y轴，原抛物线先往右上方移动，再往右下方移动8. y(x2)21【解析】配方可得yx24x5(x2)21.9. y2x23x4【解析】设抛物线的表达式为yax2bxc，则，解得，抛物线的表达式为y2x23x4.10. y(x4)2【解析】设原来的抛物线解析式为：yax2(a0)把点P(2，2)代入，得24a，解得a.故原来的抛物线解析式是：yx2.设平移后的抛物线解析式为：y(xb)2.把点P(2，2)代入，得2(2b)2.解得b0(舍去)或b4.平移后抛物线的解析式是：y(x4)2.11. 向右平移6个单位长度，再向上平移8个单位长度【解析】yx26x5(x3)24，抛物线L的顶点坐标为(3，4)，抛物线L的顶点与抛物线L的顶点关于原点对称，抛物线L的顶点坐标为(3，4)，将抛物线L向右平移6个单位长度，再向上平移8个单位长度可得到抛物线L.