1、2020中考数学总复习课时练21-平行四边形与多边形1. (2019北京)正十边形的外角和为()A. 180B. 360C. 720D. 14402. (2019泸州)四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能够判定四边形ABCD为平行四边形的是()A. ADBCB. OAOC，OBODC. ADBC，ABDCD. ACBD3. 如图，在ABCD中，ABBD，C75，则ABD的度数是()A. 25 B. 30C. 40 D. 45第3题图4. (2019遂宁)如图，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OEBD交AD于点E，连接BE，若ABCD的周长为28，则ABE的
2、周长为()A. 28 B. 24C. 21 D. 14第4题图5. (2019广州)如图，ABCD中，AB2，AD4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点则下列说法正确的是()A. EHHGB. 四边形EFGH是平行四边形C. ACBDD. ABO的面积是EFO的面积的2倍第5题图6. (2019陕师大附中模拟)如图，ABCD中，BECD，BFAD，垂足分别为E、F，且CE2，DF1，EBF60，则ABCD的面积是()A. 2 B. 2C. 6 D. 12第6题图7. 如图，P为ABCD内一点，PAB、PBC、PCD面积分别为3、4、5，则PAD的面积
3、为()A. 8 B. 5 C. 4 D. 3第7题图8. (2019济宁)如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_第8题图9. (2019广东省卷)一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是_10. (2019碑林区校级模拟)如果一个正多边形的内角和等于它外角和的5倍，则这个正多边形的对称轴条数为_11. (2019株洲)如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角EAB的角平分线相交于点P，且ABP60，则APB_度第11题图12. 如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，若AD6，则该正六边形的边长为_第12题图13. (2019达州)如图，ABCD的对角线AC
4、、BD相交于点O，点E是AB的中点，BEO的周长是8，则BCD的周长为_第13题图13. (2019武汉)如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上两点，AEEFCD，ADF90，BCD63，则ADE的大小是_第14题图15. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，BDAD，点E、F分别是边AB、CD的中点，且DEBF.求证：四边形ABCD是平行四边形第15题图16. 如图，ABCD中，E、F分别为边AB、DC上的点，且DFBE，连接EF交AC于点M.求证：EF与AC互相平分第16题图17. 如图，在ABCD中，E是AB的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F.求证：ADBF.第17题图18.
5、 (2019郴州)如图，ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF.求证：四边形ACDF是平行四边形第18题图答案1. B【解析】多边形的外角和为360，正十边形的外角和为360.2. B【解析】一组对边平行无法判定四边形是平行四边形，故A错误；对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B正确；一组对边平行，另一组对边相等无法判定四边形是平行四边形，故C错误；对角线互相垂直，无法判定四边形是平行四边形，故D错误3. B【解析】在ABCD中，C75，AC75.ABBD，ADBA 75.ABD18075230.4. D【解析】在ABCD中，OBOD，OEBD，B
6、EDE，ABE的周长为ABAEBE ABAEDEABAD，即为ABCD周长的一半14，故选D.5. B【解析】E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，EFAB且EFAB，HGCD且HGCD.ABCD且ABCD，EFHG且EFHG，故四边形EFGH是平行四边形，故选B.6. D【解析】BECD，BFAD，BECBEDBFD90，EBF60，D120，四边形ABCD是平行四边形，BCAD，C180D60，AC60，CE2，BC4，ADBC4，DF1，AF3，AB2AF6，BF3，SABCDADBF4312.7. C【解析】如解图，过P作EFAD交AD于点E，交BC于点F，MNAB交AB于
7、点M，交CD于点N，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ADBC，ABCD.EFBC，MNCD，SABCDABMNADEF.SPABSPCDABPMCDPNABMNSABCD358，同理SPADSPBCSABCD4SPAD，SPAD844.第7题解图8. 140【解析】正九边形每个外角的度数是40，正九边形每个内角的度数是18040140.9. 8【解析】设多边形边数为n，由题意得180(n2)1080，解得n8.10. 12【解析】设多边形有n条边，由题意得180(n2)3605，解得n12，正n边形有n条对称轴，正十二边形有12条对称轴11. 66【解析】五边形ABCDE是正五
8、边形，EAB(52)1805108.AP是EAB的角平分线，PABEAB54.ABP60，APB180PABABP66.12. 3【解析】由正六边形的性质易知，FED180120，EFAD，则ADE180FED60，如解图，连接DF，EFDE，EFDEDF30，AFDAFEEFD90，ADF为直角三角形，且ADF30，AD2AF，AFAD3.第12题解图13. 16【解析】四边形ABCD是平行四边形，BD2BO，E为AB的中点，OE为ABC的中位线，CD2BE，BC2OE，BCD的周长为BCCDBD2EO2BE2BO2(EOBEBO)2816.14. 21【解析】设CADx，四边形ABCD是平
9、行四边形，CADACBx.ADF90，AEEF，AEDE，CADADEx，DECCADADE2x.又AEDEDC，DECDCE2x.DCEACB2xx63，解得x21，ADECAD21.15. 证明：ADBC，BDAD，DBCBDA90.在RtADB中，E是AB的中点，DEAB.同理：BFDC，DEBF，ABCD.在RtADB和RtCBD中， ，RtADBRtCBD(HL)ADBC.四边形ABCD是平行四边形16. 证明：在平行四边形ABCD中，ABCD，且ABCD. DFBE，CDDFABBE，即CFAE.四边形AFCE是平行四边形EF与AC互相平分17. 证明：点E为AB的中点，AEBE.ADBC，EADEBF.在AED和BEF中，AEDBEF(ASA)ADBF.18. 证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD.FAECDE，AFEDCE.点E是边AD的中点，AEDE.在AEF和DEC中，AEFDEC(AAS)EFEC.又AEDE，四边形ACDF是平行四边形
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