巩固练习_高考总复习：二项式定理(基础)

1、【巩固练习】1在的二项展开式中，x2的系数为 ()AB. C D. 2 (xR)展开式中的常数项是 ()A20 B15C15 D203.的展开式中项的系数是（ ）A B C D4在二项式的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且AB72，则展开式中常数项的值为 ()A6 B9C12 D185若n是奇数，则被9除的余数是 （ ） A0B2 C7D86在的展开式中，的系数等于 （ ） ABCD7若 的值为 （ ） A0B2C1 D18展开式中x的系数是_9在的展开式中任取一项，则所取项为有理项的概率P_.10已知的展开式中，的系数是56，则实数a的值为 11.的展开式中的常数项是 （

2、用数字作答）12在二项式的展开式中，的系数是，则实数的值为 .13已知a为如图所示的程序框图中输出的结果，求二项式的展开式中含x2项的系数14 已知展开式中的倒数第三项的系数为45，求：含的项；系数最大的项15 求证： 【参考答案】1【答案】C.【解析】在的展开式中，第r1项为当r1时，为含的项，其系数是2.【答案】C.【解析】 r4时，123r0，故第5项是常数项，3. 【答案】A【解析】4【答案】B【解析】A(13)n4n，B2n. AB4n2n72，n3. 当r1时Tr1为常数项常数项为9.5【答案】C【解析】原式（71）n1(91)219k29k7（k和k均为正整数）6 【答案】B【解

3、析】原式7【答案】D 【解析】设f(x)，则(a0a2a10)2(a1a3a9)2(a0a1a10)(a0a1a2a9a10)f(1)f(1)1。8【答案】2【解析】设的二项展开式的常数项为a，一次项的系数为b，又，aT11，bT3(1)23.展开式中x的系数为132.9【答案】【解析】因为二项展开式中共有12项，其通项公式，r0,1，11，其中只有当r3或r9时，才是有理项，故P10【答案】1或6【解析】 项的系数为11.【答案】15【解析】，令所以，常数项为12【答案】 1【解析】，令所以，13【解析】记f(x)，则有f(2)1，ff(2)f(1)，f()2，依题意得题中所给的程序图中输出的结果是数列2，1，2，1，(注：该数列的项以3为周期重复出现)的第2 011项，由于2 01136701，因此a2，二项式，即的展开式的通项是令3r2得r1.所以，二项式的展开式中含x2项的系数是192.14【解析】由题设知系数最大的项为中间项，即 15【解析】设， 两式相加，得