1、1,第13讲 函数的概念及其图象,一、函数的定义 1. 常量与变量：在某一变化过程中，数值始终不变的量叫做_，数值变化的量叫做_ 2. 函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_确定的值与其对应，那么就说_是自变量，_是_的函数 注意：如果xa时，yb，那么b叫做当自变量的值为a时的_,常量,变量,唯一,x,y,x,函数值,3. 自变量的取值范围 当函数关系由代数解析式表达时： (1)若为整式，则自变量取_； (2)若为分式，则自变量取使_的实数； (3)若为二次根式，则自变量取使被开方式_的实数； (4)当函数关系式由实际问题或几何问题确定时，必须使自
2、变量的取值符合实际意义或满足几何变量范围,全体实数,分母不为0,为非负数,二、函数的表示 1. 解析式法：用代数式表示函数与自变量的关系 2. 列表法：列出自变量与函数的对应值表来表示函数关系 3. 图象法：在平面直角坐标系中用图象表示函数关系 注意：函数的三种表示法各有特点，相辅相成,三、函数的图象 1. 函数图象的画法 (1)列表：列表给出一些自变量x与函数y的对应值 (2)描点：用表中的对应值作为坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点 (3)连线：用平滑的曲线，按照自变量由小到大的顺序，把所描的点连接起来在描点时，描出的点越多，图象越精确实际上，一般不可能把所有的点都描出来，只能用平滑的曲
3、线连接描出的一些点，从而得到函数的近似图象 注意：应在自变量取值范围内画图象 2. 图象的功能：可以从图象研究函数的性质，或者获取数据信息等,若函数y 有意义，则( ),D,x1,函数y 自变量x的取值范围是_,(2017河池，第3小题，3分),Ax1 Bx1 Cx1 Dx1,一元二次方程的解,(2015贺州，第13小题，3分),函数y 自变量x的取值范围是_,如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是( ),B,用函数图象描述事物的变化规
4、律,(2014玉林、防城港，第12小题，3分),A B C D,(2019河池，第12小题，3分) 如图，把一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器注满容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系图象大致是( ),B,用函数图象描述事物的变化规律,(2018乌鲁木齐)如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为t，BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图所示，以下 结论：BC=10；cosABE ；当0t10时，y t2； 当t12时，BPQ是等腰三角形；当14t20时，y 1105t，其中正确的有( ),A2个 B3个 C4个 D5个,B,B,如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( ) A乙前4秒行驶的路程为48米 B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米 C两车到第3秒时行驶的路程相等 D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度,C,第13讲 函数的概念及其图象 达标检测,
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