2020广西中考数学一轮复习达标检测试卷:第16讲 二次函数 第1课时
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2020广西中考数学一轮复习达标检测试卷:第16讲 二次函数 第1课时
1、 第16讲 二次函数第1课时1. 在抛物线yx21上的一个点是(A)A(1,0) B(0,0) C(0,1) D(1,1)2. 将抛物线yx2向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是(A)Ay(x2)2 Byx22Cy(x2)2 Dyx223. 对于函数y2(xm)2的图象,下列说法不正确的是(D)A开口向下 B对称轴是直线xmC最大值为0 D与y轴不相交4. 抛物线yax2bx3过点(2,4),则代数式8a4b1的值为(C)A2 B2 C15 D155. 如图,已知抛物线yx2bxc的对称轴为x2,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为(C)A(
2、2,3) B(3,2)C(3,3) D(4,3)6如图是二次函数yax2bxc的部分图象,由图象可知不等式ax2bxc0的解集是(D)A1x5Cx5Dx57已知抛物线yx22,当1x5时,y的最大值是(C)A2 B. C. D.8. 抛物线y2x21的对称轴是_y轴_9. 抛物线y(x1)22的顶点坐标是_(1,2)_10. 已知二次函数y2x22x3的图象上有两点A(7,y1),B(8,y2),则y1_y2.(选填“”“”或“”)11. 函数yx2mx4,当x2时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_m4_12.把二次函数y(x1)22的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为_y(x1
3、)22_13. 抛物线yx24x与x轴的一个交点的坐标为,则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_(3,0)_14. 如图,已知P的半径为2,圆心P在抛物线yx21上运动,当P与x轴相切时,圆心P的坐标为_(,2)或(,2)_15. 如图,已知二次函数yx2bxc的图象经过A(2,0),B(0,6)两点(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA,BC,求ABC的面积解:(1)把A(2,0),B(0,6)代入yx2bxc,得解得这个二次函数的解析式为yx24x6. (2)该抛物线对称轴为直线x4,点C的坐标为(4,0)ACOCOA422.SABCACOB2
4、66.16 如图,抛物线yx2bxc与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA2,OC3.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由(注:二次函数yax2bxc(a0)的对称轴是直线x)解:(1)由已知条件得A(2,0),C(0,3),将A(2,0),C(0,3)代入yx2bxc,得解得此二次函数的解析式为yx2x3.(2)如图,连接AD交对称轴于点P,则P为所求的点,设直线AD解析式为ykxb,由已知得解得直线AD解析式为yx1.对称轴为直线:x,当x时,y,P.