1、1,第14讲 一次函数,一、正比例函数和一次函数及其性质,二、一次函数ykxb的图象的画法 根据几何知识：两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可一般情况下：正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象选取(_，_)、(_，_)来画；一次函数ykxb(k，b是常数，k0)，选取它与两坐 标轴的交点： 、(0，b)(即横坐标或纵坐标 为0的点)来画,0,0,1,k,三、直线yk1xb1(k10)与yk2xb2(k20)的位置关系 1两直线平行k1k2且b1b2. 2两直线相交k1k2. 3两直线重合k1k2且b1b2. 4两直线垂直k1k21.,四、用待定系数法确定一
2、次函数解析式的一般步骤 1根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式ykxb； 2将x，y的两对值或图象上的两个点的坐标代入上述函数关系式中得到以k，b为未知数的二元一次方程组； 3解方程组得出未知系数k，b的值； 4将求出的待定系数k，b的值代回所设的一次函数关系式ykxb中得出所设一次函数的解析式,五、一次函数与二元一次方程(组)、一元一次不等式的关系 1一般地，每个二元一次方程组，都对应着两个一次函数，于是也就是对应着两条直线，从“数”的角度看，解方程相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等或这两函数值是何值；从形的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的交点坐标，所以一次函数及其图象与二元
3、一次方程组有着密切的联系. 2一元一次不等式kxb0(或kxb0(或y0)时的_的取值范围,x,函数yx2的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,D,(2019河池，第8小题，3分),一次函数的图象和性质,关于直线l：ykxk(k0)，下列说法不正确的是 ( ) A点(0，k)在l上 Bl经过定点(1，0) C当k0时，y随x的增大而增大 Dl经过第一、二、三象限,D,(2016玉林、防城港，第9小题，3分),一次函数的图象和性质,2014崇左，第26小题(1)，3分,用待定系数法确定一次函数解析式,在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与x轴、y轴分别相交于A
4、(3，0)，B(0，3)两点 求一次函数ykxb的解析式,解：(1)将A(3，0)，B(0，3)代入ykxb 得 解得 一次函数ykxb的解析式为yx3.,(2015来宾，第23小题，8分),用待定系数法确定一次函数解析式,过点(0，2)的直线l1y1kxb(k0)与直线l2y2x1交于点P(2，m) (1)写出使得y1y2的x的取值范围； (2)求点P的坐标和直线l1的解析式,解：(1)x2.,(2015来宾，第23小题，8分),用待定系数法确定一次函数解析式,(2)把P(2，m)代入y2x1中，得m213， 点P的坐标为(2，3) 把(0，2)和P(2，3)代入y1kxb中， 得 解得 l
5、1的解析式为y1 x2.,D,(2016桂林，第8小题，3分),一次函数与方程、不等式的关系,如图，直线yaxb过点A(0，2)和点B(3，0)，则方程axb0的解是( ) Ax2 Bx0 Cx1 Dx3,D,(2016来宾，第14小题，3分),一次函数与方程、不等式的关系,已知直线l1：y3xb与直线l2：ykx1在同一坐标系中的图象交于点(1，2)，那么方程组 的解是( ) A. B. C. D.,A,如图，直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P(a，2)，则关于x的不等式x1mxn的解集为_,一次函数与方程、不等式的关系,x1,某地出租车计费方法如图，x(km)表示行 驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解 答下列问题： (1)该地出租车的起步价是_元； (2)当x2时，求y与x之间的函数关系式； (3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？,7,一元二次方程的应用,(2014钦州，第23小题，8分),(3)把x18代入函数关系式yx4得 y 18431. 答：这位乘客需付出租车车费31元,一元二次方程的应用,(2014钦州，第23小题，8分),(2)设当x2时，y与x的函数关系式为ykxb，代 入(2，7)，(4，10)得 y与x的函数关系式为y x4.,第14讲 一次函数 达标检测,
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