1、一、菱形的定义:有一组邻边_的平行四边形叫做菱形 二、菱形的性质 1菱形具有_的一切性质 2菱形的四条边都_ 3菱形的两条对角线互相_,并且每一条对角线平分_ 4菱形是_对称图形,相等,平行四边形,相等,垂直,一组对角,轴对称和中心,第2课时 菱形,三、菱形的判定方法 1定义:一组邻边_的平行四边形是菱形 2判断方法1:对角线_的平行四边形是菱形. 3判断方法2:四条边_的四边形是菱形 四、菱形面积的计算 菱形面积_高_乘积的一半,即 S菱形 ab(a,b为两条对角线) 归纳:对角线互相垂直的四边形的面积等于对 角线长乘积的一半,相等,互相垂直,相等,底边,对角线,菱形的相关计算和证明,(20
2、15桂林,第10小题,3分),如图,在菱形ABCD中,AB6,ABD30,则菱形ABCD的面积是( ),A18 B C36 D,B,菱形的相关计算和证明,(2019北部湾经济区,第16小题,3分),如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AHBC于点H,已知BO4,S菱形ABCD 24,则AH_,(2018柳州,第23小题,8分),如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB2. (1)求菱形ABCD的周长; (2)若AC2,求BD的长,菱形的相关计算和证明,解:(1)四边形ABCD是菱形,AB2, 菱形ABCD的周长248. (2)四边形ABCD是菱形,A
3、C2,AB2, ACBD,AO1. ,(2018柳州,第23小题,8分),菱形的相关计算和证明,菱形的相关计算和证明,(2019百色,第22小题,8分),如图,菱形ABCD中,作BEAD,CFAB,分别交AD,AB的延长线于点E,F. (1)求证:AEBF; (2)若点E恰好是AD的中点,AB2,求BD的值,(1)证明:四边形ABCD是菱形, ABBC,ADBC, ACBF. BEAD,CFAB, AEBBFC90. AEB BFC. AEBF.,菱形的相关计算和证明,(2019百色,第22小题,8分),(2)解:E是AD中点,且BEAD, 直线BE为AD的垂直平分线 BDAB2.,菱形的相关
4、计算和证明,(2019百色,第22小题,8分),菱形的相关计算和证明,(2018北部湾经济区,第23小题,8分),如图,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,且BEDF. (1)求证:ABCD是菱形; (2)若AB5,AC6,求ABCD的面积,(1)证明:四边形ABCD是平行四边形, BD. AEBC,AFDC, AEBAFD90. 又BEDF, AEBAFD(ASA) ABAD. ABCD是菱形,菱形的相关计算和证明,(2018北部湾经济区,第23小题,8分),(2)解:如图,连接BD交AC于点O. 由(1)知四边形ABCD是菱形,AC6. ACBD,AOOC AC 63. AB5,AO3, 在RtAOB中, BD2BO8. S ABCD ACBD 6824.,菱形的相关计算和证明,(2018北部湾经济区,第23小题,8分),(2016贺州,第23小题,9分),如图,AC是矩形ABCD的对角线,过AC的中点O作EFAC,交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF. (1)求证:四边形AECF是菱形; (2)若AB ,DCF30,求四边形AECF的面积(结果保留根号).,菱形的相关计算和证明,(2016贺州,第23小题,9分),菱形的相关计算和证明,第22讲 第2课时 菱形 达标检测,