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    2020广西中考数学一轮复习课件:第32讲 锐角三角函数与解直角三角形

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    2020广西中考数学一轮复习课件:第32讲 锐角三角函数与解直角三角形

    1、1 课标要求 (1)利用相似的直角三角形,探索并认识锐角三角函数(sin A ,cos A,tan A),知道30,45,60角的三角函数值 (2)会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三 角函数值求它的对应锐角 (3)能用锐角三角函数解直角三角形,能用相关知识解决一 些简单的实际问题. 考情分析 该内容主要是以填空、选择、综合解答题的形式来考查 ,分值为310分主要考查锐角三角函数的定义、特殊角 函数值的有关计算、用三角函数解决与直角三角形有关的 简单实际问题预测2020年中考,以上考点依然会出现, 建议加强定义的理解,掌握公式,灵活运用方法,并加以 练习巩固. 第36讲 锐角三角函

    2、数与解直角三角形 2 锐角A的_边与_边的比叫做A 的正弦,记作_,即sin A_. A的_边与_边的比叫做A 的余弦,记作_,即cos A_. A的_边与_边的比叫做A 的正切,记作_,即tan A_. 一、锐角三角函数(正弦、余弦、正切) 如图,在RtABC中,C90, 对斜 sin A 邻斜 cos A 对邻 tan A 3 同样的sin B_,cos B_,tan B_. 锐角A(B)的_、_、_都叫做 A(B)的锐角三角函数 当锐角A,B的大小确定时,A(B)的对边与斜边 的比(正弦)、邻边与斜边的比(余弦)、对边与邻边的 比(正切)分别是确定的 正弦余弦正切 4 二、30,45,6

    3、0的正弦值、余弦值和正切值 如下表 5 三、解直角三角形 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就 是解直角三角形在RtABC中,C90,设三 个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c(以下字母 同),则解直角三角形的主要依据是: 1边角之间的关系: sin Acos B ,cos Asin B , tan A ,tan B . 2两锐角之间的关系:AB90. 3三条边之间的关系:a2b2c2. 6 四、解直角三角形的基本类型和方法 7 五、解直角三角形的应用 1仰角、俯角:在测量时,视线与水平线所成的角 中,视线在水平线_方的角是仰角,视线在 水平线_方的角是俯角 2坡度(坡比):坡角的

    4、_高度和_宽 度的比叫做坡度(坡比) 3解斜三角形的问题时,会通过作适当的辅助线构 造直角三角形,使之转化为解直角三角形的计算问 题而达到解决实际问题的目的. 上 下 垂直水平 8 特殊角函数值的有关计算 (2018贵港,第19小题,10分) 计算:|35|(3.14)0(2)1sin30. 解:原式21 + 1. 计算:cos245sin245( ) A. B1 C. D. B 9 (2018柳州,第7小题,3分) 如图,在RtABC中,C90,BC4,AC3 ,则sinB ( ) A. B. C. D. A 解直角三角形 10 (2015桂林,第16小题,3分) 如图,在RtABC中,AC

    5、B90,AC8,BC 6,CDAB,垂足为D,则tanBCD的值是 _ 解直角三角形 11 (2019河池,第22题,8分) 如图,在河对岸有一棵大树A,在河岸B点测得A 在北偏东60方向上,向东前进120 m到达C点,测 得A在北偏东30方向上,求河的宽度(精确到0.1 m)参考数据: 用三角函数解决简单的实际问题 12 (2019河池,第22题,8分) 用三角函数解决简单的实际问题 13 (2019河池,第22题,8分) 用三角函数解决简单的实际问题 14 如图,在A处的正东方向有一港口B.某巡逻艇从A 处沿着北偏东60方向巡逻,到达C处时接到命令 ,立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶 3小时到达港口B.求A,B间的距离( 1.73, 1.41,结果保留一位小数) 用三角函数解决简单的实际问题 (2019贺州,第22小题,8分) 15 用三角函数解决简单的实际问题 (2019贺州,第22小题,8分) 16 用三角函数解决简单的实际问题 (2019贺州,第22小题,8分) 17 第32讲 锐角三角函数与解直角三角形 达标检测


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