2018-2019学年四川省泸州市泸县八年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

1、2018-2019学年四川省泸州市泸县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）下列二次根式为最简二次根式的是（）ABCD4（3分）五边形的内角和为（）A360B540C720D9005（3分）在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE3，则AC（）A3B6C9D126（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A60B90C120D457

2、（3分）甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在每天“110米跨栏”调练中，每人各跑5次，据统计它们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁8（3分）将函数y2x的图象向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为（）Ay2x+5By2x5Cy2x+5Dy2x59（3分）如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD，交边BC于点E，若ED5，EC3，则矩形ABCD的周长为（）A11B14C22D2810（3分）下列命题正确的是（）A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线

3、互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形11（3分）若1，则一次函数ykx+b的图象一定经过（）A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限12（3分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC2AE，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且MEN90，若正方形ABCD的边长为6，则四边形EMCN的面积为（）A9B12C16D32二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13（3分）9的算术平方根是 14（3分）因式分解：a21 15（3分）一次函数y1x+b与y2x+6的图象如图所示，那么使y1，y2的值都

4、大于零的x的取值范围是 16（3分）如图，在菱形ABCD中，AC8，BD6，点M，N分别是边AB，BC的中点P是AC上的动点，那么PM+PN的最小值是 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分17（6分）计算：（）0（）2+21（1）201918（6分）计算：+19（6分）计算：（a+）四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分20（7分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众

5、数和中位数；（3）估计这240名学生共植树多少棵？21（7分）如图，四边形ABCD中，AB3，BC4，CD12，AD13，且B90求四边形ABCD的面积五、本题满分9分22（9分）如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CEAD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由六、本题满分11分23（11分）如图，已知直线l：yax+b过点A（2，0），D（4，3）（1）求直线l的解

6、析式；（2）若直线yx+4与x轴交于点B，且与直线l交于点C求ABC的面积；在直线l上是否存在点P，使ABP的面积是ABC面积的2倍，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由2018-2019学年四川省泸州市泸县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x20，解不等式求x的取值范围【解答】解：在实数范围内有意义，x20，解得x2故选：A【点评】本题考查了二次根式有意义

7、的条件关键是明确二次根式有意义时，被开方数为非负数2（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3（3分）下列二次根式为最简二次根式的是（）ABCD【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；B、不是最

8、简二次根式，错误；C、不是最简二次根式，错误；D、是最简二次根式，正确；故选：D【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式4（3分）五边形的内角和为（）A360B540C720D900【分析】n边形的内角和是（n2）180，由此即可求出答案【解答】解：五边形的内角和是（52）180540故选B【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容5（3分）在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE3，则AC（）A3B6C9D12【分析】根据三角形中位线定理计算即可【解答】解：点D，E分别是边A

9、B，BC的中点，AC2DE6，故选：B【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键6（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A60B90C120D45【分析】首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x，2x，由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x180，继而求得答案【解答】解：设平行四边形中两个内角的度数分别是x，2x，则x+2x180，解得：x60，其中较小的内角是：60故选：A【点评】此题考查了平行四边形的性质注意平行四边形的邻角互补7（3分）甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在每天“110米跨栏”调练中，每

10、人各跑5次，据统计它们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定【解答】解：0.020.030.050.11，丁的成绩的方差最小，当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是丁故选：D【点评】此题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小

11、，即波动越小，数据越稳定8（3分）将函数y2x的图象向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为（）Ay2x+5By2x5Cy2x+5Dy2x5【分析】根据解析式“上加下减”的平移规律解答即可【解答】解：将函数y2x的图象向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为y2x+5故选：A【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b的值发生变化解析式变化的规律是：左加右减，上加下减9（3分）如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD，交边BC于点E，若ED5，EC3，则矩形ABCD的周长为（）A11B14C22D28【分析】如图，根据勾股定理求出DC4；证明

12、BEAB4，即可求出矩形的周长【解答】解：四边形ABCD是矩形，C90，ABCD；ADBC；ED5，EC3，DC2DE2CE2259，DC4，AB4；ADBC，AEBDAE；AE平分BAD，BAEDAE，BAEAEB，BEAB4，矩形的周长2（4+3+4）22故选：C【点评】该题主要考查了矩形的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用矩形的性质10（3分）下列命题正确的是（）A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形【分析】直接利用平行四边形以及菱形、矩形、正方形的判定方法分析得出答案【解答

13、】解：A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形，错误；B、对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；C、对角线相等的四边形是矩形，错误；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，正确故选：D【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握平行四边形以及菱形、矩形、正方形的判定方法是解题关键11（3分）若1，则一次函数ykx+b的图象一定经过（）A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解【解答】解：1，|kb|kb，kb0，kb0，k、b异号当k0时，b0，此时一次函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限；当k

14、0时，b0，此时一次函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限；综上所述，当1时，一次函数ykx+b的图象一定经过第一、四象限故选：D【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线ykx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过第一、三象限；k0时，直线必经过第二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交；b0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交12（3分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC2AE，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且MEN90，若正方形ABCD的边长为6，则四边形EMCN的面积为（）A9B12C

15、16D32【分析】过E作EPBC于点P，EQCD于点Q，EPMEQN，利用四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积求解【解答】解：过E作EPBC于点P，EQCD于点Q，四边形ABCD是正方形，BCD90，又EPMEQN90，PEQ90，PEM+MEQ90，三角形FEG是直角三角形，NEFNEQ+MEQ90，PEMNEQ，AC是BCD的角平分线，EPCEQC90，EPEQ，四边形PCQE是正方形，在EPM和EQN中，EPMEQN（ASA）SEQNSEPM，四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积，正方形ABCD的边长为6，AC6，EC2AE，EC4，EPPC4，正方形PCQE的面积441

16、6，四边形EMCN的面积16，故选：C【点评】本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是作出辅助线，证出EPMEQN二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13（3分）9的算术平方根是3【分析】9的平方根为3，算术平方根为非负，从而得出结论【解答】解：（3）29，9的算术平方根是|3|3故答案为：3【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负14（3分）因式分解：a21（a+1）（a1）【分析】考查了对平方差公式的理解，本题属于基础题本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式【解答】解：a21a212（a+1）（a1）【点评】

17、本题考查了公式法分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法15（3分）一次函数y1x+b与y2x+6的图象如图所示，那么使y1，y2的值都大于零的x的取值范围是1x6【分析】求出y1和x轴的交点坐标，与y2与x轴的交点坐标之间的部分即为y1、y2的值都大于零的x的取值范围【解答】解：当x3时，y2x+63一次函数y1x+b与y2x+6的图象的交点坐标为（3，3）将（3，3）代入y1x+b中解得：by1x令y0，则x1，函数y1x与x轴的交点为（1，0）在y2x+6中，令y0，则x6，函数y2x+6与x轴的交点为（6，0）结合图象

18、得：使y1，y2的值都大于零的x的取值范围是1x6故答案为：1x6【点评】本题考查了一次函数的图象与性质，相交线的问题，根据x轴上方的直线解析式的y值大于0求解是解题的关键，主要利用了数形结合的思想16（3分）如图，在菱形ABCD中，AC8，BD6，点M，N分别是边AB，BC的中点P是AC上的动点，那么PM+PN的最小值是5【分析】要求PM+PN的最小值，PM、PN不能直接求，可作M关于AC的对称点E，再连接EN，利用菱形的性质计算出EN的长，EN就是PM+PN的最小值【解答】解：如图：作MEAC交AD于E，连接EN、BD，则EN就是PM+PN的最小值，四边形ABCD是菱形，ABBCADDC，

19、ACBD，AOAC4，BOBD3，M、N分别是AB、BC的中点，BNBMAM，MEAC交AD于E，AEAM，AEBN，AEBN，四边形ABNE是平行四边形，ENAB，ENAB，而由题意可知，可得AB5，ENAB5，PM+PN的最小值为5故答案为：5【点评】此题主要考查菱形的性质和轴对称及平行四边形的判定等知识的综合应用关键是掌握菱形是轴对称图形，菱形对角线互相垂直且平分三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分17（6分）计算：（）0（）2+21（1）2019【分析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（）0（）2+21（1）201912+0.5（1）0.5【

20、点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用18（6分）计算：+【分析】直接化简二次根式，进而结合二次根式乘法运算法则分别化简得出答案【解答】解：原式2+322+323【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键19（6分）计算：（a+）【分析】根据分式的加法和乘法可以解答本题【解答】解：（a+）a1【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合

21、运算的计算方法四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分20（7分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）估计这240名学生共植树多少棵？【分析】（1）根据抽查人数减去A、B、C类人数，求出D类的人数，然后补全统计图即可；（2）根据众数的定义解答，根据中位数的定义，找出第10人和第11人植树的平均棵树，然后解答即可；（3）求出20人植树的平均棵树，然后乘以总人数

22、240计算即可得解【解答】解：（1）D类的人数为：2048620182人，补全统计图如图所示：；（2）由图可知，植树5棵的人数最多，是8人，所以，众数为5，按照植树的棵树从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵数，所以，中位数是5；（3）5.3（棵），2405.31272（棵）答：估计这240名学生共植树1272棵【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据21（7分）如图，四边形ABCD中，AB3，BC4，CD12，AD13，且B90求四边形ABCD的面积【分析】连接AC，先根据勾股定理求出AC的长度，再

23、根据勾股定理的逆定理判断出ACD的形状，最后利用三角形的面积公式求解即可【解答】解：连接AC，如下图所示：ABC90，AB3，BC4，AC5，在ACD中，AC2+CD225+144169AD2，ACD是直角三角形，S四边形ABCDABBC+ACCD34+51236【点评】本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面积，根据勾股定理的逆定理判断出ACD的形状是解答此题的关键，难度适中五、本题满分9分22（9分）如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CEAD；（2）当D在AB中点时，四边

24、形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由【分析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CDBD，根据菱形的判定推出即可；（3）求出CDB90，再根据正方形的判定推出即可【解答】（1）证明：DEBC，DFB90，ACB90，ACBDFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CEAD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：D为AB中点，ADBD，CEAD，BDCE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB9

25、0，D为AB中点，CDBD，四边形BECD是菱形；（3）当A45时，四边形BECD是正方形，理由是：解：ACB90，A45，ABCA45，ACBC，D为BA中点，CDAB，CDB90，四边形BECD是菱形，菱形BECD是正方形，即当A45时，四边形BECD是正方形【点评】本题考查了正方形的判定、平行四边形的性质和判定，菱形的判定，直角三角形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力六、本题满分11分23（11分）如图，已知直线l：yax+b过点A（2，0），D（4，3）（1）求直线l的解析式；（2）若直线yx+4与x轴交于点B，且与直线l交于点C求ABC的面积；在直线l上是否存在点P，使

26、ABP的面积是ABC面积的2倍，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由【分析】（1）根据待定系数法即可求得；（2）联立方程求得C点的坐标，根据三角形面积公式求得即可；根据已知设点P为（m，m+1），根据ADP的面积是ADC的面积的2倍列出方程式，解方程即可求得P的坐标【解答】解：（1）由题意得：，解得，直线l的解析式为y；（2）y+1，令y0，则x2，A（2，0），直线yx+4与x轴交于点B，B（4，0），解得，C（2，2），SABC（4+2）26；设P（m，m+1），由题意得，SABP6|+1|26，整理得|m+1|4，m+14或m+14，解得m6或m10，P（6，4）或（10，4）【点评】本题考查了两条直线平行或相交问题，应用的知识点有：待定系数法求解析式，三角形的面积等