2020中考数学专题练习：图形的轴对称、平移与旋转（含答案）

1、2020中考数学专题练习：图形的轴对称、平移与旋转（含答案）A级基础题 1下列图形中，是轴对称图形的是()2在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于x轴的对称点的坐标为()A(1，2) B(1，2) C(2，1) D(2,1)3如图X611，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为()图X611A6B8C10D124把一张正方形纸片按如图X612(1)、(2)对折两次后，再按如图X612(3)挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是()图X6125下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的

2、有()A1种 B2种 C3种 D4种6如图X613，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE5，BF3，则CD的长是()A7 B8 C9 D10图X613图X614图X6157在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_8如图X614，点D是等边ABC内的一点，如果ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合，那么旋转了_度9分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图X615.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_ 度图X61610

3、如图X616，在RtABC中，B90，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB3，BC4，则BD_.11如图X617，梯形ABCD是直角梯形(1)直接写出点A，B，C，D的坐标；(2)画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形；(3)将(2)中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形(不要求写作法)图X61712如图X618，将一个钝角ABC(其中ABC120)绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得点C落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.(1)写出旋转角的度数；(2)求证：A1ACC1.图X618B级中等题图X61913如图X619，在RtABC中，C

4、90，AC4，将ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_14在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(，1)，将OA绕原点按逆时针方向旋转30得OB，则点B的坐标为()A(1，) B(1，)C(0,2) D(2,0)15如图X6110，在RtABC中，ABC90，点D在BC的延长线上，且BDAB，过点B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E.(1)求证：ABCBDE；(2)BDE可由ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)图X6110C级拔尖题16如图X6111，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A(1,3)，B(3，1)，C

5、(3,3)，已知A1AC1是由ABC旋转得到的(1)请写出旋转中心的坐标是_，旋转角是_度；(2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90、180的三角形；(3)设RtABC两直角边BCa，ACb，斜边ABc，利用变换前后所形成的图X6案证明勾股定理图X6111选做题17如图X6112，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA，OD到点F，E，使OF2OA，OE2OD，连接EF.将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1(如图X6113)(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；(2)当30时，求证：AOE1为直角三角形图X6112 图X6113参考答案1B2.A3.C4

6、.C5.B6.C7.(1,2)8.6099010.11解：(1)如图D66，根据A，B，C，D的位置得出点A，B，C，D的坐标分别为(2，1)，(4，4)，(0，4)，(0，1)(2)根据A，B两点关于y轴对称点分别为A(2，1)，(4，4)，连接各点，即可得出图象，如图D66.(3)将对应点分别向上移动4个单位，即可得出图象，如图D.图D6612(1)解：ABC120，CBC1180ABC18012060，旋转角为60.(2)证明：由题意可知，ABCA1BC1，A1BAB，CC1，由(1)，知ABA160，A1AB是等边三角形BAA160.BAA1CBC1.AA1BC，A1ACC.A1ACC

7、1.13814.A15(1)证明：在RtABC中，ABC90，ABEDBE90.BEAC，ABEA90.ADBE.DE是BD的垂线，D90.在ABC和BDE中， ADBE，ABDB，ABCD，ABCBDE(ASA)(2)作法一：如图D67(1)，点O就是所求作的旋转中心作法二：如图D67(2)，点O就是所求作的旋转中心图D6716解：(1)旋转中心的坐标是O(0,0)，旋转角是90度(2)画出的图形如图D68：图D68(3)由旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B是正方形S正方形CC1C2C3S正方形AA1A2B4SABC，(ab)2c24ab，即a22abb2c22ab，a2b2c2.17(1)解：AE1BF1.证明：O为正方形ABCD的中心，OAOD.OF2OA，OE2OD，OEOF.将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1，OE1OF1.F1OBE1OA，OAOB，E1AOF1BO.AE1BF1.图D69(2)证明：如图D69，取OE1中点G，连接AG，AOD90，30.E1OA9060.OE12OA，OAOG.E1OAAGOOAG60.AGGE1.GAE1GE1A30.E1AO90.AOE1为直角三角形