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    2020年中考数学必考专题19 平行四边形(原卷版)

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    2020年中考数学必考专题19 平行四边形(原卷版)

    1、专题19 平行四边形 专题知识回顾 1平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“ABCD”表示,如平行四边形ABCD记作“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”。2平行四边形的性质:(1)平行四边形的对边平行且相等;(2)平行四边形的对角相等;(3)平行四边形的对角线互相平分。 3平行四边形的判定:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形; (5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 4平行四边形的面积:S平行四边形=底边长高

    2、=ah专题典型题考法及解析 【例题1】(2019广西池河)如图,在ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是()ABFBBBCFCACCFDADCF【例题2】(2018湖北黄石)如图,ABC是等腰直角三角形,ACB=90,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角ABD和等腰直角ACE,G为BD的中点,连接CG,BE,CD,BE与CD交于点F(1)判断四边形ACGD的形状,并说明理由(2)求证:BE=CD,BECD 专题典型训练题 一、选择题1. ( 福建福州)平面直角坐标系中,已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B

    3、 ( 2,l ),C(m,n),则点D的坐标是( )A(2 ,l ) B(2,l ) C(1,2 ) D (1,2 )2.( 河北省)关于ABCD的叙述,正确的是( )A若ABBC,则ABCD是菱形 B若ACBD,则ABCD是正方形C若AC=BD,则ABCD是矩形 D若AB=AD,则ABCD是正方形3.(湖南湘西)下列说法错误的是( )A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形4(2019山东临沂)如图,在平行四边形ABCD中,M、N是BD上两点,BMDN,连接AM

    4、、MC、CN、NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是()AOMACBMBMOCBDACDAMBCND5.(山东淄博)如图,ABC的面积为16,点D是BC边上一点,且BD=BC,点G是AB上一点,点H在ABC内部,且四边形BDHG是平行四边形则图中阴影的面积是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空题6(2019广西百色)四边形具有不稳定性如图,矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形ABCD,当变形后图形面积是原图形面积的一半时,则A 6(2019湖南娄底)如图,平行四边形ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O,点 E 是 AD 的中点,BCD 的周长为 18,则

    5、DEO 的周长是 7.( 2019河南省)如图,在ABCD中,BEAB交对角线AC于点E,若1=20,则2的度数是_. 8.( 2019湖北省十堰市)如图,在平行四边形ABCD中,AB=2cm,AD=4cm,ACBC,则DBC比ABC的周长长_cm.F9.(2019浙江金华)如图,已知ABCD,BCDE.若A20,C120,则AED的度数是 . 10.(江苏省无锡市)如图,已知OABC的顶点A、C分别在直线x1和x4上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为_11. (2019湖北武汉)如图,在ABCD中,E.F是对角线AC上两点,AEEFCD,ADF90,BCD63,则ADE的大小为 三、解

    6、答题12(2019徐州)如图,将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,折痕为EF求证:(1)ECBFCG;(2)EBCFGC13(2019湖南郴州)如图,平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,连接AC,DF求证:四边形ACDF是平行四边形14. (湖南省永州市)如图,四边形ABCD为平行四边形,BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E (1)求证:BE=CD (2)连接BF,若BFAE,BEA=60,AB=4,求平行四边形ABCD的面积 15(2019安徽)如图,点E在ABCD内部,AFBE,DFCE(1)

    7、求证:BCEADF;(2)设ABCD的面积为S,四边形AEDF的面积为T,求的值16(2019湖南张家界)如图,在平行四边形ABCD中,连接对角线AC,延长AB至点E,使BEAB,连接DE,分别交BC,AC交于点F,G(1)求证:BFCF;(2)若BC6,DG4,求FG的长17. (2019南京)如图,D是ABC的边AB的中点,DEBC,CEAB,AC与DE相交于点F求证:ADFCEF18(2018海南)如图,将ABCD的AD边延长至点E,使DE=AD,连接CE,F是BC边的中点,连接FD(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)若AB=3,AD=4,A=60,求CE的长19(2019辽宁本溪)如图,在四边形ABCD中,ABCD,ADCD,B45,延长CD到点E,使DEDA,连接AE(1)求证:AEBC;(2)若AB3,CD1,求四边形ABCE的面积20.(江苏省扬州市)如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面积21.( 2019四川省凉山州)如图,的对角线、交于点, 过点且与、分别交于点、。试猜想线段、的关系,并说明理由。ABCEDFO


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