1、单元测试(二) 圆(A 卷)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1如果O 的半径为 6 cm，OP7 cm，那么点 P 与O 的位置关系是(C)A点 P 在O 内 B点 P 在O 上C点 P 在O 外 D不能确定2如图，在O 中， ，AOB40，则ADC 的度数是(C)AB AC A40 B30 C20 D153如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 P.若 CD8，OP3，则O 的半径为(C)A10 B8 C5 D34已知半径为 5 的O 是ABC 的外接圆若ABC25，则劣弧 的长为(C)AC A. B. C. D.2536 12536
2、2518 5365如图，直线 AB 是O 的切线，点 C 为切点，ODAB 交O 于点 D，点 E 在O 上，连接 OC，EC，ED，则CED的度数为(D)A30 B35 C40 D456如图所示，四边形 ABCD 内接于O，F 是 上一点，且 ，连接 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E，连接 AC.CD DF BC 若ABC105，BAC25，则E 的度数为(B)A45 B50 C55 D607如图，已知以直角梯形 ABCD 的腰 CD 为直径的半圆 O 与梯形上底 AD，下底 BC 以及腰 AB 均相切，切点分别是点D，C，E.若半圆 O 的半径为 2，梯形的腰 AB 为 5，则该梯形
3、的周长是(D)A9 B10 C12 D148如图，AB 是O 的切线，B 为切点，AO 与O 交于点 C.若BAO40，则CBA 的度数为(C)A15 B20 C25 D309如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC8，BD6，以 AB 为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为(D)A256 B. 6 C. 6 D. 6252 256 25810如图，在ABC 中，ABBC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D.过点 C 作 CFAB，在 CF 上取一点 E，使DECD，连接 AE.对于下列结论：ADDC；CBACDE； ；AE 为O 的切线以下选项中包含所BD AD
4、 有正确结论的是(D)A B C D二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11如图，O 的直径 BD4，A60，则 CD 的长度为 212如图，已知 AB 是O 的直径，PB 是O 的切线，PA 交O 于点 C，AB3 cm，PB4 cm，则 BC cm.12513如图，AD 是ABC 的高，AE 是ABC 的外接圆O 的直径，且 AB6，AC5，AD3，则O 的直径 AE10.14如图，AB 是O 的直径，经过圆上点 D 的直线 CD 恰使ADCB.过点 A 作直线 AB 的垂线交 BD 的延长线于点 E，且 AB ，BD2，则线段 AE 的长为 55215圆的半径为 3 cm，它的内接
5、正三角形的边长为 3 cm.316O 的半径为 2，弦 BC2 ，点 A 是O 上一点，且 ABAC，直线 AO 与 BC 交于点 D，则 AD 的长为 3 或 13三、解答题(共 46 分)17(10 分)如图，圆弧形桥拱的跨度 AB12 米，拱高 CD4 米，求拱桥的直径解：连接 OA.设拱桥的半径为 x 米则在 RtOAD 中，OAx，ODx4.ODAB，AD AB6 米12x 2(x4) 26 2，解得 x6.5.直径为 2x13.答：拱桥的直径为 13 米18(10 分)已知 A，B 是O 上的两点，AOB120，C 是 的中点AB (1)如图 1，求A 的度数；(2)如图 2，延长
6、 OA 至点 D，使 OAAD，连接 DC，延长 OB 交 DC 的延长线于点 E.若O 的半径为 1，求 DE 的长图 1 图 2解：(1)连接 OC，AOB120，C 是 的中点，AB AOC AOB60.12OAOC，OAC 是等边三角形A60.(2)OAC 是等边三角形，OAACAD.D30.AOB120，DE30.OCDE.O 的半径为 1，CDCE OC .3 3DE2CD2 .319(12 分)如图，AB 与O 相切于点 C，OA，OB 分别交O 于点 D，E， .CD CE (1)求证：OAOB；(2)已知 AB4 ，OA4，求阴影部分的面积3解：(1)证明：连接 OC，则 O
7、CAB. ，AOCBOC.CD CE 在AOC 和BOC 中， AOC BOC，OC OC， OCA OCB， )AOCBOC(ASA)AOBO.(2)由(1)可得 ACBC AB2 ，12 3在 RtAOC 中，OC2，AOCBOC60.S BOC BCOC 2 22 ，S 扇 COE .12 12 3 3 60 R2360 23S 阴 2 .32320(14 分)如图，AB 是O 的直径，OD 垂直弦 BC 于点 F，且交O 于点 E，若AECODB.(1)判断直线 BD 和O 的位置关系，并给出证明；(2)当 AB10，BC8 时，求 BD 的长解：(1)直线 BD 和O 相切证明：AECODB，AECABC，ABCODB.ODBC，DBCODB90.DBCABC90，即 OBBD.又OB 为O 的半径，直线 BD 和O 相切(2)连接 AC.AB 是直径，ACB90.在 RtABC 中，AB10，BC8，AC 6.AB2 BC2直径 AB10，OB5.由(1)知 BD 和O 相切，OBD90.由(1)得ABCODB，ABCODB. . ，解得 BD .ACOB BCBD 65 8BD 203
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