1、专题01有理数的运算 专题知识回顾 1有理数：整数和分数统称有理数正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）正分数和负分数统称为分数理解：只有能化成分数的数才是有理数。是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。2相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.3.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分
2、类讨论；4.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 0，小数-大数 0.5.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a0，那么的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.6有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.7有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.8.有理数乘法法则：
3、（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.9.有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .10有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.11有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =
4、an 或 (a-b)n=(b-a)n .12乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；13科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.14.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.15.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.16.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 专题典型题考法及解析 【例题1】（2019江苏苏州）5的相反数是（ ）A B CD【例题2】（20
5、19广东省广州市）|6|（）A6 B6C D【例题3】（2019湖南株洲）3的倒数是（）A B C3 D3【例题4】（台湾）算式743369741370之值为何？()A3B2C2D3【例题5】（2019湖北孝感）中国“神威太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒，将数1250 000 000用科学记数法可表示为 【例题6】（经典题）按照要求，用四舍五入法表示数。（1）1.804（精确到0.01） （2）0.0158（精确到0.001） 专题典型训练题 一、选择题 1.（2019铜仁）2019的相反数是（）A B C|2019| D20192.（2019广西贺州）2的绝对值
6、是（）A2 B2 C D3.（2019山东省德州市 ）的倒数是（）A2 B C2 D14.（2019广西贺州）某图书馆现在有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A985103B98.5104C9.85105D0.9851065.（2019广西贺州）计算+的结果是（）A BC D二、填空题6.(2019四川成都）若与-2互为相反数，则的值为 .7.（2019黑龙江哈尔滨）将数6260000用科学记数法表示为 8.（2019广东）计算20190+()1=_ 9.（2019广西贵港）有理数9的相反数是 10.（2019湖南邵阳）的相反数是 11.（2019山东省德州市 ）|
7、x3|3x，则x的取值范围是 12.（2019江苏无锡）2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为 人次13.（2019山东省聊城市）计算：（） 14.（2019贵州省安顺市）若实数a、b满足|a+1|+0，则a+b 15. (2019黑龙江绥化)某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为20,绥化市的平均气温约为23,则两地的温差为_.16.（2019湖北咸宁）有一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，32，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是 三、解答题17.（2019河北省）有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个内，填入+，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：1+269；（2）若12696，请推算内的符号；（3）在“1269”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数18.（2018大连）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？19.（2018齐齐哈尔模拟题）计算：
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