2020中考数学 专题练习：等腰三角形与直角三角形（含答案）

1、2020中考数学 专题练习：等腰三角形与直角三角形（含答案）1已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为()A40 B100C40或100 D70或502已知实数x，y满足|x4|0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A20或16 B20C16 D以上答案均不对 3如图14所示，ABC中，ACADBD，DAC80，则B的度数是()A40 B35 C25 D20图14图154如图15，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2,3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于()A4和3之间 B3和4之间C5和4之间 D4和5之间5如图16，

2、在ABC中，C90，EFAB，150，则B的度数为()A50 B60 C30 D40 图16图176如图17，在ABC中，C90，BC6，D，E分别在AB，AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为()A. B2 C3 D4 7如图18，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD_.图18图198如图19，在RtABC中，ACB90，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD5 cm，则EF_cm.9把命题“如果直角三角形的两条直角边边长分别为a，b，斜边边长为c，那么a2b2c2”的逆命题改写成“

3、如果，那么”的形式：_.10如图20，ABC中，C90，点D在AC上，已知BDC45，BD10 ，AB20.求A的度数图2011如图21，在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，B30，DAB45.(1)求DAC的度数；(2)求证：DCAB.图2112如图22，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到DCE，连接BD，交AC于点F.(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；(2)求线段BD的长图2213如图23，矩形ABCD中，AB3，AD1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M的坐标为()A(2,0)

4、 B(1,0)C(1,0) D(，0) 图23图2414如图24，在ABC中，ACB90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC2，CE4，则四边形ACEB的周长为_15如图25，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：图25(1)画线段ADBC且使ADBC，连接CD；(2)线段AC的长为_，CD的长为_，AD的长为_；(3)ACD为_三角形，四边形ABCD的面积为_；(4)若E为BC的中点，则tanCAE的值是_C级拔尖题16如图26，将一副三角尺叠放在一起，若AB14 cm，则阴影部分的面积是_cm2.图2617小明和同桌小聪在课后复习时，对

5、课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索【思考题】如图27，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直墙壁AC上，这时B到墙脚C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚将从点B往外移动多少米？图27(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设梯脚将从点B往外移动x米到达点B1，即BB1x，则B1Cx0.7，A1CACAA10.42.而A1B12.5，在RtA1B1C中，由B1C2A1C2A1B，得方程_，解方程，得x1_，x2_，点B将向外移动_米(2)解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题

6、的答案会是0.9米吗？为什么？【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题参考答案1C解析：分顶角为40或底角为40两种情况2B3.C4.A5D解析：BEFC90CEF40.6B7.28.59如果三角形三条边的边长a，b，c，满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形10解：在RtBDC中，BDC45，BD10 ，BCCD10.C90，AB20，A30.11(1)解：ABAC，BC30.CBACB180，BAC1803030120.DAB45，DACBACDAB1204575.(2)证明：DAB45，AD

7、CBDAB75.DACADC.DCAC.DCAB.12解：(1)ACBD.DCE由ABC平移而成，BE2BC6，DEAC3，EACB60.DEBE.BDDE.EACB60，ACDE.BDAC.(2)在RtBED中，BE6，DE3，BD2BE2DE26232，解得BD3 .13C14.102 15解：(1)如图D50：图D50(2)2 5(3)直角10(4)16.17解：(1)(x0.7)2222.52，08，2.2(舍去)，0.8.(2)不会是0.9米，若AA1BB10.9，则A1C2.40.91.5，B1C0.70.91.6,1.521.624.81,2.526.25，A1C2B1C2A1B1 2 ，该题的答案不会是0.9米有可能设梯子顶端从A处下滑x米，点B向外也移动x米，则有(x0.7)2(2.4x)22.52，解得：x1.7或x0(舍去)当梯子顶端从A处下滑1.7米时，点B向外也移动1.7米，即梯子顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等