课时45 开放探究题

1、,课时45 开放探究题,夯实基本 知已知彼,教育部印发的关于初中毕业、升学考试改革的指导意见中明确要求，数学试题应设计一定的“开放型问题”此后，开放型试题成为各地中考的必考试题所谓的开放型试题是指那些条件不完整，结论不确定的数学问题，常见的类型有利用条件观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑思想去得出结论，对激发学习兴趣、培养想象、扩散、概括、隐喻等水平思维能力的探索创新能力十分有利，是今后中考的必考的题型 开放型试题重在开发思维，促进创新，提高数学素养，所以是近几年中考的热点考题观察、实验、猜想、论证是科学思维方法，是新课标思维能力新添的内容，学习中应重视并加以应用,课前预测你很棒,

2、答案：(1)AFCE(OEOF或DEBF等) (2)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD，DCEBAF，又AFCE，DECBFA.,课前预测你很棒,热点看台 快速提升,热点一 条件探索开放型 热点搜索 这类题目主要表现为是否存在某个条件使得某个结论成立的问题，解决这类题目的时候我们可以先假设条件成立，这时这一开放性问题就可当成常规封闭性题来求证，如果由假设成立的条件能证得结论成立，假设的条件成立，如果不能推出结论成立，则说明这样的条件不成立 典例分析1 (2013湖南邵阳)如图所示，将ABC绕AC的中点O顺时针旋转180得到CDA，添加一个条件_，使四边形ABCD为矩形 解析 由AB

3、C绕AC的中点O顺时针旋转180得到CDA，可知四边形ABCD是平行四边形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可得到答案 由ABC绕AC的中点O顺时针旋转180得到CDA，可知ADBC，ABCD，所以四边形ABCD是平行四边形，当B90或BACBCA90时，可得到四边形ABCD是矩形故填B90或BACBCA90.,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点二 结论开放型探索题 热点搜索 给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论，并且符合条件的结论往往呈现多样性，或者相应的结论的“存在性”需要解题者进行推断，甚至要求解题者探求条件在变化中的结论，这些问题都是结论

4、开放型问题它要求解题者充分利用条件进行大胆而合理的猜想，发现规律，得出结论，这类题主要考查解题者的发散性思维和所学基本知识的应用能力 解题技巧：结论开放型探索问题主要表现为给出一些已知条件，然后根据提供的这些已知条件，能否得出某个结论或者给出一个结论，将条件进行适当变化后，原有的结论是否仍然成立 若是问某个结论是否成立，我们可以假设该结论成立，然后由该结论进行逆向推理，如果能逆推到已知条件，就说明该结论成立，这时就使用综合法写出证明过程，如果不能逆推到已知条件，就说明该结论不成立,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点三 探究存在型开放题 热点搜索 探究存在型题目是指在一定的前提下，需探究发现某种数学关系是否存在的题目这类问题具有较强的综合性，涉及的数学基础知识较为广泛，既能考查学生对基础知识掌握的熟练程度，又能考查学生的观察、分析、概括能力，能从具体、特殊的事实中探究其存在的规律，把潜藏在表面现象中的一般规律挖掘出来,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,热点看台 快速提升,