1、,第3课时 尺规作图,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,C,1下列四种基本尺规作图分别表示:作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过直线外一点P作已知直线的垂线,则对应选项中作法错误的是( ) A B C D,课前小测,C,2如图,已知等腰三角形ABC,ABAC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是( ) AAEEC BAEBE CEBCBAC DEBCABE 第2题图,课前小测,B,第3题图,课前小测,4如图,ABC中,ACBABC.,(1)用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM, 使ACMABC(不要求写作法,保留
2、作图痕迹);,解:(1)如图所示,射线CM即为所求;,课前小测,(2)若(1)中的射线CM交AB于点D,AB9,AC6, 求AD的长,知识精点,知识点一:作线段和角,1作一条线段等于已知线段 作法:作射线AB;在射线AB上截取ACa,则线段AC就是所求作的线段,如图1.作一条线段等于已知线段是作有关线段的基础,利用它可以作出已知线段的和、差、倍等线段 图1,知识精点,2作一个角等于已知角 作法:作射线OA;以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;以O为圆心,以OC的长为半径画弧,交OA于点C;以C为圆心,以CD的长为半径画弧,交前弧于点D;过点D作射线OB,则AOB就是所
3、求作的角,如图2. 图2,知识精点,知识点二:作角平分线,图3,知识精点,知识点三:作线段的垂直平分线,知识精点,知识点二:平移、旋转,5过一点作已知直线的垂线 作法:(1)点O在已知直线l上,(2)点O在已知直线l 外,均可以利用线段垂直平分线的作法作出,如图5. 注:以上也称为五种基本作图,考点突破,考点一:作线段和角,尺规作图:如图,已知ABC. 求作A1B1C1,使A1B1AB, B1B,B1C1BC. (作图要求:写已知、求作,不写作法,不证明,保留作图痕迹),例1.SAS构造法,先作B1B,考点突破,考点突破,本题作A1B1C1,实质是三角形全等判定方法应用SAS、SSS、ASA,
4、考点突破,已知平行四边形ABCD.,(1)尺规作图:作BAD的平分线交直线BC于点E,交DC延长线于点F(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);,解:(1)如图所示,AF即为所求;,考点突破,(2)在(1)的条件下,求证:CECF.,(2)四边形ABCD是平行四边形, ABDC,ADBC,12,34. AF平分BAD,13, 24,CECF.,考点突破,作BAD的平分线交直线BC于点E,交DC延长线于点F即可,考点突破,考点三:作线段的垂直平分线,(2015广东) 如图,已知锐角ABC. (1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);,解:(1)
5、作图如答图所示, AD为所作,考点突破,考点突破,(1)过已知点A作已知直线BC的垂直平分线即可 得MN交BC于D; (2)解RtABD,即可求得DC的长,中考特训,一、选择题,D,1如图,ABC中,ABAC,CAD为ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是( ) ADAEB BEACC CAEBC DDAEEAC,中考特训,C,第2题图,中考特训,B,3如图,在ABCD中,用直尺和圆规作BAD的平分线AG,若AD5,DE6,则AG的长是( ) A6 B8 C10 D12 第3题图,中考特训,二、填空题,4如图,依据尺规作图的痕迹,计算_ 第4题图,56,中考特训,第5题图,a
6、b0,中考特训,6以RtABC的锐角顶点A为圆心,适当长为半径作弧,与边AB,AC各相交于一点,再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点A作直线,与边BC交于点D.若ADB60,点D到AC的距离为2,则AB的长为_ 第6题图,中考特训,第7题图,15,中考特训,三、解答题,8如图,RtABC中,C90,AC4,BC3, (1)根据要求用尺规作图:作斜边AB边上的高CD,垂 足为D;(不写作法,只保留作图痕迹),解:(1)作图如答图所示,CD为所求;,中考特训,(2)求CD的长,中考特训,9已知ABC中ABAC (1)作图:在AC上有一点D,连接BD,并在BD的延长线上取点E
7、,使AEAB,连AE,作EAC的 平分线AF,AF交DE 于点F(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);,解:(1)如图所示,中考特训,(2)在(1)条件下,连接CF, 求证:EACF.,(2)ABAC,AEAB. ACAE.又AF平分EAC, EAFCAF.AFAF, EAFCAF,EACF.,广东中考,1(2016广东) 如图,已知ABC中,D为AB的中点,(2)由三角形中位线定理,知:BC2DE8.,(2)在(1)条件下,若DE4,求BC的长,(1)请用尺规作图法作边AC的中点E,并连接DE(保留作图痕迹,不要求写作法);,解:(1)作AC的垂直平分线MN,交AC于点E.,广东中考,2(
8、2017广东) 如图,在ABC中,AB.,(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于 点D,E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求 写作法);,解:(1)如图所示;,广东中考,(2)在(1)的条件下,连接AE,若B50, 求AEC的度数,(2)DE是AB的垂直平分线, AEBE,EABB50, AECEABB100.,广东中考,3.(2019广东) 如图,在ABC中,点D是AB边上的一点,(1)请用尺规作图法,在ABC内,求作ADE,使ADEB,DE交AC于E;(不要求写作法,保留作图痕迹),解:(1)如图,ADE为所作;,广东中考,广东中考,4(2018广东) 如图,BD是菱形ABCD的对角线,CBD75, (1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足 为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹),解:(1)如图所示,直线EF即为所求;,广东中考,(2)在(1)条件下,连接BF,求DBF的度数,感谢聆听,