1、中档大题满分练(四)姓名：_班级：_限时：_分钟1先化简，再求值：()，其中a2cos 30()1(3)0.2如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PEOB于点E，(1)求证：ODOE；(2)若F是OC上的不同于点P的任一点，连接DF，EF.求证：DFEF.3在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2，0)，点B在y轴的正半轴上，且OB2OA，将线AB绕着A点顺时针旋转90，点B落在点C处(1)在图中描出点A，B，C，并写出点B，点C的坐标；(2)在x轴上有一点D，使得ACD的面积为3，求点D的坐标4某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：
2、频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其他200.2请根据上图完成下面题目：(1)总人数为_人，a_，b_；(2)请你补全条形统计图；(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术的学生人数有多少？5如图，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y(a0)的图象在第二象限交于点A(m，2)与x轴交于点C(1，0)过点A作ABx轴于点B，ABC的面积是3.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若直线AC与y轴交于点D，求BCD的面积6小丽老师家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，
3、若该桃园每棵桃树产桃y(千克)与增种桃树x(棵)之间的函数关系如图所示(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6 750千克？(3)如果增种的桃树x(棵)满足20x50，请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克，最多是多少千克？7如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B，D重合)，GEDC于点E，GFBC于点F，连接AG.(1)写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；(2)若正方形ABCD的边长为1，AGF105，求线段BG的长参考答案1解：原式(a1)(a1).当a2cos 30()1(3)
4、02211时，原式.2证明：(1)OC平分AOB，DOPEOP.PDOA于点D，PEOB于点E，ODPOEP90.OPOP，ODPOEP(AAS)，ODOE.(2)ODPOEP，PDPE，OPDOPE，DPFEPF.PFPF，DPFEPF(SAS)，DFEF.3解：(1)如图点A，B，C即为所求，点B(0，4)，点C的坐标(2，2)(2)设D(m，0)由题意|m2|23，解得m1或5，D(1，0)或(5，0)4解：(1)1000.2515(2)补全条形统计图如下：(3)6000.1590(人)答：估算全校喜欢艺术的学生人数有90人5解：(1)ABx轴于点B，点A(m，2)，点B(m，0)，AB
5、2.点C(1，0)，BC1m，SABCABBC1m3，m4，点A(4，2)点A在反比例函数y(a0)的图象上，a428，反比例函数的解析式为y.将A(4，2)，C(1，0)代入ykxb得解得一次函数的解析式为yx.(2)当x0时，yx，点D(0，)，OD，SBCDBCOD31.6解：(1)设函数的解析式为ykxb，该一次函数过点(12，74)，(28，66)，解得该函数的关系式为y0.5x80.(2)根据题意得(0.5x80)(80x)6 750，解得x110，x270.投入成本最低，x270不满足题意，舍去，增种果树10棵时，果园可以收获果实6 750千克(3)设总产量为w，根据题意得w(0
6、.5x80)(80x)0.5 x240 x6 4000.5(x40)27 200.a0.50，则抛物线开口向下，函数有最大值20x50，当x20时，w最小值5 400(千克)当x40时，w最大值为7 200千克答：桃园的总产量最少是5 400千克，最多是7 200千克7解：(1)结论：AG2GE2GF2.理由：如图，连接CG.四边形ABCD是正方形，A，C关于对角线BD对称点G在BD上，GAGC.GEDC于点E，GFBC于点F，GECECFCFG90，四边形EGFC是矩形，CFGE.在RtGFC中，CG2GF2CF2，AG2GF2GE2.(2)如图，过点A作AHBG.四边形ABCD是正方形，ABDGBF45.GFBC，BGF45.AGF105，AGBAGFBGF1054560.在RtABH中，AB1，AHBH.在RtAGH中，AH，GAH30，HGAHtan 30，BGBHHG.
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