1、高一高二数学（必修3）百强校分项汇编同步题库专题06 几何概型一、选择题1【甘肃省静宁县第一中018-2019学年高二上学期期中考试】如图，在正方形围栏内均匀撒米粒，一只小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形的内切圆中的概率是( )来源:Z.xx.k.ComA B C D 2已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）A B C D 3【贵州省铜仁市第一中018-2019学年高二上学期期中考试】若是从区间0,20中任取的一个实数,则函数无零点的概率是( )A 0.3 B 0.2 C 0.1 D 0.44【江西省上饶市民校联盟2018-2019学年高二上学期阶段
2、（一）测试】下图是2002年8月中国成功主办的国际数学家大会的会标，是我们古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的，在我国最早的数学著作周髀算经中有详细的记载若图中大正方形ABCD的边长为4，小正方形的边长为2，现作出小正方形的内切圆，向大正方形所在区域模拟随机投掷个点，有个点落在中间的圆内，由此可估计的所似值为（ ） A B C D 5【黑龙江省大庆市大庆第一中017-2018学年高二上学期第三次月考】已知椭圆的面积公式为，某同学通过下面的随机模拟实验估计的值过椭圆的左右焦点分别作与轴垂直的直线与椭圆交于四点，随机在椭圆内撒粒豆子，设落入四边形内的豆子数为，则圆周率的值约为（ ）来源:ZXXKA
3、 B C D 6某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A B C D 7【黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习】分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为( )A B C D 8【福建省厦门市第一中017-2018学年高二下学期期末】如图，矩形的四个顶点依次为，记线段、以及的图象围成的区域（图中阴影部分）为，若向矩形内任意投一点，则点落在区域内的概率为（ ）A B C D 9【河南省濮阳市2017-20
4、18学年高一下学期升级考试】路公共汽车每分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（ ）A B C D 来源:Z|X|X|K10【河北省保定市2017-2018学年高二下学期期末考试】从区间上任意选取一个实数，则双曲线的离心率大于的概率为（ ）A B C D 11【湖南省岳阳市第一中017-2018学年高二下学期期末考试】如图，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，已知小正方形的外接圆恰好是大正方形的内切圆，现在大正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）A B C D 12【北京十二中2016-2017学年下学期高二期中】欧阳修卖炭翁
5、中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为的圆，中间的正方形孔，若你随意向钱上滴一滴油，则油（油滴大小忽略不计）正好落入圆孔中的概率为（ ）A B C D 二、填空题13【江西省上饶市民校联盟2018-2019学年高二上学期阶段（一）】2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段，月食的初亏发生在19时48分，20时51分食既，食甚时刻为21时31分，22时08分生光，直至23时12分复圆全食伴随有蓝月亮和红月亮，全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始，生光时刻结束，一市
6、民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间超过30分钟的概率是_。14【内蒙古鄂尔多斯市第一中018-2019学年高二上学期期中考试】已知都在球面C上，且P在所在平面外，在球面C内任取一点，则该点落在三棱锥内的概率为_15【河北省辛集中018-2019学年高二上学期第一次月考】下列关于概率和统计的几种说法：来源:10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为cab；样本4，2，1，0，2的标准差是2；在面积为S的ABC内任选一点P，则随
7、机事件“PBC的面积小于”的概率为；从写有0，1，2，9的十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片上的数字各不相同的概率是.其中正确说法的序号有_16【吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期第一次月考】已知直线l过点(1,0)，l与圆C：(x1)2y23相交于A、B两点，则弦长|AB|2的概率为_.三、解答题17【江西省上饶市民校联盟2018-2019学年高二上学期阶段（一）测试】设关于的一元二次方程（1）若是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求
8、上述方程有实根的概率18【江苏省兴化市第一中017-2018学年第二学期高二月考】已知有一个三边长分别为3,4,5的三角形.求下面两只蚂蚁与三角形三顶点的距离均超过1的概率.(1)一只蚂蚁在三角形的边上爬行(2)一只蚂蚁在三角形所在区域内部爬行19小明一家订阅的晚报会在下午5:306:30之间的任何一个时间随机地被送到,小明一家人在下午6:007:00之间的任何一个时间随机地开始晚餐.(1)你认为晚报在晚餐开始之前被送到和晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大?(2)晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多少?来源:Zxxk.Com20【福建省泉州市永春县第一中017-2018学年高二上学期期初考试】已知圆直线.（1）圆的圆心到直线的距离为？（2）圆上任意一点到直线的距离小于的概率为多少？4
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