4必修4专题04平面向量的基本运算与平面向量基本定理（必修4）（学生版）2020版高一高二百强校分项

1、高一高二数学（必修4）百强校分项汇编同步题库专题04 平面向量的基本运算与平面向量基本定理一、选择题1【福建省福州市2017-2018学年高一下学期期末质量检测】如图，在的内部，为的中点，且，则的面积与的面积的比值为（ ）来源:Zxxk.ComA 3 B 4 C 5 D 62【云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末】在中,点在线段上,且若，则（ ）A B C D 来源:Z|xx|k.Com3【江西省宜春市樟树中017-2018学年高一下学期第三次月考】如图，在66的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量，满足 ,则A B C D 4【河南省镇平县第一高级中017-2018学年高一下学

2、期第三次月考】在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，则（ ）A B C D 5【福建省晋江市季延中017-2018学年高一下学期期末】在三角形ABC中，点M，N满足.若，则（ ）A x，y B x，y C x，y D x，y来源:6【辽宁省实验中017-2018学年高一下学期期中】设是的重心，且，则的大小为（）A B C D 7【四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一4月月考】下列说法正确的是来源:A 若，则 B 与非零向量共线的单位向量为C 若，则 D 若，则存在唯一实数使得8【福建省莆田第一中017-2018学年高一下学期期中】已知在中,是边上的一点,与夹角为,则 ( )

3、A B C D 来源:9【辽宁省实验中017-2018学年高一下学期期中】有下列说法：若，则；若2=，分别表示的面积，则；两个非零向量，若|=|+|，则与共线且反向；若，则存在唯一实数使得，其中正确的说法个数为（）A 1 B 2 C 3 D 410如图所示,A,B,C是圆O上的三点,且三等分圆周,若=x+y,则 ()A x=y=-1 B x=y=1 C x=y= D x=y=-11【广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺】设P是所在平面内的一点，则（ ）A B C D 12【内蒙古平煤高级中017-2018学年高一下学期第二章单元检测】在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段

4、OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，则 ()A B C D 二、填空题13【甘肃省天水市一中2017-2018学年高一下学期第三学段（期末）考试】如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点，若，则_14【河北省定州中017-2018学年高一（承智班）下学期第二次月考】如图，在等腰梯形中， 为的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上变动,为圆弧与交点若，其中，则的取值范围是_15【福建省龙岩市一级达标校2017-2018学年高一下期期末】如图，在同一个平面内，向量的模分别为，与的夹角为，且，与的夹角为，若，则_. 16【吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一下学期期

5、末联考】在四边形中，且，则四边形是_三、解答题17已知，是不共线的三点，且.（1）若，求证：，三点共线；（2）若，三点共线，求证：.18【江西省上饶县中017-2018学年高一下学期期末】在ABC中，.（1）求ABM与ABC的面积之比；（2）若N为AB中点，与交于点P，且 (x，yR)，求xy的值19【内蒙古平煤高级中017-2018学年高一下学期第二章单元检测】设是不共线的两个向量,已知，若A、B、D三点共线,求k的值.20【广州市培正中018年高一第二学期数学必修(四)综合测】如图，G是OAB的重心，P，Q分别是边OA、OB上的动点，且P，G，Q三点共线(1)设，将用，表示；(2)设，证明：是定值4