1、2017-2018学年青海省西宁二十一中八年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）计算（a3）2的结果是（）Aa5Ba6Ca8Da92（3分）计算2x3x2的结果是（）AxB2xC2x5D2x63（3分）下列运算正确的是（）Ax2+x2x4B（ab）2a2b2C（a2）3a6D3a22a36a64（3分）下列因式分解正确的是（）Ax24（x+4）（x4）Bx2+2x+1x（x+2）+1C3mx6my3m（x6y）D2x+42（x+2）5（3分）下列各式是完全平方式的是（）Ax2x+B1+x2Cx+xy+1Dx2+2x16（3分）下列各式中能用平方差公式是
2、（）A（x+y）（y+x）B（x+y）（yx）C（x+y）（yx）D（x+y）（yx）7（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A3B3C0D18（3分）若3x2，3y5，则3x+y等于（）A5B10C7D159（3分）若（x3）（x+4）x2+px+q，那么p、q的值是（）Ap1，q12Bp1，q12Cp7，q12Dp7，q1210（3分）若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A3B5C7D7或1二、填空题：（每小题2分，共20分）11（2分）计算：（3x2y）（xy2） 12（2分）计算：（m+n）（mn） 13（2分）计算： 14（2分）分
3、解因式：x2y2y2 15（2分）分解因式：3a26a+3 16（2分）已知a2a10，则a3a2a+2016 17（2分）若m2n26，且mn3，则m+n 18（2分）若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x2），则a+b的值为 19（2分）计算 （12x36x2+x）x 20（2分）已知a+3，则a2+的值是 三、解答题：（共50分）21（12分）计算：（1）（ab2）2（a3b）3（5ab）（2）3a（2a29a+3）4a（2a1）（3）（xy）2（x+y）（xy）22（16分）分解因式：（1）m26m+9（2）x2y+4xy4y（3）3x12x3（4）9a2（xy）+4b2
4、（yx）23（22分）先化简，再求值（1）（ab）2+b（ab），其中a2，b（2）（a2b2ab25b2）b（a+b）（ab），其中（3）（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x2017-2018学年青海省西宁二十一中八年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）计算（a3）2的结果是（）Aa5Ba6Ca8Da9【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可求【解答】解：（a3）2a6，故选：B【点评】本题考查了幂的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方公式2（3分）计算2x3x2的结果是（）AxB2xC2x5D2x6【分析】根据
5、单项式除单项式的法则，同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，对各选项计算后选取答案【解答】解：2x3x22x故选：B【点评】本题比较容易，考查整式的除法和同底数幂的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键3（3分）下列运算正确的是（）Ax2+x2x4B（ab）2a2b2C（a2）3a6D3a22a36a6【分析】根据同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法计算即可【解答】解：A、x2+x22x2，错误；B、（ab）2a22ab+b2，错误；C、（a2）3a6，正确；D、3a22a36a5，错误；故选：C【点评】此题考查同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法，关键是根据法则进行计算4（3
6、分）下列因式分解正确的是（）Ax24（x+4）（x4）Bx2+2x+1x（x+2）+1C3mx6my3m（x6y）D2x+42（x+2）【分析】A、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；C、原式提取公因式得到结果，即可做出判断；D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式（x+2）（x2），错误；B、原式（x+1）2，错误；C、原式3m（x2y），错误；D、原式2（x+2），正确，故选：D【点评】此题考查了因式分解运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键5（3分）下列各式是完全平方式的是（）Ax2x
7、+B1+x2Cx+xy+1Dx2+2x1【分析】完全平方公式：（ab）2a22ab+b2最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方【解答】解：A、x2x+是完全平方式；B、缺少中间项2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式故选：A【点评】本题是完全平方公式的应用，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，是解题的关键6（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A（x+y）（y+x）B（x+y）（yx）C（x+y）（yx）D（x+y）（yx）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果【解答】解：能用平方差公
8、式是（x+y）（yx）y2x2，故选：B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键7（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A3B3C0D1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值【解答】解：（x+m）（x+3）x2+3x+mx+3mx2+（3+m）x+3m，又（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，3+m0，解得m3故选：A【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键8（3分）若3x2，3y5
9、，则3x+y等于（）A5B10C7D15【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：3x2，3y5，3x+y3x3y2510故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键9（3分）若（x3）（x+4）x2+px+q，那么p、q的值是（）Ap1，q12Bp1，q12Cp7，q12Dp7，q12【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p、q的值【解答】解：由于（x3）（x+4）x2+x12x2+px+q，则p1，q12故选：A【点评】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键10（3分）若x2+2（m
10、3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A3B5C7D7或1【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：x2+2（m3）x+16是完全平方式，m34，解得：m7或1，故选：D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键二、填空题：（每小题2分，共20分）11（2分）计算：（3x2y）（xy2）x3y3【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质计算即可【解答】解：（3x2y）（xy2），（3）x2xyy2，x2+1y1+2，x3y3【点评】本题主要考查单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式12（2分）
11、计算：（m+n）（mn）m2n2【分析】根据平方差公式，可得答案【解答】解：原式（m）2n2（m）2n2，m2n2故答案为：m2n2【点评】本题考查了平方差公式，两数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差13（2分）计算：【分析】根据幂的乘方与积的乘方计算法则解答【解答】解：，故答案为：【点评】本题考查了幂的乘方与与积的乘方，属于基础题，熟记计算法则即可解答14（2分）分解因式：x2y2y2y2（x+1）（x1）【分析】根据因式分解法即可求出答案【解答】解：原式y2（x21）y2（x+1）（x1）故答案为：y2（x+1）（x1）【点评】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属
12、于基础题型15（2分）分解因式：3a26a+33（a1）2【分析】首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：原式3（a22a+1）3（a1）2故答案为：3（a1）2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键16（2分）已知a2a10，则a3a2a+20162016【分析】在代数式a3a2a+2016中提取出a，再将a2a10代入其中即可得出结论【解答】解：a2a10，a3a2a+2016a（a2a1）+20160+20162016故答案为：2016【点评】本题考查了代数式求值，提出公因数a再代入数值即可得出结论17（2分）若m2n2
13、6，且mn3，则m+n2【分析】将m2n2按平方差公式展开，再将mn的值整体代入，即可求出m+n的值【解答】解：m2n2（m+n）（mn）3（m+n）6；故m+n2【点评】本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式（a+b）（ab）a2b218（2分）若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x2），则a+b的值为3【分析】利用整式的乘法计算（x+1）（x2），按二次项、一次项、常数项整理，与多项式x2+ax+b对应，得出a、b的值代入即可【解答】解：（x+1）（x2）x22x+x2x2x2所以a1，b2，则a+b3故答案为：3【点评】此题考查利用整式的计算方法，计算出的代
14、数式与因式分解前代数式比较，得出结论，进一步解决问题19（2分）计算 （12x36x2+x）x12x26x+1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式12x26x+1故答案为：12x26x+1【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型20（2分）已知a+3，则a2+的值是7【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解完全平方公式：（ab）2a22ab+b2【解答】解：a+3，a2+2+9，a2+927故答案为：7【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键三、解答题：（共50分）21（12分）计算：（1）（ab2
15、）2（a3b）3（5ab）（2）3a（2a29a+3）4a（2a1）（3）（xy）2（x+y）（xy）【分析】（1）先计算单项式的乘方，再计算乘法，最后计算除法即可；（2）先计算单项式乘多项式，再去括号、合并同类项即可得；（3）先计算完全平方式和平方差，再去括号、合并同类项可得【解答】解：（1）原式a2b4（a9b3）（5ab）a11b7（5ab）a10b6；（2）原式6a327a2+9a8a2+4a6a335a2+13a；（3）原式x22xy+y2（x2y2）x22xy+y2x2+y22xy+2y2【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则22（16
16、分）分解因式：（1）m26m+9（2）x2y+4xy4y（3）3x12x3（4）9a2（xy）+4b2（yx）【分析】（1）套用完全平方公式分解即可；（2）先提取公因式y，再利用完全平方公式分解可得；（3）先提取公因式3x，再利用平方差公式分解可得；（4）先提取公因式xy，再利用平方差公式分解可得【解答】解：（1）m26m+9m22m3+32（m3）2；（2）x2y+4xy4yy（x24x+4）y（x2）2；（3）3x12x33x（1x2）3x（1+x）（1x）；（4）9a2（xy）+4b2（yx）（xy）（9a24b2）（xy）（3a+2b）（3a2b）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法
17、进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止23（22分）先化简，再求值（1）（ab）2+b（ab），其中a2，b（2）（a2b2ab25b2）b（a+b）（ab），其中（3）（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式a22ab+b2+abb2a2ab，当a2，b，原式5，（2）原式a22ab5ba2+b22ab5b+b2，当a，b1，原式2（1）+5+17，（3）原式9x245x2+5x（4x24x+1），9x5，当x，原式958【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型
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