1、2018-2019学年山东省烟台市莱州市八年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本题共10个小题）每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上1（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（）ABCD2（3分）用配方法解方程3x26x10，则方程可变形为（）A（x3）2B（x1）2C（3x1）21D（x1）23（3分）如图，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）ABCBDDCAED4（3分）已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）A5B6C7D85（3分）下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）
2、所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（4）顶角相等的两个等腰三角形相似；其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）下列命题中，不正确的是（）A一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形B有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形C有一组邻边相等的矩形是正方形D两条对角线垂直且相等的四边形是正方形7（3分）美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在自然界里，物体形状的比例却提供了在匀称与协调上的一种美感的参考，在数学上，这个比例称为黄金分割在人体躯干（由脚底至肚脐的长度）与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，也就是说，若此比值越接近0.
3、618，就越给别人一种美的感觉如果某女士身高为1.60m，躯干与身高的比为0.60，为了追求美，她想利用高跟鞋达到这一效果，那么她选的高跟鞋的高度约为（）A2.5cmB5.1cmC7.5cmD8.2cm8（3分）如图，ABC中，ABAC，ABC与FEC关于点C成中心对称，连接AE，BF，当ACB（）时，四边形ABFE为矩形A30B45C60D909（3分）若，则下列式子成立的是（）ABCD10（3分）如图，已知ABCD，OA：OD1：4，点M、N分别是OC、OD的中点，则ABO与四边形CDNM的面积比为（）A1：4B1：8C1：12D1：16二、填空题（本题共10个小题11（3分）若关于x的二
4、次方程（m+1）x2+5x+m23m4的常数项为0，则m的值为 12（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH 13（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分BAD，交BC于E，若EAO15，则BOE的度数为 度14（3分）若实数a，b（ab）分别满足方程a27a+20，b27b+20，则的值为 15（3分）我们把“宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形”，矩形ABCD是黄金矩形，且BC+1，则AB 16（3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC与ABC关于点P位似且顶点都在格点上，则位似中心
5、P的坐标是 17（3分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，ADEC，如果AE4cm，ADE的面积是4cm2，四边形BCED的面积是5cm2，那么AB的长是 18（3分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若B70，则EDC的大小为 19（3分）“校安工程”关乎生命、关乎未来目前我省正在强力推进这一重大民生工程.2018年，我市在省财政补助的基础上投人600万元的配套资金用于“校安工程”，计划以后每年以相同的增长率投入配套资金，2020年我市计划投入“校安工程”配套资金1176万元从2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套资金 万元20（3分）如图
6、，已知ABC中，AB2，AC4，BC6点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使AMN与ABC相似，则线段MN的长 三、解答题；21计算：22解方程：3x24x+20（用公式法解）23如图，要从一块RtABC的白铁皮零料上截出一块矩形EFGH白铁皮已知A90，AB16cm，AC12cm，要求截出的矩形的长与宽的比为2：1，且较长边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，所截矩形的长和宽各是多少？24如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部已知王华的身高是1.6m，如果两
7、个路灯之间的距离为18m，且两路灯的高度相同，求路灯的高度25随着“五一”小长假的来临，某旅行社为了吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：若某单位组织员工去古城旅游，预计将付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去古城旅游？26如图，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的高，BAC的平分线AE交CD于F，EGAB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论27如图，已知，AD是ABC的中线，且DACB，CDCE（1）求证：ACEBAD：（2）若AB12，BC8，试求AC和AD的长28实践活动小组要测量旗杆的高度，现有标杆、皮尺小明同学站在旗杆一侧，通过观测和其他同学
8、的测量，求出了旗杆的高度请完成下列问题：（1）小明的站点D，旗杆的接地点B，标杆的接地点F，三点应满足什么关系？（2）在测量过程中，如果标杆的位置确定，小明应该通过移动位置，直到小明的视点C与点 在同一直线上为止；（3）他们都测得了哪些数据就能计算出旗杆的高度？请你用小写字母表示这些数据（不允许测量多余的数据）；（4）请用（3）中的数据，直接表示出旗杆的高度29如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿边BC向点C运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动设点F
9、的运动时间为t秒（1）如图1，连接DE，AF若DEAF，求t的值；（2）如图2，连结EF，DF当t为何值时，EBFDCF？2018-2019学年山东省烟台市莱州市八年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题）每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上1（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（）ABCD【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可【解答】解：A、a，所以不是最简二次根式，错误；B、a，所以不是最简二次根式，错误；C、是最简二次根式，正确；D、3，所以不是最简二次根式，错误；故选：C【点
10、评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2（3分）用配方法解方程3x26x10，则方程可变形为（）A（x3）2B（x1）2C（3x1）21D（x1）2【分析】先化二次项的系数为1，然后把常数项移到右边，再两边加上一次项系数一半的平方，把方程的左边配成完全平方的形式【解答】解：3x26x10，x22x0，x22x，x22x+1+1，（x1）2故选：D【点评】本题考查的是用配方法解方程，把二次项系数化为1，然后把方程的左边化为完全平方的形式，右边为非负数3（3分）如图，已知12，那么添加下列
11、一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）ABCBDDCAED【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案【解答】解：12DAEBACA，C，D都可判定ABCADE选项B中不是夹这两个角的边，所以不相似，故选：B【点评】此题考查了相似三角形的判定：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似4（3分）已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）A5B6C7D8【分析】根据题意，它们的被开方数相同，将各选项的值代入求解即可【解答
12、】解：A、当a5时，故A选项错误；B、当a6时，2，与是同类二次根式，故B选项正确；C、当a7时，故C选项错误；D、当a8时，2，故D选项错误故选：B【点评】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式5（3分）下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（4）顶角相等的两个等腰三角形相似；其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据等腰三角形的性质和有两组角对应相等的两个三角形相似对各命题进行判断【解答】解：所有的等腰三角形不一定相似，所以（1）错误；所有的等
13、腰直角三角形都相似，所以（2）正确；有一个角相等的两个等腰三角形不一定相似，所以（3）错误；顶角相等的两个等腰三角形相似，所以（4）正确故选：B【点评】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似；三组对应边的比相等的两个三角形相似也考查了命题与定理和等腰三角形的性质6（3分）下列命题中，不正确的是（）A一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形B有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形C有一组邻边相等的矩形是正方形D两条对角线垂直且相等的四边形是正方形【分析】既是矩形又是菱形的四边形是正方形；有一个角是直角
14、，且有一组邻边相等的四边形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形【解答】解：A、既是矩形又是菱形的四边形是正方形，故本选项正确B、有一个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形，故本选项正确C、有一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确D、对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形如果对角线垂直且相等，可能是如右图这种图形，故本选项错误故选：D【点评】本题考查正方形的判定定理，关键熟记这行判定定理，从而可选出正确的选项7（3分）美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在自然界里，物体形状的比例却提供了在匀称与协调上的一种美感的参考，在数学上，这个比例称
15、为黄金分割在人体躯干（由脚底至肚脐的长度）与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，也就是说，若此比值越接近0.618，就越给别人一种美的感觉如果某女士身高为1.60m，躯干与身高的比为0.60，为了追求美，她想利用高跟鞋达到这一效果，那么她选的高跟鞋的高度约为（）A2.5cmB5.1cmC7.5cmD8.2cm【分析】先求得下半身的实际高度，再根据黄金分割的概念，列出方程0.618，求解即可【解答】解：根据已知条件得下半身长是1600.696cm，设选的高跟鞋的高度是xcm，则根据黄金分割的定义得：0.618，解得：x7.5cm故选：C【点评】此题考查了黄金分割点的概念，熟记黄金比的值，进一步
16、根据黄金比的值求解注意身高不要忘记加上高跟鞋的高度8（3分）如图，ABC中，ABAC，ABC与FEC关于点C成中心对称，连接AE，BF，当ACB（）时，四边形ABFE为矩形A30B45C60D90【分析】利用中心对称的性质得到CBCE，CACF，则可判断四边形ABFE为平行四边形，根据矩形的判定方法当ACBC时，平行四边形ABFE为矩形，利用ABAC可判断此时ABC为等边三角形，从而得到此时ACB60【解答】解：ABC与FEC关于点C成中心对称，CBCE，CACF，四边形ABFE为平行四边形，当ACBC时，平行四边形ABFE为矩形，而ABAC，此时ABC为等边三角形，ACB60时，四边形ABF
17、E为矩形故选：C【点评】本题考查了中心对称：关于中心对称的两个图形能够完全重合；关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分9（3分）若，则下列式子成立的是（）ABCD【分析】由，即可设x2k，y3k，然后将其代入各式，化简求解即可求得答案【解答】解：，设x2k，y3k，故A错误；，故B正确；5，故C错误；，故D错误故选：B【点评】此题考查了比例的性质此题难度不大，解题的关键是掌握由，设x2k，y3k的解题方法10（3分）如图，已知ABCD，OA：OD1：4，点M、N分别是OC、OD的中点，则ABO与四边形CDNM的面积比为（）A1：4B1：8C1：12D1：16【分
18、析】由平行可证明ABONMODCO，可得到ABO和DCO的面积关系，NMO和DCO的面积关系，从而可用ABO的面积表示出四边形CDNM的面积，可求出其比值【解答】解：ABCD，ABODCO，（）2（）2，SDCO16SABO，M、N分别是OC、OD的中点，MNCD，ABONMOOA：OD1：4，（）2，SNMO4SABO，S四边形CDNMSDCOSNMO12SABO，故选：C【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键二、填空题（本题共10个小题11（3分）若关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m23m4的常数项为0，则m的值为4【分析】根据
19、方程常数项为0，求出m的值即可【解答】解：方程整理得：（m+1）x2+5x+m23m40，由常数项为0，得到m23m40，即（m4）（m+1）0，解得：m4或m1，当m1时，方程为5x0，不合题意，舍去，则m的值为4故答案为：4【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，以及一元二次方程的定义，将方程化为一般形式是解本题的关键12（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH【分析】因为菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等，根据面积相等，可求出OH的长【解答】解：AC8，BD6，BO3，AO4，AB5AOBOA
20、BOH，OH故答案为：【点评】本题考查菱形的基本性质，菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等，根据面积相等，可求出AB边上的高OH13（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分BAD，交BC于E，若EAO15，则BOE的度数为75度【分析】根据矩形的性质可得BOA为等边三角形，得出BABO，又因为BAE为等腰直角三角形，BABE，由此关系可求出BOE的度数【解答】解：在矩形ABCD中，AE平分BAD，BAEEAD45，又知EAO15，OAB60，OAOB，BOA为等边三角形，BABO，BAE45，ABC90，BAE为等腰直角三角形，BABEBEBO，EBO30，BOEBEO
21、，此时BOE75故答案为75【点评】此题综合考查了等边三角形的判定、等腰三角形的性质、矩形的性质等知识点14（3分）若实数a，b（ab）分别满足方程a27a+20，b27b+20，则的值为【分析】由实数a，b（ab）分别满足方程a27a+20，b27b+20，可得出a，b为一元二次方程x27x+20的解，利用根与系数的关系可得出a+b7，ab2，再将其代入+中即可求出结论【解答】解：实数a，b（ab）分别满足方程a27a+20，b27b+20，a，b为一元二次方程x27x+20的解，a+b7，ab2，+故答案为：【点评】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记“两根之和等于，两根之积
22、等于”是解题的关键15（3分）我们把“宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形”，矩形ABCD是黄金矩形，且BC+1，则AB2或3【分析】判断黄金矩形的依据是：宽与长之比为 ：1，根据已知条件即可得出答案【解答】解：矩形ABCD是黄金矩形，且BC+1，或AB2或AB3+故答案为：2或3【点评】本题主要考查了黄金分割点的概念，需要熟记黄金比的值，难度适中16（3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC与ABC关于点P位似且顶点都在格点上，则位似中心P的坐标是（4，5）【分析】直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：如图所示：位似中心P的坐标是（4，5）故答案为：（4，5）【点评】此
23、题主要考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键17（3分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，ADEC，如果AE4cm，ADE的面积是4cm2，四边形BCED的面积是5cm2，那么AB的长是6cm【分析】由ADEC，A是公共角，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得ADEACB，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得（）2，然后由AE2，ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，即可求得AB的长【解答】解：AEDB，A是公共角，ADEACB，（）2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，ABC的面积为9，AE4，（）2，解得：AB6cm故答案为：6cm【点评
24、】此题考查了相似三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握有两角对应相等的三角形相似与相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用18（3分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若B70，则EDC的大小为15【分析】根据菱形的性质，可得ADCB70，从而得出AEDADE又因为ADBC，故DAEAEB70，ADEAED55，即可求解【解答】解：根据菱形的对角相等得ADCB70ADABAE，AEDADE根据折叠得AEBB70ADBC，DAEAEB70，ADEAED（180DAE）255EDC705515故答案为：15【点评】本题考查了翻折变换，菱形的性质，三角形的内角和定理以及
25、平行线的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键19（3分）“校安工程”关乎生命、关乎未来目前我省正在强力推进这一重大民生工程.2018年，我市在省财政补助的基础上投人600万元的配套资金用于“校安工程”，计划以后每年以相同的增长率投入配套资金，2020年我市计划投入“校安工程”配套资金1176万元从2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套资金2616万元【分析】设投人“校安工程”的平均增长率是x，根据2018年投入600万元的配套资金用于“校安工程”，2020年投入“校安工程”配套资金1176万元，列方程求出x的值，再分别计算出每年的投入，然后相加即可得出三年共投入“校安工程”配套
26、资金【解答】解：设投人“校安工程”的年平均增长率是x，根据题意，得600（1+x）21176，1+x1.4，x0.440%或2.4（不合题意，应舍去），则我市三年共投入“校安工程”配套资金是：600+600（1+40%）+600（1+40%）2600+840+11762616（万元）；故答案为：2616【点评】此题考查了一元二次方程的应用，注意根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解解决此题的关键是正确理解增长率，每一次都是在上一年的基础上增长的20（3分）如图，已知ABC中，AB2，AC4，BC6点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使AMN与ABC相似，则线段MN的长3或【
27、分析】分别从当时，AMNABC与当时，AMNACB，去分析求解即可求得答案【解答】解：ABC中，AB2，AC4，BC6点M为AB的中点，AM，当时，AMNABC，即，解得：MN3；当时，AMNACB，即，解得：MN，MN3或故答案为：3或【点评】此题考查了相似三角形的判定注意从AMNABC与AMNACB两方面去分析求解三、解答题；21计算：【分析】直接化简二次根式，进而结合二次根式乘除运算法则分别化简得出答案【解答】解：原式（4+4+3）37445【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键22解方程：3x24x+20（用公式法解）【分析】先求出b24ac的值，再代入公
28、式求出即可【解答】解：3x24x+20，a3，b4，c2，b24ac（4）243224，x，则x1，x2【点评】本题考查了解一元二次方程公式法熟记公式x是解题的关键23如图，要从一块RtABC的白铁皮零料上截出一块矩形EFGH白铁皮已知A90，AB16cm，AC12cm，要求截出的矩形的长与宽的比为2：1，且较长边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，所截矩形的长和宽各是多少？【分析】过点A作ANBC交HF于点M，交BC于点N，用勾股定理求出BC的长，再证明ABNCBA，从而求出AN；然后证明AHFABC，设EFx，则MNx，由截出的矩形的长与宽的比为2：1可知HF2x，根据相似列比例式求解即
29、可【解答】解：过点A作ANBC交HF于点M，交BC于点NBAC90BNABAC，BC20（cm）又BBABNCBAAN（cm）四边形EFGH是矩形EFHGAHFB，AFMCAHFABC设EFx，则MNx，由截出的矩形的长与宽的比为2：1可知HF2x解得x2x答：截得的矩形的长为cm，宽为cm【点评】本题综合考查了相似三角形的应用，如何判断三角形相似，并列出比例式是解题的关键24如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部已知王华的身高是1.6m，如果两个路灯之间的距离为
30、18m，且两路灯的高度相同，求路灯的高度【分析】根据题意结合图形可知，图中APBQ，在点P处时，APM和ABD相似，然后利用相似三角形对应边成比例列出比例式，再利用AP（ABPQ），然后整理求解即可【解答】解：由题意知：PQ12米，MPNQ1.6米，APQB（1812）23m，在APM和ABD中，DAB是公共角，APMABD90，AMPADB，即 ，解得：DB9.6m答：路灯的高为9.6m【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形对应边成比例的性质是解题的关键，本题看出APBQ对解题非常重要25随着“五一”小长假的来临，某旅行社为了吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：若某单
31、位组织员工去古城旅游，预计将付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去古城旅游？【分析】由题意易得人数超过了25人，那么关系式为：1000（员工人数25）20员工人数27000【解答】解：25100027000，人数应该大于25，设共有x名员工去古城旅游1000（x25）20x27000解得x30或x45，当x45时，付费单价为1000（x25）20600700，故舍去，当x30时，1000（x25）20900700答：共有30名员工去古城旅游【点评】考查了一元二次方程的应用，找到相应的等量关系是解决问题的关键，难点是得到超过25人的单价26如图，在ABC中，ACB90，C
32、D是AB边上的高，BAC的平分线AE交CD于F，EGAB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论【分析】根据全等三角形的判定定理HL进行证明RtAEGRtAEC（HL），得到GEEC；根据平行线EGCD的性质、BAC平分线的性质以及等量代换推知FECCFE，易证CFCE；从而根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判断【解答】四边形GECF是菱形，证明：ACB90，ACEC又EGAB，AE是BAC的平分线，GECE在RtAEG与RtAEC中，RtAEGRtAEC（HL）；GEEC，CD是AB边上的高，CDAB又EGAB，EGCD，CFEGEARtAEGRtAEC，GEACEA，CEACFE，
33、即CEFCFE，CECF，GEECFC又EGCD，即GEFC，四边形GECF是菱形【点评】本题考查了菱形的判定、全等三角形的判定与性质，关键是掌握菱形的判定：菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形27如图，已知，AD是ABC的中线，且DACB，CDCE（1）求证：ACEBAD：（2）若AB12，BC8，试求AC和AD的长【分析】（1）根据已知角相等，等腰三角形底角的外角相等证明三角形相似；（2）由DACB及公共角相等证明ACDBCA，利用相似比求AC，再由（1）的结论ACEBAD，利用相似比求AD【解答】解：（1）证明：CDCE，C
34、DECED，AECBDA，又DACB，ACEBAD；（2）DACB，ACDBCA，ACDBCA，即，AC4，ACEBAD，即，AD6【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质关键是利用已知相等角，等腰三角形底角的外角相等，证明三角形相似28实践活动小组要测量旗杆的高度，现有标杆、皮尺小明同学站在旗杆一侧，通过观测和其他同学的测量，求出了旗杆的高度请完成下列问题：（1）小明的站点D，旗杆的接地点B，标杆的接地点F，三点应满足什么关系？（2）在测量过程中，如果标杆的位置确定，小明应该通过移动位置，直到小明的视点C与点E和点A在同一直线上为止；（3）他们都测得了哪些数据就能计算出旗杆的高度？请你用小写
35、字母表示这些数据（不允许测量多余的数据）；（4）请用（3）中的数据，直接表示出旗杆的高度【分析】（1）小明的站点D，旗杆的接地点B，标杆的接地点F，三点应在同一直线上（2）在测量过程中，如果标杆的位置确定，小明应该通过移动位置，直到小明的视点C，点E和点A在同一直线上为止（3）答案不唯一测量CD，EF，DF，FB即可设测量得到CDa，EFb，DFc，FBd（4）作CHAB于H，交EF于K则四边形CDBH，四边形CDFK是矩形，利用相似三角形的性质解决问题即可【解答】解：（1）小明的站点D，旗杆的接地点B，标杆的接地点F，三点应在同一直线上（2）在测量过程中，如果标杆的位置确定，小明应该通过移动
36、位置，直到小明的视点C，点E和点A在同一直线上为止故答案为：E和点A（3）答案不唯一测量CD，EF，DF，FB即可设测量得到CDa，EFb，DFc，FBd（4）作CHAB于H，交EF于K则四边形CDBH，四边形CDFK是矩形，CKDFc，BFKHd，CDFKBHa，EKbaEKAH，CKECHB，AH，ABAH+HB+a【点评】本题考查相似三角形的应用，视点、视角和盲区等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型29如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿边BC向点C运动，动点E比动点F
37、先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动设点F的运动时间为t秒（1）如图1，连接DE，AF若DEAF，求t的值；（2）如图2，连结EF，DF当t为何值时，EBFDCF？【分析】（1）利用正方形的性质及条件，得出ABFDAE，由AEBF列式计算（2）利用EBFDCF，得出，列出方程求解【解答】解：（1）DEAF，AOE90，BAF+AEO90，ADE+AEO90，BAFADE，又四边形ABCD是正方形，ABAD，ABFDAE90，ABFDAE（ASA）AEBF，1+t2t，解得t1（2）如图2，四边形ABCD是正方形，ABBCCD4，BF2t，AE1+t，FC42t，BE41t3t，当EBFDCF时，解得，t，t（舍去），故t所以当t时，EBFDCF；【点评】本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是把四边形与坐标系相结合求解
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