2018-2019学年山东省烟台市招远市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）含详细解答

1、2018-2019学年山东省烟台市招远市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1（3分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个2（3分）如图，ABCD中，CEAB，E为垂足，如果D65，则BCE等于（）A25B30C35D553（3分）关于x的分式方程无解，则m的值是（）A1B0C2D24（3分）如图，平行四边形ABCD中，AB8cm，BC10cm，BE平分ABC交AD边于点E，则ED等于（）A2cmB4cmC6cmD8cm5（3分）若实数x满足x22x10，则2x37x2+4x2019的值为（）

2、A2019B2020C2022D20216（3分）如图，ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A4，30B2，60C1，30D3，607（3分）根据下列条件，能作出平行四边形的是（）A两组对边的长分别是3和5B相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9C一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8D一边的长为7，两条对角线的长分别为6和58（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点（网线的交点）上，下列方案中不能把ABC平移至DEF位置的是（）

3、A先把ABC沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度B先把ABC向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度C把ABC沿BE方向移动5个单位长度D把ABC沿BE方向移动6个单位长度9（3分）如图，ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE4，CE3，则AB的长是（）AB3C4D510（3分）如图，ABC由ABC绕O点旋转180而得到，则下列结论不成立的是（）A点A与点A是对应点BBOBOCACBCABDABAB11（3分）点A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中（1）ABCD，（2）ABCD，（3）BCAD，（4）BCAD中任选两个，使四边形ABCD

4、是平行四边形，这样的选法有（）A3种B4种C5种D6种12（3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，若EF6，BC13，CD5，则SDBC（）A60B30C48D65二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）13（4分）如图，ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是 14（4分）若分式的值为零，则x的值是 15（4分）小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260则这个多边形的边数为 16（4分）因式分解：x22xy+y21 17（4分）如图，四边形ABCD中，ADBC，AD8cm，B

5、C12cm，M是BC上一点，且BM9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t 18（4分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A（2，3），B（3，0），C（m，n）其中m0，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为 三、解答题（第19、20题各6分，第21题9分，第22题7分，第23、24题各8分，第25题11分）19（6分）解方程：20（6分）先化简，再求值：（），其中x521（9分）在平面直角坐标系中，ABC的三

6、个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（2，2），现将ABC平移，使点A变换为点A，点B、C分别是B、C的对应点（1）直接写出点B、C的坐标：B ，C ；并在坐标系中画出平移后的ABC（不写画法）；（2）若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P的坐标是 ；（3）若ABC绕点C逆时针旋转90至A1B1C，画出A1B1C（4）求ABC的面积是多少？22（7分）如图所示，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，点E，F在对角线AC上，且AECF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）（1）连接 ；（2）结论： ；（3）证明：23（8分

7、）下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24xy原式（y+2）（y+6）+4（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A、提取公因式B平方差公式C、两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底 （填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解24（8分）取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针

8、方向旋转，旋转角度为a（045），得到ABCBC交CD于O（1）当 度时，ABDC；当旋转到图所示位置时， 度（2）连接BD，当045时，探求DBC+CAC+BDC值的大小变化情况，并说明理由25（11分）如图，在ABC中，点D是边BC的中点，点E在ABC内，AE平分BAC，CEAE，点F在边AB上，EFBC（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论2018-2019学年山东省烟台市招远市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1（3分）下列美丽的图案，既是

9、轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：图形（1），图形（2），图形（4）既是轴对称图形，也是中心对称图形图形（3）是轴对称图形，不是中心对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是3个故选：C【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2（3分）如图，ABCD中，CEAB，E为垂足，如果D65，则BCE等于（）A25B30C35D55【分析】利用平行四边形的性质求出B，再利用三角形内角和定理求出BCE即可

10、【解答】解：四边形ABC都是平行四边形，BD65，CEAB，CEB90，BCE906525，故选：A【点评】本题考查平行四边形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型3（3分）关于x的分式方程无解，则m的值是（）A1B0C2D2【分析】先去分母得出整式方程x2（x1）m，根据分式方程无解得出x10，求出x，把x的值代入整式方程x2（x1）m，求出即可【解答】解：，方程两边都乘以x1得：x2（x1）m，关于x的分式方程无解，x10，x1，把x1代入方程x2（x1）m得：12（11）m，m1，故选：A【点评】本题考查了分式方程的解，关键是能根据题意得出方程x1

11、04（3分）如图，平行四边形ABCD中，AB8cm，BC10cm，BE平分ABC交AD边于点E，则ED等于（）A2cmB4cmC6cmD8cm【分析】根据平行四边形的性质得出BCAD10cm，ADBC，推出ABEAEB，求出AEAB8cm，即可求出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD10cm，ADBC，AEBCBE，BE平分ABC，ABECBE，ABEAEB，AEAB8cm，EDADAE10cm8cm2cm，故选：A【点评】本题考查了平行四边形性质，平行线的性质，角平分线定义等知识点，关键是求出AEAB和求出ADBC5（3分）若实数x满足x22x10，则2x37x2+4x201

12、9的值为（）A2019B2020C2022D2021【分析】把x22x10变形为x22x1，再将2x37x2+写成2x34x23x2+，然后将2x34x2提取公因式，利用x22x1降次，即可求得答案【解答】解：x22x10x22x12x37x2+4x20192x34x23x2+4x20192x（x22x）3x2+4x20196x3x220193（x22x）2019320192022故选：C【点评】本题考查了因式分解在代数式化简求值中的应用，将已知条件恰当变形并将要求的式子进行因式分解，是解题的关键6（3分）如图，ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将A

13、BC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A4，30B2，60C1，30D3，60【分析】利用旋转和平移的性质得出，ABC60，ABABAC4，进而得出ABC是等边三角形，即可得出BB以及BAC的度数【解答】解：B60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，ABC60，ABABAC4，ABC是等边三角形，BC4，BAC60，BB642，平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60故选：B【点评】此题主要考查了平移和旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出ABC是等边三角形是解题关键7（3分

14、）根据下列条件，能作出平行四边形的是（）A两组对边的长分别是3和5B相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9C一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8D一边的长为7，两条对角线的长分别为6和5【分析】因为平行四边形的对角线把平行四边形分成三角形，根据平行四边形的对角线互相平分求出对角线一半的长，根据三角形的三边关系定理看能不能作出三角形，即可判断能不能作出平行四边形即可【解答】解：A、因为平行四边形的对边相等，故本选项正确；B、因为3+59，根据三角形的三边关系定理不能作出三角形，即也不能作出平行四边形，故本选项错误；C、因为3+47，根据三角形的三边关系定理不能作出三角形，即也不能作出平

15、行四边形，故本选项错误；D、因为3+2.57，根据三角形的三边关系定理不能作出三角形，即也不能作出平行四边形，故本选项错误；故选：A【点评】本题主要考查对平行四边形的性质和判定，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行说理是解此题的关键8（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，两个三角形的顶点都在格点（网线的交点）上，下列方案中不能把ABC平移至DEF位置的是（）A先把ABC沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度B先把ABC向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度C把ABC沿BE方向移动5个单位长度D把ABC沿BE方向移动6个单位长度【分析】根

16、据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，即可选出正确答案【解答】解：根据平移的定义及性质可知：A、先把ABC沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度可以得到DEF；B、先把ABC向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度可以得到DEF；C、把ABC沿BE方向移动5个单位长度可以得到DEF；D、把ABC沿BE方向移动5个单位长度得不到DEF故选：D【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等9（3分）如图，ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE4，CE3，则AB

17、的长是（）AB3C4D5【分析】根据平行四边形的性质可证明BEC是直角三角形，利用勾股定理可求出BC的长，利用角平分线的性质以及平行线的性质得出ABEAEB，DECDCE，进而利用平行四边形对边相等进而得出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABC、BCD的角平分线的交点E落在AD边上，BEC18090，BE4，CE3，BC5，ABEEBC，AEBEBC，DCEECB，DECECB，ABEAEB，DECDCE，ABAE，DEDC，即AEEDADBC，由题意可得：ABCD，ADBC，ABAE，故选：A【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及平行线的性质和角平分线的性质，勾股定理等知识，

18、正确把握平行四边形的性质是解题关键10（3分）如图，ABC由ABC绕O点旋转180而得到，则下列结论不成立的是（）A点A与点A是对应点BBOBOCACBCABDABAB【分析】根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；依次分析可得答案【解答】解：根据旋转的性质，ABC由ABC绕O点旋转180，ACB的对应角是ACB，因此C不正确故选：C【点评】根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没

19、有改变11（3分）点A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中（1）ABCD，（2）ABCD，（3）BCAD，（4）BCAD中任选两个，使四边形ABCD是平行四边形，这样的选法有（）A3种B4种C5种D6种【分析】根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形根据平行四边形的判定进行逐一验证即可【解答】解：任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（1）（2）；（3）（4）；（1）（3）；（2）（4）共四种故选：B【点评】本题主要考查对平行四边形的判定的理解和掌握，能熟练地运用平行

20、四边形的判定定理进行推理是解此题的关键12（3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，若EF6，BC13，CD5，则SDBC（）A60B30C48D65【分析】连接BD，根据三角形中位线定理求出BD，根据勾股定理的逆定理得到BDC90，然后求得面积即可【解答】解：连接BD，E、F分别是AB、AD中点，BD2EF12，CD2+BD225+144169，BC2169，CD2+BD2BC2，BDC90，SDBCBDCD12530，故选：B【点评】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理的逆定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键二、填空题（本大题共6个小

21、题，每小题4分，满分24分）13（4分）如图，ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是BEDF（答案不唯一）【分析】添加一个条件：BEDF，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可使四边形AECF是平行四边形【解答】解：可添加条件：BEDF证明证明：连接AC，交BD于点O，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，BEDF，OBBEODDF，即OEOF，OAOC，四边形AECF是平行四边形【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵

22、活地选择方法是解决问题的关键14（4分）若分式的值为零，则x的值是2【分析】分式的值为零，分子为0，分母不为0【解答】解：根据题意，得x240且x2x20，解得，x2故答案是：2【点评】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可15（4分）小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260则这个多边形的边数为14【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180可知，多边形的内角和是180的倍数，然后求出多边形的边数以及多加的外角的度数即可得解【解答】解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为，则（n2）18022

23、60，226012180+100，内角和应是180的倍数，同学多加的一个外角为100，这是12+214边形的内角和故答案为：14【点评】本题考查了多边形的内角和公式，根据多边形的内角和公式判断出多边形的内角和公式是180的倍数是解题的关键16（4分）因式分解：x22xy+y21（xy+1）（xy1）【分析】先将x22xy+y21分成2组，前三项利用完全平方公式分解，最后利用平方差公式分解【解答】解：x22xy+y21（xy）21（xy+1）（xy1）故答案为（xy+1）（xy1）【点评】本题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，提公因式法与公式法分解因式，（1）熟练掌握运算法则和公式是解题的关键

24、，要注意运算符号的处理；（2）关键在于提取公因式后利用完全平方公式进行二次因式分解，分解因式要彻底17（4分）如图，四边形ABCD中，ADBC，AD8cm，BC12cm，M是BC上一点，且BM9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t或【分析】分两种情形列出方程即可解决问题；【解答】解：当点F在线段BM上，AEFM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t9+3t12，解得t，当F在线段CM上，AEFM时，以A、M、E、F

25、为顶点的四边形是平行四边形，则有t1293t，解得t，综上所述，t或s时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形故答案为：或【点评】本题考查平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题18（4分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A（2，3），B（3，0），C（m，n）其中m0，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为（5，3）或（1，3）【分析】分两种情形分别求解即可；【解答】解：当四边形OACB是平行四边形时，OC交AB于E则AEEB，OEEC点A（2，3），B（3，0），E（，），C（5，3），当四边形OABC是平行四

26、边形时，OB交AC于F，则OFFB，FAFC，B（3，0），F（，0），0，m1，n3，C（1，3），故答案为（5，3）或（1，3）【点评】本题考查平行四边形的性质、坐标与图形性质等知识，解题的关键是学会利用平行四边形的性质，结合中点坐标公式解决问题；三、解答题（第19、20题各6分，第21题9分，第22题7分，第23、24题各8分，第25题11分）19（6分）解方程：【分析】根据解分式方程的一般步骤计算【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x1），得，x（x1）4（x+1）（x1）整理得，x3，检验：当x3时，（x+1）（x1）0，x3是原方程的解【点评】本题考查的是分式方程的解法，解分式方程

27、时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解20（6分）先化简，再求值：（），其中x5【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式，当x5时，原式【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（9分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（2，2），现将ABC平移，使点A变换为

28、点A，点B、C分别是B、C的对应点（1）直接写出点B、C的坐标：B（4，1），C（1，1）；并在坐标系中画出平移后的ABC（不写画法）；（2）若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P的坐标是（a5，b2）；（3）若ABC绕点C逆时针旋转90至A1B1C，画出A1B1C（4）求ABC的面积是多少？【分析】（1）利用点A和点A的坐标特征确定平移的方向和平移距离，利用此平移规律写出点B、点C的坐标，然后描点即可；（2）利用（1）中的平移规律求解；（3）利用网格特点和旋转的性质画出A、B点的对应点A1、B1即可；（4）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积进行计算【解答】解：（1）

29、点B为（4，1）、C的坐标为（1，1）；ABC为所作；（2）若ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P的坐标是（a5，b2）；故答案为（4，1），（1，1），（a5，b2）；（3）如图，A1B1C为所作；（4）ABC的面积33213233.5【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了平移变换22（7分）如图所示，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，点E，F在对角线AC上，且AECF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点

30、连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）（1）连接BE，DF；（2）结论：BEDF；（3）证明：【分析】此题的答案不唯一可以连接BE，DF或连接BF，DE根据平行四边形的性质和已知条件证明全等三角形，从而证明BEDF或BFDE【解答】解：连接BE，DF，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，ABCD，BAEDCF，又AECF，ABECDFBEDF【点评】此题是一道开放性试题能够根据平行四边形是中心对称图形，发现怎样连接所得的两条线段一定相等23（8分）下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24xy原式（y+2）（y+6）+4（第一步）y2+

31、8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的CA、提取公因式B平方差公式C、两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底不彻底（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x2）4（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解【分析】（1）完全平方式是两数的平方和与这两个数积的两倍的和或差；（2）x24x+4还可以分解，所以是不彻底（3）按照例题的分解方法进行分解即可【解答】解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；（2）x24x

32、+4还可以分解，分解不彻底；（x24x+4）2（x2）4（3）设x22xy（x22x）（x22x+2）+1，y（y+2）+1，y2+2y+1，（y+1）2，（x22x+1）2，（x1）4【点评】本题考查了运用公式法分解因式和学生的模仿理解能力，按照提供的方法和样式解答即可，难度中等24（8分）取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为a（045），得到ABCBC交CD于O（1）当15度时，ABDC；当旋转到图所示位置时，45度（2）连接BD，当045时，探求DBC+CAC+BDC值的大小变化情况，并说明理由【分析】（1）由平行线的性质和旋转的性

33、质即可得出答案；（2）由三角形的外角的性质和三角形形内角和定理可求DBC+CAC+BDC105【解答】解：（1）ABCD，CABACD30，CAC15当旋转到图所示位置时，CAB45，CAB45；故答案为：15；45；（2）DBC+CAC+BDC值的大小不变，理由如下：设BC与CD交于点H，如图所示：EHCBDC+DBC，CECCAC+C，DBC+CAC+BDCEHC+CECC，EHC+CEC+C180，EHC+CEC18045135，DBC+CAC+BDC135C13530105，即DBC+CAC+BDC值的大小不变【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，灵活运用这些

34、性质进行推理是本题的关键25（11分）如图，在ABC中，点D是边BC的中点，点E在ABC内，AE平分BAC，CEAE，点F在边AB上，EFBC（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论【分析】（1）证明AGEACE，根据全等三角形的性质可得到GEEC，再利用三角形的中位线定理证明DEAB，再加上条件EFBC可证出结论；（2）先证明BFDEBG，再证明AGAC，可得到BF（ABAG）（ABAC）【解答】（1）证明：延长CE交AB于点G，AECE，AEGAEC90，在AEG和AEC中，AGEACE（ASA）GEECBDCD，DE为CGB的中位线，DEABEFBC，四边形BDEF是平行四边形（2）解：BF（ABAC）理由如下：四边形BDEF是平行四边形，BFDED、E分别是BC、GC的中点，BFDEBGAGEACE，AGAC，BF（ABAG）（ABAC）【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形中位线定理，题目综合性较强，证明GEEC，再利用三角形中位线定理证明DEAB是解决问题的关键