2018-2019学年山东省菏泽市加定陶山大附中、思源学校、郓城一中等十校高二（下）期末数学试卷（含详细解答）

1、2018-2019学年山东省菏泽市加定陶山大附中、思源学校、郓城一中等十校高二（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）集合Ax|x2x20，Bx|x10，则AB（）Ax|x1Bx|1x1Cx|x2Dx|2x12（5分）已知i是虚数单位，z，则复数Z的共轭复数为（）A1+iB1iC1iD1+i3（5分）命题“x0，+），x2+x0”的否定是（）Ax（0，+），x2+x0Bx（，0）x2+x0Cx00，+），x02+x00Dx00，+），x02+x004（5分）（2+x）4的展开式中，x3的系数为（）A2B4

2、C6D85（5分）已知函数（e2.71828是自然对数的底数）当x0时有唯一的零点，则该零点所在的区间是（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，e）6（5分）给出四个函数，分别满足：f（x+y）f（x）+f（y）；g（x+y）g（x）g（y）；h（xy）h（x）+h（y）；t（xy）t（x）t（y）又给出四个函数图象正确的匹配方案是（）A丁乙丙甲B乙丙甲丁C丙甲乙丁D丁甲乙丙7（5分）某地区空气质量检测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.9，连续两天为优良的概率是0.75，已如某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量也为优良的概率为（）ABCD8（5分）从4名男生和2名女生中任

3、选3人参加演讲比赛，用x表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（）A0B1C2D39（5分）函数f（x）在（，+）单调递减，且为奇函数若f（1）2，则满足2f（2x1）2的x的取值范围是（）A2，2B1，1C0，1D1，210（5分）欧拉公式eixcosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数的虚部为（）ABCD11（5分）已知y与x及与的成对数据如下，且y关于x的回归直线方程为1.2x+0.6，则关于的回归直线方程为（）x

4、12345y2345710203040502030405070A12+6B1.2+0.6C0.12+0.6D1.2+612（5分）设函数f（x）ex2asinxx（0，）有且仅有一个零点，则实数a的值为（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13（5分）若离散型随机变量X的分布列如表，则a X01P14（5分）某制造商制造并出售圆柱形瓶装的某种饮料，瓶子的底面半径是r，高hr（单位：cm）一个瓶子的制造成本是0.8r2分，已知每出售1mL（注：lmL1cm3）的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制造的瓶子底面的最大半径为6cm记每瓶饮料的利润为f（r），则f（3）

5、，其实际意义是 15（5分）在西非“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染合计服用104050未服用203050合计3070100附：K2P（K2k0）0.1000.0500.0250.010k02.7063.8415.0246.635根据上表，有 的把握认为“小动物是否被感染与服用疫苗有关”16（5分）某超市国庆大酵宾，购物满100元可参加一次游戏抽奖活动，游戏抽奖规则如下：顾客将一个半径适当的小球放入如右图所示的容器正上方的入口处，小球自由落下过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋

6、或B袋中，落入A袋得奖金4元，落入B袋得奖金8元，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左向右下落的概率都为已知李女士当天在该超市购物消费128元，按照活动要求，李女士的活动奖金期望值为 元三、解答题：本大題共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）（1）设集合Ax|x25x+60，Bx|mx+10），且BA，求实数m的值；（2）设z1，z2是两个复数，已知z11+i，|z2|2，且z1，z2是实数，求z218（12分）已知函数f（x）x3+mx2+nx+10有两个极值点1和3（1）求m，n的值；（2）若函数f（x）的图象在点P（1，f（1）的切线为l，切线l与x轴和y轴

7、分别交于A、B两点，点O为坐标原点，求AOB的面积19（12分）假设某种人寿保险规定，投保人没活过65岁，保险公司要赔偿10万元若投保人活过65岁，则保险公司不赔偿，但要给投保人一次性支付4万元已知购买此种人寿保险的每个投保人能活过65岁的概率都为0.9，随机抽取4个投保人，设其中活过65岁的人数为X，保险公司支出给这4人的总金额为y万元（参考数据：0.940.6561）（1）指出X服从的分布并写出Y与X的关系：（2）求P（Y22）（结果保留3位小数）20（12分）习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，某城市选用某种植物进行绿化，设其中一株幼

8、苗从观察之日起，第x的高度为ycm，测得一些数据图如下表所示第x天14916253649高度x/cm0479111213作出这组数的散点图如图（1）请根据散点图判断，yax+b与yc+d中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程，并预测第144天这株幼苗的高度（结果保留1位小数）附：，参考数据：140285628321（12分）已知函数f（x）xln（x+m）的图象过点（1，0）（1）求f（x）的解析式及单调区间；（2）求f（x）在t，t+2（t0）上的最小值22（12分）某市一次全市高中男生

9、身高统计调查数据显示：全市10万名男生的身高服从正态分布N（，2）现从某学校高中男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和190cm之间，将身高的测量结果按如下方式分成5组：第1组60，166，第2组166，172），第5组184，190如表是按上述分组方法得到的频率分布表分组160，166）166，172）172，178）178，184）184，190）人数31024103这50个数据的平均数和方差分别比10万个数据的平均数和方差多1和668，且这50个数据的方差为s231.68，（同一组中的身高数据用该组区间的中点值作代表）；（1）求，；（2）给出正态分布的数据

10、：P（X+）0.6826 P（2X+2）0.9544（i）若从这10万名学生中随机抽取1名，求该学生身高在（169，179）的概率；（ii）若从这10万名学生中随机抽取1万名，记X为这1万名学生中身高在（169，184）的人数，求X的数学期望2018-2019学年山东省菏泽市加定陶山大附中、思源学校、郓城一中等十校高二（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）集合Ax|x2x20，Bx|x10，则AB（）Ax|x1Bx|1x1Cx|x2Dx|2x1【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A

11、B【解答】解：集合Ax|x2x20x|1x2，Bx|x10x|x1，ABx|x2故选：C【点评】本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题2（5分）已知i是虚数单位，z，则复数Z的共轭复数为（）A1+iB1iC1iD1+i【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：z，故选：A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题3（5分）命题“x0，+），x2+x0”的否定是（）Ax（0，+），x2+x0Bx（，0）x2+x0Cx00，+），x02+x00Dx00，+），x02+x00【分析】根据含有量词的命题

12、的否定即可得到结论【解答】解：命题“x0，+），x2+x0”为全称命题，则命题的否定为x00，+），x02+x00，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础4（5分）（2+x）4的展开式中，x3的系数为（）A2B4C6D8【分析】将二项式展开，找出所求项的系数即可【解答】解：（2+x）4+，所以8，故选：D【点评】本题考查二项式定理，对于简单的二项式可以直接展开求得结果，复杂的要利用通项公式求解5（5分）已知函数（e2.71828是自然对数的底数）当x0时有唯一的零点，则该零点所在的区间是（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，e）【分析】考虑f（x）为连续函数，计算

13、f（1），f（0），f（1），f（2），f（e）的符号，由零点存在定理可得所求区间【解答】解：f（x）exx为连续函数，且f（1）e1+10，f（0）100，f（1）e10，f（2）e220，f（e）eee0，可得f（x）在（0，1）存在零点，故选：B【点评】本题考查函数的零点存在定理的运用，考查运算能力，属于基础题6（5分）给出四个函数，分别满足：f（x+y）f（x）+f（y）；g（x+y）g（x）g（y）；h（xy）h（x）+h（y）；t（xy）t（x）t（y）又给出四个函数图象正确的匹配方案是（）A丁乙丙甲B乙丙甲丁C丙甲乙丁D丁甲乙丙【分析】f（x）x，这个函数可使 f（x+y）x+y

14、f（x）+f（y）成立，故丁；指数函数yax（a0，a1）使得g（x+y）g（x）g（y），故甲；令：h（x）logax，则h（xy）loga（xy）logax+logbx故乙t（x）x2，这个函数可使t（xy）t（x）t（y）成立故丙【解答】解：f（x）x，这个函数可使 f（x+y）x+yf（x）+f（y）成立，f（x+y）x+y，x+yf（x）+f（y），f（x+y）f（x）+f（y），自变量的和等于因变量的和正比例函数ykx就有这个特点故丁；寻找一类函数g（x），使得g（x+y）g（x）g（y），即自变量相加等于因变量乘积指数函数yax（a0，a1）具有这种性质：g（x）ax，g（y）a

15、y，g（x+y）ax+yaxayg（x）g（y）故甲；自变量的乘积等于因变量的和：与相反，可知对数函数具有这种性质：令：h（x）logax，则h（xy）loga（xy）logax+logbx故乙t（x）x2，这个函数可使t（xy）t（x）t（y）成立t（x）x2，t（xy）（xy）2x2y2t（x）t（y），故丙故选：D【点评】本题考查函数的图象的性质和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答7（5分）某地区空气质量检测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.9，连续两天为优良的概率是0.75，已如某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量也为优良的概率为（）ABCD【分析】连续两天为优良的

16、概率是0.75，某天的空气质量为优良，由条件概率公式可得随后一天的空气质量也为优良的概率【解答】解：某地区空气质量检测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.9，连续两天为优良的概率是0.75，某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量也为优良的概率为：P故选：A【点评】本题考查概率的求法，考查条件概率的等基础知识，考查了推理能力与计算能力，是基础题8（5分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用x表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（）A0B1C2D3【分析】由题意X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列然后求出X的均值E（X）【解答】解：从4名男生和2

17、名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数，X的可能取值为0，1，2，P（X0），P（X1），P（X2），X的分布列为： X 0 1 2 P X的均值E（X）0+1+21故选：B【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列、数学期望、方差的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用9（5分）函数f（x）在（，+）单调递减，且为奇函数若f（1）2，则满足2f（2x1）2的x的取值范围是（）A2，2B1，1C0，1D1，2【分析】根据题意，由函数的奇偶性的性质可得f（1）2，结合函数的单调性可得2f（2x1）2f（1）f（2x1）f（1）12x1

18、1，解可得x的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，f（x）为奇函数，且f（1）2，则f（1）2，又由函数f（x）在（，+）单调递减，则2f（2x1）2f（1）f（2x1）f（1）12x11，解可得：0x1，即x的取值范围为0，1；故选：C【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及不等式的解法，属于基础题10（5分）欧拉公式eixcosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数的虚部为（）ABCD【分析】由eix

19、cosx+isinx，将所求复数化为代数式，可得所求虚部【解答】解：cos+isin+i，可得所求复数的虚部为，故选：C【点评】本题考查复数的指数式与代数式的互化，考查复数的基本概念，是一道基础题11（5分）已知y与x及与的成对数据如下，且y关于x的回归直线方程为1.2x+0.6，则关于的回归直线方程为（）x12345y2345710203040502030405070A12+6B1.2+0.6C0.12+0.6D1.2+6【分析】由已知得，结合y关于x的回归系数求得关于v的回归系数，再求出对应的a值，则线性回归方程可求【解答】解：由图表可知，由1.2x+0.6，知y关于x的回归系数为1.2，

20、0.6关于v的回归系数，关于的回归直线方程为1.2+6故选：D【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是基础题12（5分）设函数f（x）ex2asinxx（0，）有且仅有一个零点，则实数a的值为（）ABCD【分析】函数f（x）ex2asinx，x（0，）有且仅有一个零点等价于a，x（0，）有且仅有一个解，即直线ya与g（x），x（0，）的图象只有一个交点，利用函数的导数判断函数的单调性转化求解函数的最小值，推出结果即可【解答】解：函数f（x）ex2asinx，x（0，）有且仅有一个零点等价于a，x（0，）有且仅有一个解，即直线ya与g（x），x（0，）的图象只有一个交点，设g（x），

21、x（0，）则g（x），当0x时，g（x）0，当x时，g（x）0，即g（x）在（0，）为减函数，在（，）为增函数，又g（0）+，g（）+，g（），则可得实数a的值为：，故选：B【点评】本题考查了函数的零点与函数图象的交点问题及利用导数研究函数的图象，属中档题二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13（5分）若离散型随机变量X的分布列如表，则a1X01P【分析】利用离散型随机变量X的分布列的性质直接求解【解答】解：由离散型随机变量X的分布列，得：，解得a1故答案为：1【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量X的分布列的性质等基础知识，考查了推理能力与计算能力，是基础题14（5分

22、）某制造商制造并出售圆柱形瓶装的某种饮料，瓶子的底面半径是r，高hr（单位：cm）一个瓶子的制造成本是0.8r2分，已知每出售1mL（注：lmL1cm3）的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制造的瓶子底面的最大半径为6cm记每瓶饮料的利润为f（r），则f（3）0，其实际意义是当瓶子底面半径为3cm时，利润为0【分析】求出f（r）的解析式，再计算f（3），根据题目描述得出实际意义【解答】解：f（r）0.2r2r0.8r20.8r2（0r6），故f（3）7.27.20表示当瓶子底面半径为3cm时，利润为0故答案为：0，当瓶子底面半径为3cm时，利润为0【点评】本题考查了函数解析式，函数值的计算

23、，属于基础题15（5分）在西非“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染合计服用104050未服用203050合计3070100附：K2P（K2k0）0.1000.0500.0250.010k02.7063.8415.0246.635根据上表，有95%的把握认为“小动物是否被感染与服用疫苗有关”【分析】根据列联表中数据计算观测值，对照数表得出结论【解答】解：根据列联表中数据，计算K24.7623.841，对照数表知，有95%的把握认为“小动物是否被感染与服用疫苗有关”故答案为：95%【点评】

24、本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题16（5分）某超市国庆大酵宾，购物满100元可参加一次游戏抽奖活动，游戏抽奖规则如下：顾客将一个半径适当的小球放入如右图所示的容器正上方的入口处，小球自由落下过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋得奖金4元，落入B袋得奖金8元，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左向右下落的概率都为已知李女士当天在该超市购物消费128元，按照活动要求，李女士的活动奖金期望值为5元【分析】记“小球落入A袋中”为事件A，“小球落入B袋中”为事件B，则小球落入B袋中当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下，李女士当天在该超市购物消费128元，按照活动要

25、求，李女士可李女士的活动奖金期望值为可参加一次游戏抽奖活动，获得奖金X的可能取值为4，8，P（X8）P（B）（）3+（）3，P（X4）P（A）1P（B）1，由此能求出李女士的活动奖金期望值【解答】解：记“小球落入A袋中”为事件A，“小球落入B袋中”为事件B，则小球落入B袋中当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下，故P（B）（）3+（）3，P（A）1P（B）1，李女士当天在该超市购物消费128元，按照活动要求，李女士可李女士的活动奖金期望值为可参加一次游戏抽奖活动，获得奖金X的可能取值为4，8，P（X8）P（B）（）3+（）3，P（X4）P（A）1P（B）1，李女士的活动奖金期望值E（X）5故答

26、案为：5【点评】本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查相互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查运算求解能力，是中档题三、解答题：本大題共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）（1）设集合Ax|x25x+60，Bx|mx+10），且BA，求实数m的值；（2）设z1，z2是两个复数，已知z11+i，|z2|2，且z1，z2是实数，求z2【分析】（1）求解一元二次方程化简A，再由BA分类求解得答案；（2）设z2a+bi，结合已知条件列关于a，b的方程组求解【解答】解：（1）由|x25x+60，得x2或x3A2，3，Bx|mx+10）且BA，当B时，此时m0

27、符合题意；当B时，则m0，由mx+10，得x由或，解得：m或m综上所述，m或m或m0；（2）设z2a+bi，a，b为实数，|z2|2，即a2+b28，又z1z2（1+i）（a+bi）（ab）+（a+b）i是实数，a+b0，联立得：a2，b2或a2，b2z222i或z22+2i【点评】本题考查集合间的关系的应用，考查复数代数形式的乘除运算及复数的基本概念，是基础题18（12分）已知函数f（x）x3+mx2+nx+10有两个极值点1和3（1）求m，n的值；（2）若函数f（x）的图象在点P（1，f（1）的切线为l，切线l与x轴和y轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，求AOB的面积【分析】（1）求出

28、f（x），因为f（x）有两个极值点1和3，所以满足f（1）0且f（3）0，带入联立即可求出m，n值；（2）由（1）可得f（x）与（x）的表达式，并求出切线l的表达式，转换成A，B两点的坐标，最终求出面积【解答】解：（1）f（x）3x2+2mx+n，且函数f（x）有两个极值点1和3f（1）32m+n0；f（3）27+6m+n0解方程得m3，n9（2）由（1）得f（x）x33x29x+10，f（x）3x26x9f（1）1；f（1）12；点P为（1，1）切线l表达式为y12x+11，点A，B坐标分别为（），（0，11）故得SAOB【点评】本题要求学生掌握函数取得极值的条件，会利用导数求曲线上过某点切

29、线方程的斜率并求出切线表达式，属于中档题19（12分）假设某种人寿保险规定，投保人没活过65岁，保险公司要赔偿10万元若投保人活过65岁，则保险公司不赔偿，但要给投保人一次性支付4万元已知购买此种人寿保险的每个投保人能活过65岁的概率都为0.9，随机抽取4个投保人，设其中活过65岁的人数为X，保险公司支出给这4人的总金额为y万元（参考数据：0.940.6561）（1）指出X服从的分布并写出Y与X的关系：（2）求P（Y22）（结果保留3位小数）【分析】（1）推导出XB（4，0.9），4个投保人中，活动过65岁的人数为X，没活过65岁的人数为4X，由此能求出Y406X（2）由Y22，406X22，

30、解得X3，从而P（X3）P（X0）+P（X1）+P（X2）+P（X3）1P（X4），由此能求出P（Y22）【解答】解：（1）由题意得XB（4，0.9），4个投保人中，活动过65岁的人数为X，没活过65岁的人数为4X，Y10（4X）+4X，即Y406X（2）Y22，406X22，解得X3，P（X3）P（X0）+P（X1）+P（X2）+P（X3）1P（X4）10.34390.344P（Y22）约为0.344【点评】本题考查函数关系式、概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查了推理能力与计算能力，是基础题20（12分）习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发

31、展理念，某城市选用某种植物进行绿化，设其中一株幼苗从观察之日起，第x的高度为ycm，测得一些数据图如下表所示第x天14916253649高度x/cm0479111213作出这组数的散点图如图（1）请根据散点图判断，yax+b与yc+d中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程，并预测第144天这株幼苗的高度（结果保留1位小数）附：，参考数据：1402856283【分析】（1）由散点图，可得y更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型；（2）令，则y化为yc+d，求得与的值，则y关于的回归方程

32、可求，令x144，得y值即可【解答】解：（1）根据散点图，可得y更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型；（2）令，则y构造新的成对数据，如下表所示：x149 16 253649 1 2 3 4 5 67 y 04 7 9 11 12 13求得，y关于的回归方程为令x144，得预测144天这株幼苗的高度大约为24.9cm【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是中档题21（12分）已知函数f（x）xln（x+m）的图象过点（1，0）（1）求f（x）的解析式及单调区间；（2）求f（x）在t，t+2（t0）上的最小值【分析】（1）由函数过点（0，1）可以求出函数解析式，进而利用导数求

33、单调区间即可（2）分为，和三大类求解即可【解答】解（1）由已知可得f（1）ln（1+m）0，m0，即f（x）xlnx，f（x）1+lnx，令f（x）0，可得，当时，f（x）0，函数f（x）为减函数，当时，f（x）0，函数f（x）为增函数（2）时，t无解，当时，当时，fmin（x）f（t）tlnt，综上所述，【点评】本题考查利用导数研究函数单调性以及函数最值的问题，难度较易22（12分）某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市10万名男生的身高服从正态分布N（，2）现从某学校高中男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和190cm之间，将身高的测量结果按如下方式

34、分成5组：第1组60，166，第2组166，172），第5组184，190如表是按上述分组方法得到的频率分布表分组160，166）166，172）172，178）178，184）184，190）人数31024103这50个数据的平均数和方差分别比10万个数据的平均数和方差多1和668，且这50个数据的方差为s231.68，（同一组中的身高数据用该组区间的中点值作代表）；（1）求，；（2）给出正态分布的数据：P（X+）0.6826 P（2X+2）0.9544（i）若从这10万名学生中随机抽取1名，求该学生身高在（169，179）的概率；（ii）若从这10万名学生中随机抽取1万名，记X为这1万名学

35、生中身高在（169，184）的人数，求X的数学期望【分析】（1）根据频率分布表中的数据可以求出这50个数据的平均数为175，从而1751174，由s231.68，能求出（2）（i）由题意知（169，179）（，+），由此能求出该学生身高在（169，179）的概率（ii）由题意得（169，184）（ ，+2），从而该学生身高在（169，184）的概率为：P0.8185，根据题意得XB（10000，0.8185），由此能求出X的数学期望【解答】解：（1）根据频率分布表中的数据可以得出这50个数据的平均数为：175，1751174，s231.68，5（2）（i）由题意知（169，179）（，+），该学生身高在（169，179）的概率为：P（169X179）P（X+）0.6826（ii）由题意得（169，184）（ ，+2），该学生身高在（169，184）的概率为：P0.8185，根据题意得XB（10000，0.8185），E（X）100000.81858185X的数学期望为8185【点评】本题考查均值、方差、概率、数学期望的求法，考查正态分布的性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题