欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOC文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2019-2020学年山东省烟台市高二(上)期末数学试卷(含详细解答)

    • 资源ID:124824       资源大小:432.50KB        全文页数:25页
    • 资源格式: DOC        下载积分:20积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要20积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2019-2020学年山东省烟台市高二(上)期末数学试卷(含详细解答)

    1、2019-2020学年山东省烟台市高二(上)期末数学试卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1(5分)设xR,则“x1”是“x21”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2(5分)设命题p:梯形的对角线相等,则p为()A梯形的对角线不相等B有的梯形对角线相等C有的梯形对角线不相等D不是梯形的四边形对角线不相等3(5分)下列命题中假命题为()AxR,2x10Bx0,xsinxCx0R,tanx02Dx0(0,+),log2x014(5分)已知空间向量(+1,1,),(6,1,4),若,则+()A3B3

    2、C5D55(5分)已知椭圆(ab0),过M的右焦点F(3,0)作直线交椭圆于A,B两点,若AB中点坐标为(2,1),则椭圆M的方程为()ABCD6(5分)在三棱锥PABC中,M为PA的中点,N在BC上,且BN2NC,则()ABCD7(5分)如图,已知两条异面直线a,b所成的角为,点M,N分别在a,b上,且MNa,MNb,P,Q分别为直线a,b上位于线段MN同侧的两点,则PQ的长为()ABCD8(5分)设抛物线y28x的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于点A,B,与圆x2+y24x+30交于点P,Q,其中点A,P在第一象限,则2|AP|+|QB|的最小值为()ABCD二、多项选择题:本题共4小题

    3、,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9(5分)已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外的任一点,则“点M与点A,B,C共面”的充分条件的是()ABCD10(5分)在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABBC1,E,F,P,Q分别为棱AB,AD,DD1,BB1的中点,则下列结论正确的是()AACBPBB1D平面EFPQCBC1平面EFPQD直线A,D和AC所成角的余弦值为11(5分)已知抛物线E:y24x的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于A,B两点,C,D分别为A,B在l上的射影,且|AF|3|BF|,M为AB

    4、中点,则下列结论正确的是()ACFD90BCMD为等腰直角三角形C直线AB的斜率为DAOB的面积为412(5分)已知F1,F2分别是双曲线(a0,b0)的左、右焦点,A为左顶点,P为双曲线右支上一点,若|PF1|2|PF2|且PF1F2的最小内角为30,则()A双曲线的离心率B双曲线的渐近线方程为CPAF245D直线x+2y20与双曲线有两个公共点三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13(5分)“x0”是“xa”的充分非必要条件,则a的取值范围是 14(5分)若“x01,2,x02ax010”为真命题,则实数a的取值范围为 15(5分)过椭圆(ab0)的左焦点F作斜率为的直线l与C

    5、交于A,B两点,若|OF|OA|,则椭圆C的离心率为 16(5分)如图所示的平行六面体ABCDA1B1C1D1中,已知ABAA1AD,BADDAA160,BAA130,N为AA1D1上一点,且A1NA1D1若BDAN,则的值为 ;若M为棱DD1的中点,BM平面AB1N,则的值为 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(10分)给出以下条件:xR,ax2+ax+10,方程1表示焦点在y轴上的椭圆,函数f(x)+x无极值点从中任选一个,补充到下面问题中,并给出问题的详细解答已知p:实数a满足a2(2m+1)a+m(m+1)0,q:实数a满足 ,若p是q的充

    6、分不必要条件,求实数m的取值范围18(12分)求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程:(1)短轴长等于,离心率等于的椭圆;(2)与椭圆共焦点,且过点(4,5)的双曲线19(12分)如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,BAD60,FD平面ABCD,BEFD,且DF2BE2(1)求直线AD和平面AEF所成角的大小;(2)求二面角EAFD的平面角的大小20(12分)如图,在三棱锥PABC中,平面PAC平面ABC,ACB90,PAAC2BC(1)若PAPB,求证:平面PAB平面PBC;(2)若PA与平面ABC所成的角为60,求二面角CPBA的余弦值21(12分)已知F为抛物线y22px(p0)的焦点,过

    7、F且倾斜角为45的直线交抛物线于A,B两点,|AB|8(1)求抛物线的方程:(2)已知P(x0,1)为抛物线上一点,M,N为抛物线上异于P的两点,且满足kPMkPN2,试探究直线MN是否过一定点?若是,求出此定点;若不是,说明理由22(12分)已如椭圆(ab0),四点P1(2,0),中恰有三点在椭圆上(1)求椭圆C的方程;(2)设不经过左焦点F1的直线l交椭圆于A,B两点,若直线AF1、l、BF1的斜率依次成等差数列,求直线l的斜率k的取值范围2019-2020学年山东省烟台市高二(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,

    8、只有一项符合题目要求.1(5分)设xR,则“x1”是“x21”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【分析】直接利用充要条件的判定判断方法判断即可【解答】解:因为“x1”,则“x21”;但是“x21”不一定有“x1”,所以“x1”,是“x21”成立的充分不必要条件故选:A【点评】本题考查充要条件的判定方法的应用,考查计算能力2(5分)设命题p:梯形的对角线相等,则p为()A梯形的对角线不相等B有的梯形对角线相等C有的梯形对角线不相等D不是梯形的四边形对角线不相等【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解:全称命题的否定是特称命题,所以命题:梯

    9、形的对角线相等 的否定形式是:有的梯形对角线不相等故选:C【点评】本题考查命题的否定,全称命题与特称命题的否定关系,基本知识的考查3(5分)下列命题中假命题为()AxR,2x10Bx0,xsinxCx0R,tanx02Dx0(0,+),log2x01【分析】根据函数的值域逐一进行判断即可【解答】解:对于A,根据指数函数值域为(0,+),所以xR,2x10,故A正确;对于B,当x0时,xsinx,故B错误;对于C,不妨取sinx0,cosx0,此时tanx02,故C正确;对于D,不妨取x04,则log2x021,故D正确故选:B【点评】本题考查命题真假性的判断,考查指数函数、三角函数、对数函数值

    10、域,属于基础题4(5分)已知空间向量(+1,1,),(6,1,4),若,则+()A3B3C5D5【分析】利用向量平行的性质直接求解【解答】解:(+1,1,),(6,1,4),解得2,3,+2+35故选:C【点评】本题考查代数式求和,考查向量平行的性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题5(5分)已知椭圆(ab0),过M的右焦点F(3,0)作直线交椭圆于A,B两点,若AB中点坐标为(2,1),则椭圆M的方程为()ABCD【分析】利用“点差法”即可得出:0,又c3,a2b2+c2即可得出【解答】解:直线AB的斜率k1,设A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆方程可得:+1,+1,相减化为:

    11、0,又c3,a2b2+c2联立解得:a218,b29可得:椭圆M的方程为:1故选:D【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、“点差法”,考查了推理能力与计算能力,属于中档题6(5分)在三棱锥PABC中,M为PA的中点,N在BC上,且BN2NC,则()ABCD【分析】利用向量的加法法则以及减法法则可以直接得到结果【解答】解:由M为PA的中点,N在BC上,且BN2NC,故选:A【点评】本题考查向量的加法与减法法则的应用,属于基础题7(5分)如图,已知两条异面直线a,b所成的角为,点M,N分别在a,b上,且MNa,MNb,P,Q分别为直线a,b上位于线段MN同侧的两点,则PQ的长为()ABCD【分

    12、析】由题意作辅助面,作出两条异面直线a、b所成的角,再由垂直关系通过作辅助线把PQ放在直角三角形中求解【解答】解:设经过b与a平行的平面为,经过a和MN的平面为,c,则ca因而b,c所成的角等于,且MNcMNb,MN根据两个平面垂直的判定定理,在平面内作PGc,垂足为G,则PGMN根据两个平面垂直的性质定理,PG连接QG,则PGQG在RtPQG中,PQ2PG2+QG2在NQG中,QG2NQ2+NG22NQNGcos又MPNG,PGMN,因此,PQ故选:A【点评】本题考查与直线上两点间距离的求法,考查空间图形的线面关系,空间想象能力和逻辑思维能力,是中档题8(5分)设抛物线y28x的焦点为F,过

    13、F的直线l与抛物线交于点A,B,与圆x2+y24x+30交于点P,Q,其中点A,P在第一象限,则2|AP|+|QB|的最小值为()ABCD【分析】根据抛物线与圆的位置关系,利用抛物线的焦半径公式,将2|AP|+|QB|表示为焦半径与半径的关系,然后根据坐标xA,xB的特点结合基本不等式求解出2|AP|+|QB|的最小值【解答】解:如图所示:因为圆的方程为x2+y24x+30即为(x2)2+y21,所以圆心(2,0),半径R1,因为2|AP|+|QB|2(|AF|R)+(|BF|R),所以2|AP|+|QB|2|AF|+|BF|3,因为|AF|xA+xA+2,|BF|xB+xB+2,所以2|AP

    14、|+|QB|2xA+xB+3,设l:xmy+2,所以,整理得x2(4+8m2)+40,所以xAxB4,则2|AP|+|QB|2xA+xB+32+34+3,当xA,xB2时取等号,综上可知2|AP|+|QB|最小值为4+3,故选:D【点评】本题考查抛物线与圆的综合应用,着重考查了抛物线的焦半径公式的运用,难度较难(1)已知抛物线y22px(p0)上任意一点M(x0,y0)以及焦点F,则有MF;(2)当过焦点的直线l与抛物线y22px相交于A(xA,yA)B(xB,yB),则有xAxB.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分

    15、选对的得3分,有选错的得0分.9(5分)已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外的任一点,则“点M与点A,B,C共面”的充分条件的是()ABCD【分析】A,B,C三点不共线,O为平面ABC外的任一点,则“点M与点A,B,C共面”的充分条件的是:x+y+z,且x+y+z1即可判断出结论【解答】解:A.21101,因此点M与点A,B,C不共面;B等式化为:,因此点M与点A,B,C共面C.1+1,因此点M与点A,B,C不共面;D.+1,因此点M与点A,B,C共面故选:BD【点评】本题考查了共面向量基本定理、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题10(5分)在长方体ABCDA1B1

    16、C1D1中,ABBC1,E,F,P,Q分别为棱AB,AD,DD1,BB1的中点,则下列结论正确的是()AACBPBB1D平面EFPQCBC1平面EFPQD直线A,D和AC所成角的余弦值为【分析】由题意画出图形,结合空间中直线与直线,直线与平面位置关系逐一判定四个选项得答案【解答】解:如图,对于A,BP在底面上的射影为BD,ACBD,ACBP,故A正确;对于B,假设B1D平面EFPQ,则B1DPQ,而PQB1D1,则B1DB1D1,而DD1B1D1,假设错误,故B错误;对于C,BC1AD1FP,FP平面EFPQ,BC1平面EFPQ,则BC1平面EFPQ,故C正确;对于D,直线A1D与AC所成角为

    17、DA1C1,连接A1C1,DC1,求解三角形可得cosDA1C1,故D正确故选:ACD【点评】本题考查空间中直线与直线,直线与平面位置关系的判定及其应用,考查异面直线所成角的求法,是中档题11(5分)已知抛物线E:y24x的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于A,B两点,C,D分别为A,B在l上的射影,且|AF|3|BF|,M为AB中点,则下列结论正确的是()ACFD90BCMD为等腰直角三角形C直线AB的斜率为DAOB的面积为4【分析】由题意写出焦点F的坐标及准线方程,设直线AB的方程及A,B的坐标,可得C,D的坐标,再由|AF|3|BF|,求出直线AB的参数,进而判断出所给命题的真假【解

    18、答】解:由题意由抛物线的对称性,焦点F(1,0),准线方程为x1,由题意可得直线AB的斜率不为0,由题意设直线AB的方程为:xmy+1,设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意可知C(1,y1),D(1,y2),将直线AB与抛物线联立整理得:y24my40,y1+y24m,y1y24,A中,(2,y1)(2,y2)(2)(2)+y1y2440,即CFD90,所以A正确;B中,由A正确,不可能CMDM,更不会C或D为直角,所以B不正确;C中,因为|AF|3|BF|,所以3,即y13y2,y1+y24m,y1y24,解得m2,m,所以直线AB的斜率为,所以C正确;D中,由题意可得弦长|AB|,

    19、O到直线AB的距离d,所以SOAB,所以D不正确,故选:AC【点评】考查抛物线的性质及命题真假的判断,属于中档题12(5分)已知F1,F2分别是双曲线(a0,b0)的左、右焦点,A为左顶点,P为双曲线右支上一点,若|PF1|2|PF2|且PF1F2的最小内角为30,则()A双曲线的离心率B双曲线的渐近线方程为CPAF245D直线x+2y20与双曲线有两个公共点【分析】利用已知条件画出图形,求解双曲线的离心率以及渐近线方程,判断直线与双曲线的位置关系,推出选项即可【解答】解:F1,F2分别是双曲线(a0,b0)的左、右焦点,A为左顶点,P为双曲线右支上一点,若|PF1|2|PF2|且PF1F2的

    20、最小内角为30,如图,三角形PF1F2是直角三角形,并且,可得:e,所以A正确;,可得渐近线方程:yx,所以B正确;直线x+2y20与双曲线的渐近线不平行,所以直线与双曲线由2个交点,所以D正确;故选:ABD【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,考查转化思想以及计算能力,是中档题三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13(5分)“x0”是“xa”的充分非必要条件,则a的取值范围是(0,+)【分析】根据充分必要条件的定义求出a的范围即可【解答】解:若“x0”是“xa”的充分非必要条件,则a的取值范围是(0,+),故答案为:(0,+)【点评】本题考查了充分必要条件,考查集合的包含关系,

    21、是一道基础题14(5分)若“x01,2,x02ax010”为真命题,则实数a的取值范围为(,)【分析】由题意可得ax0在1,2的最大值,运用函数的单调性可得最大值,即可得到所求a的范围【解答】解:命题“x01,2,x02ax010”是真命题,即有ax0在1,2的最大值,由x0 在1,2递增,可得x02取得最大值 ,可得a,故答案为:(,)【点评】本题考查存在性命题的真假问题解法,注意运用分离参数,运用函数的单调性,考查运算能力,属于中档题15(5分)过椭圆(ab0)的左焦点F作斜率为的直线l与C交于A,B两点,若|OF|OA|,则椭圆C的离心率为【分析】利用已知条件求出A的坐标,代入椭圆方程转

    22、化求解椭圆的离心率即可【解答】解:过椭圆(ab0)的左焦点F作斜率为的直线l与C交于A,B两点,可知tanAFO,|OF|OA|,所以tanAOx,所以A(,),代入椭圆方程可得:1,即,解得e故答案为:【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,是基本知识的考查,考查计算能力16(5分)如图所示的平行六面体ABCDA1B1C1D1中,已知ABAA1AD,BADDAA160,BAA130,N为AA1D1上一点,且A1NA1D1若BDAN,则的值为;若M为棱DD1的中点,BM平面AB1N,则的值为【分析】,不妨取ABAA1AD1,利用()(+)+0,即可得出连接A1B,与AB1交于点E连接A1M,交A

    23、N于点F,连接EFBM平面AB1N,可得BMEF根据E点为A1B的中点,可得F点为A1M的中点延长AN交线段DD1的延长线于点P利用平行线的性质即可得出【解答】解:,不妨取ABAA1AD1,()(+)+cos60+cos30cos60+0连接A1B,与AB1交于点E连接A1M,交AN于点F,连接EFBM平面AB1N,BMEFE点为A1B的中点,F点为A1M的中点延长AN交线段DD1的延长线于点PAA1DD1,A1FFMAA1MP2D1P2,则故答案为:1,【点评】本题考查了向量三角形法则、数量积运算性质、平行线的性质、线面平行的性质定理,考查了推理能力与计算能力,属于中档题四、解答题:本题共6

    24、小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(10分)给出以下条件:xR,ax2+ax+10,方程1表示焦点在y轴上的椭圆,函数f(x)+x无极值点从中任选一个,补充到下面问题中,并给出问题的详细解答已知p:实数a满足a2(2m+1)a+m(m+1)0,q:实数a满足若选:0a4;若选:1a3;若选:1a3,若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围【分析】p:因为(am)(am1)0,所以mam+1分别就选,得出a的范围,可得m的取值范围【解答】解:p:因为(am)(am1)0,所以mam+1若选:当a0时,符合题意;当a0时,得0a4,所以0a4,由已知得:m,m+10,

    25、4,所以,得0m3若选:方程1表示焦点在y轴上的椭圆,1a3,由已知得:m,m+1(1,3),所以,得1m2若选:f(x)x2(a1)x+1,则(a1)240,1a3由已知得:m,m+11,3,所以,得1m2故答案为:选:0a4,得0m3若选:1a3,得1m2若选:1a3,得1m2【点评】本题考查了方程与不等式的解法、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题18(12分)求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程:(1)短轴长等于,离心率等于的椭圆;(2)与椭圆共焦点,且过点(4,5)的双曲线【分析】(1)求出,求出a,然后分类讨论焦点的位置,求解椭圆方程(2)求出椭圆的焦点为(0,3

    26、),设双曲线方程为,利用已知条件求出m,即可得到双曲线方程【解答】解:(1)由题意可知,因为a2b2+c2,可得a2,若焦点在x轴上,椭圆的方程为,若焦点在y轴上,椭圆的标准方程为,(2)椭圆的焦点为(0,3),可设双曲线方程为,将点(4,5)代入可得整理可得,m250m+2250,解得m5或m45(不合题意),所以双曲线的标准方程为【点评】本题考查双曲线与椭圆的位置关系的综合应用,考查转化思想以及计算能力,是中档题19(12分)如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,BAD60,FD平面ABCD,BEFD,且DF2BE2(1)求直线AD和平面AEF所成角的大小;(2)求二面角EAFD的平面角的

    27、大小【分析】(1)推导出B,E,F,D四点共面,ACBD,设AC与BD的交点为O,以O为坐标原点,OA,OB以及垂直于平面ABC的方向为x,y,z轴,建立空间直角坐标系Oxyz,利用向量法能求出直线AD和平面AEF所成角(2)求出平面AEF的一个法向量和平面ADF的一个法向量,利用向量法能求出二面角EAFD的平面角【解答】解:(1)因为BEFD,所以B,E,F,D四点共面,因为四边形ABCD是菱形,所以ACBD,设AC与BD的交点为O,以O为坐标原点,OA,OB以及垂直于平面ABC的方向为x,y,z轴,建立空间直角坐标系Oxyz,如图所示,则,F(0,1,2),E(0,1,1),设(x,y,z

    28、)为平面AEF的一个法向量,则,令y1,得(,1,2)设直线AD和平面AEF所成角为,则sin,所以直线AD和平面AEF所成角为45(2)由(1)可知,平面AEF的一个法向量为(),设(x,y,z)为平面ADF的一个法向量,则,令x,得(),因为0,所以二面角EAFD的平面角为90【点评】本题考查线面角、二面角的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,是中档题20(12分)如图,在三棱锥PABC中,平面PAC平面ABC,ACB90,PAAC2BC(1)若PAPB,求证:平面PAB平面PBC;(2)若PA与平面ABC所成的角为60,求二面角CPBA的余弦值【分析

    29、】(1)推导出BC平面PAC,PABC,PAPB,从而PA平面PBC,由此能证明平面PAB平面PBC(2)过P作PHAC,由平面PAC平面ABC,得PH平面ABC,PAH60,设PA2,则,以C为原点,分别以CA,CB所在的直线为x,y轴,以过C点且平行于PH的直线为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出二面角CPBA的余弦值【解答】解:(1)证明:因为平面PAC平面ABC,平面PAC平面ABCAC,BC平面ABC,BCAC,所以BC平面PAC,由PA平面PAC,所以PABC,又因为PAPB,PBBCB,所以PA平面PBC,PA平面PAB,所以平面PAB平面PBC;(2)解:过P作PHAC

    30、,因为平面PAC平面ABC,所以PH平面ABC,所以PAH60,不妨设PA2,所以,以C为原点,分别以CA,CB所在的直线为x,y轴,以过C点且平行于PH的直线为z轴,建立空间直角坐标系如图所示,则C(0,0,0),A(2,0,0),B(0,1,0),设(x1,y1,z1)为面PAB的一个法向量,则有,即,令,可得(3,6,),设(x2,y2,z2)为面PBC的一个法向量,则,即,令,得(3,0,),所以cos,所以二面角CPBA的余弦值为【点评】本题考查面面垂直的证明,考查二面角的余弦值的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,是中档题21(12分)已知F为

    31、抛物线y22px(p0)的焦点,过F且倾斜角为45的直线交抛物线于A,B两点,|AB|8(1)求抛物线的方程:(2)已知P(x0,1)为抛物线上一点,M,N为抛物线上异于P的两点,且满足kPMkPN2,试探究直线MN是否过一定点?若是,求出此定点;若不是,说明理由【分析】(1)求得抛物线的焦点F和直线AB的方程,联立抛物线方程,运用韦达定理和弦长公式,计算可得所求抛物线方程;(2)求得P的坐标,不妨设直线MN的方程为xmy+t(m0),M(x1,y1),N(x2,y2),联立抛物线方程,运用韦达定理和直线的斜率公式,化简可得,由直线恒过定点的求法,可得所求定点【解答】解:(1)由已知,直线AB

    32、的方程为,联立抛物线方程y22px,消y可得,所以x1+x23p,因为|AB|x1+x2+p4p8,所以2p4,即抛物线的方程为y24x(2)将P(x0,1)代入y24x可得,不妨设直线MN的方程为xmy+t(m0),M(x1,y1),N(x2,y2),则y124x1,y224x2,联立抛物线的方程y24x,消x得y24my4t0,则有y1+y24m,y1y24t,16m2+16t,由题意2,化简可得,代入16m2+16t,此时直线MN的方程为,所以直线MN过定点【点评】本题考查抛物线的定义、方程和性质,考查直线方程和抛物线方程联立,运用韦达定理和弦长公式,以及直线的斜率公式,直线恒过定点的求

    33、法,考查化简运算能力和推理能力,属于中档题22(12分)已如椭圆(ab0),四点P1(2,0),中恰有三点在椭圆上(1)求椭圆C的方程;(2)设不经过左焦点F1的直线l交椭圆于A,B两点,若直线AF1、l、BF1的斜率依次成等差数列,求直线l的斜率k的取值范围【分析】(1)由椭圆的对称性,点P3,P4在椭圆上,代入椭圆可得,说明点P1(2,0)在椭圆上,代入椭圆方程,求解a,b,即可得到椭圆方程(2)由(1)可知F1(1,0),设直线AB的方程为,ykx+m(k0),A(x1,y1),B(x2,y2),联立,利用韦达定理结合直线的斜率,通过直线AF1、l、BF1的斜率依次成等差数列,转化求解K

    34、的范围即可【解答】解:(1)由椭圆的对称性,点P3,P4在椭圆上,代入椭圆可得,若点在椭圆上,则有,联立无解,所以点P1(2,0)在椭圆上,代入椭圆可得,a24,代入中解得,b23,所以椭圆C的方程的为(2)由(1)可知F1(1,0),设直线AB的方程为,ykx+m(k0),A(x1,y1),B(x2,y2),联立,消y可得,(3+4k2)x2+8kmx+4m2120,则有,且(8km)24(3+4k2)(4m212)48(4k2+3m2)0,由题意可知,化简整理可得,(mk)(x1+x2+2)0,若mk0,则直线AB的方程为yk(x+1),过点F1(1,0),不满足题意所以x1+x2+20,即,化简可得,代入中得,整理可得16k4+8k230,解得,所以直线l的斜率k的取值范围为或【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系的综合应用,椭圆方程的求法,考查转化思想以及计算能力,是难题


    注意事项

    本文(2019-2020学年山东省烟台市高二(上)期末数学试卷(含详细解答))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开