1、第二十章 数据的分析一、选择题 1.某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如下表：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选()A 丁B 丙C 乙D 甲2.在2017年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数分别为()A 28,28B 28,27.5C 3,2.5D 3,23.已知数据x1，x2，xn的方差是s12，x1a，x2a，xna的方差是s22，则()As12s22Bs12s22Cs12s22Ds12与s12无法比较4.同学们在“心连心”献爱心捐助活动中都捐了款，他们分别捐了5
2、元、5元、10元、6元、4元，那么这5位同学平均每人捐款()A 4元B 5元C 6元D 8元5.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是()A 85,90B 85,87.5C 90,85D 95,906.如图为甲乙两位学生的5次数学测试成绩的折线统计图，你认为成绩稳定的是()A 甲B 乙C 甲乙相同D 无法判断7.如图是小芹6月1日7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是()A 1小时B 1.5小时C 2小时D 3小时8.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名
3、同学捐款的金额(单位：元)如下表所示.则这8名同学捐款的平均金额为()A 6.25元B 6.5元C 3.5元D 7元二、填空题 9.某班共有50名学生，平均身高为168 cm，其中30名男生的平均身高为170 cm，则20名女生的平均身高为_cm.10.据PM2.5监测网数据：嘉兴市实时空气质量指数(AQI)显示，嘉兴市4月份中一周空气质量指数数据如下图，则其中位数是_11.数据1,2,3,5,5的众数是_，平均数是_12.数据“8,2,1,3,1”的平均数是_13.某中学八年级2班的学生为地震灾区举行了一次募捐活动，有37名同学捐了5元，2位同学捐了50元，还有一位同学捐了100元你认为这4
4、0名同学捐款的平均数、中位数、众数，用哪一个来代表他们每人捐款的一般数额比较好呢？_.14.6,4,10的权数分别是2,5,1，则这组数据的加权平均数是_15.有一组数据：3,a,4,6,7，它们的平均数是5，那么a_.16.小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩为90分，他记得语文成绩为88分，英语成绩为91分，则他的数学成绩是_三、解答题 17.某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图所示的统计图(1)求抽取员工总人数，并将图补充完整；(2)每人所创年利润的众数是_，每人所创年利润的中位数是_，平均数是_；(3)若
5、每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工，在公司1 200员工中有多少可以评为优秀员工？18.抽样调查了是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况其条形图和扇形统计图如下：(1)求该样本的容量；(2)在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的圆心角度数；(3)若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数19.我国西南地区遭受了严重的旱情，某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况以下是根据调查结果作出的统计图的一部分请根据以上信息解答问题：(1)补全图1和图2；(2)如果全校学生家庭总人数约为3
6、000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量20.有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况该部门通过随机抽样，调查了其中的20户家庭，这20户家庭的月用水量见下表：求这20户家庭的户均月用水量21.我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的问题：(1)该班共有多少名学生？(2)求该班学生体考成绩的众数和男生体考成绩的中位数答案解析1.【答案】B【解析】先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，于是可决定选丙去参赛因为甲、丙的平均数比乙、丁大，而丙的方差比甲
7、的小，所以丙的成绩比较稳定，所以丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，故选B.2.【答案】A【解析】这组数据28出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是28；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是(2828)228，则中位数是28；故选A.3.【答案】C【解析】由题意知，设原来的数据的平均数为x1，每个数据都减小了a，则平均数变为x1a，原来的方差s121n(x1x)2(x2x)2(xnx)2，现在的方差s221n(x1axa)2(x2axa)2(xnaxa)21n(x1x)2(x2x)2(xnx)2，即方差不变故选C.4.【答案】C【解析】根据平均数的计算方法求出所有数据的和，然
8、后除以数据的总个数，列出算式，进行计算即可根据题意得：这5位同学平均每人捐款为：(551064)56元；故选C.5.【答案】B【解析】85分的有8人，人数最多，故众数为85；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85,90，中位数为87.5.故选B.6.【答案】A【解析】从图得到，甲的波动较小，甲的成绩稳定故选A.7.【答案】B【解析】根据算术平均数的概念求解即可由图可得，这7天每天的学习时间为：2,1,1,1,1,1.5,3，则平均数为：2+1+1+1+1+1.5+371.5小时故选B.8.【答案】A【解析】根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案根据题意得：(526372
9、81)86.25(元)故选A.9.【答案】165【解析】根据平均数的公式求解即可用50名学生身高的总和减去30名男生身高的和除以20即可某班共有50名学生，其中30名男生，20名女生，平均身高为168 cm；设女生的平均身高为x有：30170+20x50168，解可得x165 cm.10.【答案】77【解析】把嘉兴市4月份中一周空气质量指数数据从小到大排列为：43,45,54,77,98,99,121，中间的一个数为77，所以中位数是77.11.【答案】5；3.2【解析】数据1,2,3,5,5中5出现2次，出现次数最多数据1,2,3,5,5的众数是5；平均数：x1+2+3+5+553.2.12
10、.【答案】3【解析】根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可数据8,2,1,3,1的平均数是(82131)53.13.【答案】众数【解析】根据众数的概念，观察数据可得：学生捐款数量较集中，故用众数表示每人捐款的一般数额比较好14.【答案】5.25【解析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解数据：6,4,10的权数分别是2,5,1，这组数据的加权平均数是(6245101)(251)5.25.15.【答案】5【解析】利用平均数的定义，列出方程即可求解由题意知，3,a,4,6,7的平均数是5，则3+a+4+6+755，a2534675.16.【答案】91【解析】设他的数学成绩是x
11、分，根据平均数的计算公式列出方程，求解即可设他的数学成绩是x分，根据题意得：x+88+91390，解得：x91.17.【答案】解：(1)3万元的员工的百分比为：136%20%12%24%8%，抽取员工总数为：48%50(人)，5万元的员工人数为：5024%12(人)，8万元的员工人数为：5036%18(人)统计图补充完整，如图：(2)每人所创年利润的众数是 8万元，每人所创年利润的中位数是8万元，平均数是：150(345128181010156)8.12万元故答案为：8万元，8万元，8.12万元(3)1 20010+650384(人)答：在公司1 200员工中有384人可以评为优秀员工【解析】
12、(1)根据扇形中各部分所占的百分比的和是1，即可求得3万元的员工所占的百分比，然后根据百分比的意义求得直方图中缺少部分的人数；(2)根据众数、中位数以及平均数的定义求解；(3)利用总数1 200乘以对应的比例即可求解18.【答案】解：(1)1530%50(人)，答：该样本的容量是50；(2)30%360108；(3)155+2510+1015508009.58007 600元【解析】(1)样本的容量为捐款5元的人数捐款5元所占的百分比；(2)捐款5元的人数所占的圆心角度数捐款5元的人数所占的百分比360；(3)先算出50人捐款的平均数，再算八年级捐款总数19.【答案】解：(1)用水为3吨的家庭
13、数为1501042321650户，淘米水浇花占的比例为130%44%11%15%；(2)全体学生家庭月人均用水量为3 000101+422+503+324+1651509 040(吨)答：全校学生家庭月用水量约为9 040吨【解析】(1)用水为3吨的家庭数为1501042321650户，淘米水浇花占的比例为130%44%11%15%；(2)全校学生家庭月用水总量为3000150户用水的平均用水量20.【答案】解：这20户家庭的户均月用水量是：x4+5+123+155+184+203+252+282015.5(m3)【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次
14、，xk出现fk次(这里f1f2f3fkn)，那么这n个数的平均数xx1f1+x2f2+?xnfnn.21.【答案】解：(1)22113335865334231156.答：该班共有56名学生(2)36出现14次，次数最多，故该班学生体考成绩的众数是36.男生的人数为21356343128(人)，最中间的两个成绩是第14,15个，这两个数是36,36，故中位数是：(3636)236.答：该班学生体考成绩的众数和男生体考成绩的中位数分别为36,36.【解析】一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数；将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数
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