1、第十九章 一次函数一、选择题1.如果点(2,3)在一次函数ykxb的图象上，则关于x的方程kxb3的解是()Ax2By2Cx3Dy32.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是()ABCD3.若函数y(m1)x|m|5是一次函数，则m的值为()A 1B 1C 1D 24.函数y3-x1x-2中自变量x的取值范围是()Ax3Bx3且x2Cx3且x2Dx25.函数y2x3的图象大致位置应是下图中的()ABCD6.关于一次函数y2x3，下列结论正确的是()A 图象过点(1，1)B 图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D 当x32时，y07.下列说法正确的是()A 常量是指永远不变的量B 具体的数
2、一定是常量C 字母一定表示变量D 球的体积公式V43r3中，变量是，r8.函数yx1的图象经过的象限是()A 一、二、三B 一、二、四C 一、三、四D 二、三、四二、填空题 9.已知y与x成正比例，当x2时，y6，那么比例系数k_.10.函数y(2k)x是正比例函数，则k的取值范围是_11.已知一次函数ykxb(k0)图象过点(0,2)，y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为_12.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s5t22t，则当t4时，该物体所经过的路程为_13.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价
3、格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费若上网所用时间为x分，计费为y元，如图是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：图象甲描述的是方式A；图象乙描述的是方式B；当上网所用时间为500分时，选择方式A省钱其中结论正确是_(填序号)14.请你写出一个与y轴交于点(0,2)的直线表达式_15.x与y之间的关系如下表所示，则y关于x的一次函数解析式是_.16.已知y(2m1)xm23是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为_三、解答题 17.在同一坐标系中画出下列函数的图象：(1)y23x；(2)y3x；(3)y23
4、x.18.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系是：在地球上大约是h4.9t2，在月球上大约是h0.8t2，当h40米时，(1)物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？(精确到1秒)(2)物体在哪里下落得快？19.已知y与x1成正比例关系，当x2时，y1，求：当x3时y的值20.下表是达州某电器厂2014年上半年每个月的产量：(1)根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？(2)根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？(3)试求2014年前半年的平均月产量是多少？21.当m，n为何值时，y(m1)?xm2n是x的正比
5、例函数答案解析1.【答案】A【解析】因为点(2,3)在一次函数ykxb的图象上所以当x2时，ykxb3即kxb3的解是x2，故选A.2.【答案】C【解析】A.是一次函数，正确；B是二次函数，正确；C很明显，给自变量一个值，没有唯一的值对应，所以y不是x函数，错误；D是二次函数，正确，故选C.3.【答案】B【解析】根据题意得，|m|1且m10，解得m1且m1，所以，m1，故选B.4.【答案】C【解析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案由题意，得&3-x0&2-x0,解得x3且x2，故选C.5.【答案】D【解析】k20，图象过第二、四象限，与y轴的交点坐标为
6、(0,3)，即与y轴的交点在x轴上方，故选D.6.【答案】D【解析】A，当x1时，y1.所以图象不过点(1，1)，故错误；B，20,30，图象过一、二、四象限，故错误；C，20，y随x的增大而减小，故错误；D，当x32时，y0，又因为y随x的增大而减小，当x32时，y0，故正确，故选D.7.【答案】B【解析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案A常量和变量是相对于变化过程而言的可以互相转化，错误；B具体的数一定为常量，正确；C字母是一个常量，错误；D是常量，故错误，故选B.8.【答案】B【解析】一次函数yx1中k10，b10，此函
7、数的图象经过一、二、四象限，故选B.9.【答案】3【解析】设出函数解析式，将x2，y6代入函数解析式即可求出k的值设ykx(k0)，当x2时，y6，则62k，解得，k3.故答案为3.10.【答案】k2【解析】根据正比例函数的定义：形如ykx(k是常数，k0)的函数，即可写出答案由正比例函数的定义可得：2k0，解得k2.故答案为k2.11.【答案】yx2【解析】一次函数ykxb(k0)图象过点(0,2)，y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，12OB22，B(2,0)ykxb的图象过点(0,2)，(2,0)，&2k+b=0,&b=2,解得k=-1,&b=2,，此一次函数的解析式为y
8、x2.12.【答案】88米【解析】把自变量t4代入函数解析式计算即可当t4时，s5t22t5422480888(米)故答案为88米13.【答案】【解析】方式A的解析式为y0.1x，为正比例函数，图象甲描述的是方式A，正确；方式B的解析式为y200.05x，为一次函数，图象乙描述的是方式B，正确；两条直线的交点为(400,40)，当上网时间为500分时，在交点的右边，选择图象乙，即方式B比较合算，故错误；结论正确是.14.【答案】yx2(答案不唯一，只有x的系数可以改变)【解析】一次函数ykxb(k0)与y轴交于点(0,2)，b2，k可取不为0的任意数，满足条件的解析式可为yx2，故答案为yx2
9、.15.【答案】y15x50【解析】设y与x的解析式为ykxb，将两对值代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式设一次函数的解析式为ykxb，将x50，y40；x60，y38代入得50k+b=40&60k+b=38，解得k15，b50，则一次函数解析式为y15x50.16.【答案】2【解析】y(2m1)?xm23是正比例函数，且y随x的增大而减小，2m-10m2-3=1，解得m2.故答案为2.17.【答案】解如图所示：【解析】利用两点法，结合图象一定过点(0,0)，再利用函数解析式得出图象上另一点画出图象即可18.【答案】解(1)由题意可得，物体在地球上自由下落的时间为：h4.9t240，
10、解得t2073(秒)，物体在月球上自由下落的时间为：h0.8t240，解得t7(秒)，答：物体在地球上自由下落的时间为3秒，在月球上自由下落的时间是7秒；(2)由(1)得物体在地球上下落得快【解析】(1)根据已知关系式，将h40代入求出答案；(2)利用(1)中所求，进而得出答案19.【答案】解yk(x1)(k0)，将x2，y1代入得：13k，解得k13，函数解析式为：y13x13，当x3时，y3131323.【解析】设yk(x1)(k0)，将x2，y1代入可求得k的值，继而可得出函数解析式，再将x3代入可求出y的值20.【答案】解(1)随着月份x的增大，月产量y在逐渐增加；(2)1月、2月两个
11、月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高；(3)2014年前半年的平均月产量：(10 00010 00012 00013 00014 00018 000)612 833(台)【解析】(1)根据表格数据可得y随x的增大而增大；(2)根据表格数据可得1、2月份的月产量均为10 000，保持不变；3月，4月，5月三个月的产量在匀速增多，每月增加1 000台，6月份产量最高；(3)前半年的平均月产量把1到6月份的总产量除以6即可21.【答案】解当m21，且m10，n0时，y(m1)?xm2n是正比例函数，所以，当m1且n0时，y(m1)xm2n是正比例函数【解析】根据形如ykx(k0，k是常数，b0)是正比例函数可得
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