2018-2019学年辽宁省抚顺市望花区八年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

1、2018-2019学年辽宁省抚顺市望花区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1（2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2（2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx53（2分）下列命题的逆命题成立的是（）A对顶角相等B菱形的两条对角线互相垂直平分C全等三角形的对应角相等D如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等4（2分）如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线长为（）A4B5C3或5D4或55（2分）某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人

2、采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本（）A3件B4件C5件D6件6（2分）已知下列图形中的三角形顶点都在正方形网格的格点上，图中的三角形是直角三角形的是（）ABCD7（2分）图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC6，BC5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A51B49C76D无法确定8（2分）ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）ABEDFBAECFCAFCEDBAEDCF9（2分）如图，直线y

3、x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（）A（1，0）B（2，0）C（3，0）D（4，0）10（2分）如图，矩形ABCD中，E，F分别是线段BC，AD的中点，AB2，AD4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是（）ABCD二、填空题：本大题共8个小题，每小题2分，共16分11（2分） 12（2分）已知一次函数yax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b2的解集为 13（2分）如图，数轴上点O对应的数是0，点A对

4、应的数是3，ABOA，垂足为A，且AB2，以原点O为圆心，以OB为半径画弧，弧与数轴的交点为点C，则点C表示的数为 14（2分）为参加学被举办的“诗意校园致远方”朗诵艺术大赛，“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90分，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90分，方差是14.8，则小明和小强的成绩中， 的成绩更稳定15（2分）点A（1，y1），B（3，y2）是直线ykx+b（k0）上的两点，则y1 y2（填“”，“”）16（2分）已知矩形的长a，宽b，则这个矩形的面积是 17（2分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，ADB30，AB4，则OC 18

5、（2分）如图，A1B1C1中，A1B14，A1C15，B1C17点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；以此类推，则第2019个三角形的周长是 三、解答题（第19题8分：第20题6分；总计14分）19（8分）计算：（1）（2）（）（）20（6分）我国古代数学著作九章算术中的一个问题原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面

6、问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？四、解答题（第21题8分；第22题8分；总计16分）21（8分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过220kWh时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过220kWh时，其中的220kWh仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费设每个家庭月用电量为xkWh时，应交电费为y元具体收费情况如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）“基础电价”是 元/kwh；（2）求出当x220时，y与x的函数解析式；（3）若小豪家六月份缴纳电费121元，求小豪家这个月用电量为多少kWh？22（8分）

7、已知四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的任意一点，AEEF，且直线EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）如图1，求证：AEEF；（2）如图2，当AB2，点E是边BC的中点时，请直接写出FC的长五、解答题（共8分）23（8分）某学校为了了解男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“实心球”，“立定跳远”，“引体向上”，“耐久跑1000米”四个项目中随机抽取一项作为测试项目（1）八年（1）班的25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图，参加“实心球”测试的男生人数是 人；（2）八年（1）班有8名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩（单位：分）如下：95，100，82，90，89，

8、90，90，85“95，100，82，90，89，90，90，85”这组数据的众数是 ，中位数是 小聪同学的成绩是92分，他的成绩如何？如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计八年级80名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人？六、解答题（共8分）24（8分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数yx+5的图象l1分别与x、y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）（1）求m的值及l2的解析式；（2）求SAOC：SBOC的值；（3）一次函数ykx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值七、解答题（共10分）25（10分）如图1，以ABCD的较

9、短边CD为一边作菱形CDEF，使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G（1）判断BG与EG的数量关系，并说明理由；（2）如图2，延长DE、BA交于点H，其他条件不变，当ADC60时，请判断HAD的形状，并说明理由；请直接写出的值八、解答题（共8分）26（8分）已知：直线y与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上将ABO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处（1）直接写出点A、点B的坐标：（2）求AC的长；（3）点P为平面内一动点，且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接回答：符合要求的P点有几个？写出一个符合要求的P点坐标2018-2019学年辽宁省抚顺市望花区八

10、年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1（2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式，由此判断各选项可得出答案【解答】解：A、是最简二次根式，符合题意；B、不是最简二次根式，不符合题意；C、不是最简二次根式，不符合题意；D、不是最简二次根式，不符合题意；故选：A【点评】本题考查最简二次根式的知识，属于基础题，注意掌握二次根式的满足的两个条件2（2分）若二次根式有意义，则x的取值范围

11、是（）AxBxCxDx5【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，5x10，解得，x，故选：B【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键3（2分）下列命题的逆命题成立的是（）A对顶角相等B菱形的两条对角线互相垂直平分C全等三角形的对应角相等D如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等【分析】首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假【解答】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；B、菱形的两条对角线互相垂直平分的逆命题是两条对角线互相垂直平分的四边形的菱形，是真命题；C、全等三角形的对应角相等的逆命题是

12、对应角相等的三角形全等，是假命题；D、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等的逆命题是如果两个实数的绝对值相等，那么相等，是假命题；故选：B【点评】本题考查逆命题的真假性，是易错题易错易混点：本题要求的是逆命题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真4（2分）如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线长为（）A4B5C3或5D4或5【分析】分一个直角三角形的两直角边分别是6，8和8是斜边两种情况，根据勾股定理、直角三角形的性质计算【解答】解：当一个直角三角形的两直角边分别是6，8时，由勾股定理得，斜边10，则斜边上的中线105，当8是斜边时，斜边上的中线是4，故选：

13、D【点评】本题考查的是勾股定理的应用以及直角三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2c25（2分）某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本（）A3件B4件C5件D6件【分析】只要运用加权平均数公式即可求出，为简单题【解答】解：本组数据分别为：6，6，3，3，3，3，4，4，4，4，4，故平均数4故选：B【点评】本题考查的是加权平均数的求法熟记公式是解决本题的关键6（2分）已知下列图形中的三角形顶点都在正方形网格的格点上，图中的三角形是直角三角形的是（）ABCD【分析】根

14、据勾股定理求出三角形的三边，然后根据勾股定理的逆定理即可判断【解答】解：由勾股定理可得：A、三角形三边分别为3、，2；B、三角形三边分别为、，2；C、三角形三边分别为、2，3；D、三角形三边分别为2、，；D图中（2）2+（）2（）2，其他三角形不符合勾股定理逆定理，图中的三角形是直角三角形的是D，故选：D【点评】此题考查了勾股定理和勾股定理逆定理的运用，本题中根据勾股定理计算三角形的三边长是解题的关键7（2分）图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC6，BC5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的

15、外围周长是（）A51B49C76D无法确定【分析】由题意ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个【解答】解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2122+52169所以x13所以“数学风车”的周长是：（13+6）476故选：C【点评】本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题8（2分）ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）ABEDFBAECFCAFCEDBAEDCF【分析】连接AC与BD相交于O，根据平行四边形的对角线互相平分可得

16、OAOC，OBOD，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，只要证明得到OEOF即可，然后根据各选项的条件分析判断即可得解【解答】解：如图，连接AC与BD相交于O，在ABCD中，OAOC，OBOD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OEOF即可；A、若BEDF，则OBBEODDF，即OEOF，故本选项不符合题意；B、若AECF，则无法判断OEOF，故本选项符合题意；C、AFCE能够利用“角角边”证明AOF和COE全等，从而得到OEOF，故本选项不符合题意；D、BAEDCF能够利用“角角边”证明ABE和CDF全等，从而得到DFBE，然后同A，故本选项不符合题意；故选：B【点评】本题考

17、查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键9（2分）如图，直线yx+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（）A（1，0）B（2，0）C（3，0）D（4，0）【分析】根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D的坐标，结合点C、D的坐标求出直线CD的解析式，令y0即可求出x的值，从而得出点P的坐标【解答】解：作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图令yx+4中x0，则y4，点B的坐标为（0，4）；

18、令yx+4中y0，则x+40，解得：x8，点A的坐标为（8，0）点C、D分别为线段AB、OB的中点，点C（4，2），点D（0，2）点D和点D关于x轴对称，点D的坐标为（0，2）设直线CD的解析式为ykx+b，直线CD过点C（4，2），D（0，2），解得：，直线CD的解析式为yx2令y0，则0x2，解得：x2，点P的坐标为（2，0）故选：B【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及轴对称中最短路径问题，解题的关键是求出直线CD的解析式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键10（2分）如图，矩形ABCD中，E，F分别

19、是线段BC，AD的中点，AB2，AD4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是（）ABCD【分析】根据题意分析PAB的面积的变化趋势即可【解答】解：根据题意当点P由E向C运动时，PAB的面积匀速增加，当P由C向D时，PAB的面积保持不变，当P由D向F运动时，PAB的面积匀速减小但不为0故选：C【点评】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了一次函数图象的性质，分析动点到达临界点前后函数值变化是解题关键二、填空题：本大题共8个小题，每小题2分，共16分11（2分）6【分析】利用二次根式乘除法法则，进行计算即可【解答】

20、解：6，故答案为6【点评】本题考查了二次根式的乘除法，熟练运用二次根式的乘除法法则是解题的关键12（2分）已知一次函数yax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b2的解集为x0【分析】观察函数图形得到当x0时，一次函数yax+b的函数值不小于2，即ax+b2【解答】解：根据题意得当x0时，ax+b2，即不等式ax+b2的解集为x0故答案为x0【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数yax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合13（2分）如图，数轴上

21、点O对应的数是0，点A对应的数是3，ABOA，垂足为A，且AB2，以原点O为圆心，以OB为半径画弧，弧与数轴的交点为点C，则点C表示的数为【分析】首先利用勾股定理计算出OB的长，然后再由题意可得BOCO，进而可得CO的长【解答】解：数轴上点A对应的数为3，AO3，ABOA于A，且AB2，BO，以原点O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点C，OC的长为，故答案为：【点评】此题主要考查了实数与数轴，勾股定理，关键是利用勾股定理计算出BO的长14（2分）为参加学被举办的“诗意校园致远方”朗诵艺术大赛，“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90分，方差是2；小强五次成绩的

22、平均数也是90分，方差是14.8，则小明和小强的成绩中，小明的成绩更稳定【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好【解答】解：小明五次成绩的平均数是90分，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90分，方差是14.8，平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定故答案为：小明【点评】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题15（2分）点A（1，y1），B（3，y2）是直线ykx+b（k0）上的两点，则y1y2（填“”，“”）【分析】根据k0可知，一次函数的函数值y随x的增大而减小

23、，则可得出答案【解答】解：直线ykx+b的k0，函数值y随x的增大而减小，点A（1，y1），B（3，y2）是直线ykx+b（k0）上的两点，13，y1y2故答案为：【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，主要利用了一次函数的增减性16（2分）已知矩形的长a，宽b，则这个矩形的面积是4【分析】根据矩形的面积公式列出算式，根据二次根式的乘法法则计算，得到答案【解答】解：矩形的面积ab434，故答案为：4【点评】本题考查的是二次根式的应用，掌握二次根式的乘法法则是解题的关键17（2分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，ADB30，AB4，则OC4【分析】由矩形的性质得出ACBD，

24、OAOC，BAD90，由直角三角形的性质得出ACBD2AB8，得出OCAC4即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，ACBD，OAOC，BAD90，ADB30，ACBD2AB8，OCAC4；故答案为：4【点评】此题考查了矩形的性质、含30角的直角三角形的性质熟练掌握矩形的性质，注意掌握数形结合思想的应用18（2分）如图，A1B1C1中，A1B14，A1C15，B1C17点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；以此类推，则第2019个三角形的周长是【分析】由三角形的中位线定理得：B2C2，A2C2，A2B2分别等于

25、A1B1、B1C1、C1A1的，所以A2B2C2的周长等于A1B1C1的周长的一半，以此类推可求出结论【解答】解：A1B1C1中，A1B14，A1C15，B1C17，A1B1C1的周长是16，A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点，B2C2，A2C2，A2B2分别等于A1B1、B1C1、C1A1的，以此类推，则A4B4C4的周长是162；AnBnn的周长是，第2019个三角形的周长是，故答案为：【点评】本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用三、解答题（第19题8分

26、：第20题6分；总计14分）19（8分）计算：（1）（2）（）（）【分析】（1）利用积的乘方得到原式（+2）（2）2019，然后根据平方差公式计算；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可【解答】解：（1）原式（+2）（2）2019（34）20191；（2）原式4+22+2+3【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍20（6分）我国古代数学著作九章算术中的一个问题原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺引葭赴岸，适与

27、岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？【分析】找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理解答【解答】解：设水深x尺，芦苇（x+1）尺，由勾股定理：x2+52（x+1）2，解得：x12，x+113，答：水深12尺，芦苇的长度是13尺【点评】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键四、解答题（第21题8分；第22题8分；总计16分）21（8分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按

28、月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过220kWh时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过220kWh时，其中的220kWh仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费设每个家庭月用电量为xkWh时，应交电费为y元具体收费情况如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）“基础电价”是0.5元/kwh；（2）求出当x220时，y与x的函数解析式；（3）若小豪家六月份缴纳电费121元，求小豪家这个月用电量为多少kWh？【分析】（1）由用电220度费用为110元可得；（2）当x220时，待定系数法求解可得此时函数解析式；（3）由121110知，可将y121代入（2）中函数解

29、析式求解可得【解答】解：（1）“基础电价”是0.5元/度，故答案为：0.5；（2）当x220时，设ykx+b，由图象可得：，解得，y0.55x11；（3）y121110令0.55x11121，得：x240答：小豪家这个月用电量为240kWh【点评】本题主要考查一次函数的图象与待定系数求函数解析式，分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，理解每个区间的实际意义是解题关键22（8分）已知四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的任意一点，AEEF，且直线EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）如图1，求证：AEEF；（2）如图2，当AB2，点E是边BC的中点时，请直

30、接写出FC的长【分析】（1）截取BEBM，连接EM，求出AMEC，得出BME45，求出AMEECF135，求出MAEFEC，根据ASA推出AME和ECF全等即可；（2）取AB中点M，连接EM，求出BMBE，得出BME45，求出AMEECF135，求出MAEFEC，根据ASA推出AME和ECF全等即可【解答】（1）证明：如图1，在AB上截取BMBE，连接ME，B90，BMEBEM45，AME135ECF，ABBC，BMBE，AMEC，在AME和ECF中，AMEECF（ASA），AEEF；（2）解：取AB中点M，连接EM，ABBC，E为BC中点，M为AB中点，AMCEBE，BMEBME45，AME

31、135ECF，B90，BAE+AEB90，AEF90，AEB+FEC90，BAEFEC，在AME和ECF中，AMEECF（ASA），EMCF，AB2，点E是边BC的中点，BMBE1，CFME【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，角平分线的定义，关键是推出AMEECF五、解答题（共8分）23（8分）某学校为了了解男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“实心球”，“立定跳远”，“引体向上”，“耐久跑1000米”四个项目中随机抽取一项作为测试项目（1）八年（1）班的25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图，参加“实心球”测试的男生人数是7人；（2）八年（1）班有8名男生

32、参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩（单位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85“95，100，82，90，89，90，90，85”这组数据的众数是90，中位数是90小聪同学的成绩是92分，他的成绩如何？如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计八年级80名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人？【分析】（1）由统计结果图即可得出结果；（2）根据已知数据通过由小到大排列确定出众数与中位数即可；求出8名男生成绩的平均数，然后用92与平均数进行比较即可；求出成绩不低于90分占的百分比，乘以80即可得到结果【解答】解：（1）由统计结果图得：参加“实心球”测试的男生人数是7

33、人，故答案为：7；（2）将95，100，82，90，89，90，90，85这组数据由小到大排列：82，85，89，90，90，90，95，100；根据数据得：众数为90，中位数为90，故答案为：90；90；8名男生平均成绩为：90.125，9290.125，小聪同学的成绩处于中等偏上；8名男生中达到优秀的共有5人，根据题意得：8050（人），则估计八年级80名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为50人【点评】本题考查了众数、中位数、平均数、用样本估计总体等知识，熟练掌握众数、中位数、平均数的概念是解题的关键六、解答题（共8分）24（8分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数yx+5的图象l1分

34、别与x、y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）（1）求m的值及l2的解析式；（2）求SAOC：SBOC的值；（3）一次函数ykx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值【分析】（1）先求得点C的坐标，再运用待定系数法即可得到l2的解析式；（2）过C作CDAO于D，CEBO于E，则CD4，CE2，再根据A（10，0），B（0，5），可得AO10，BO5，进而得出SAOCSBOC的值；（3）分三种情况：当l3经过点C（2，4）时，k；当l2，l3平行时，k2；当11，l3平行时，k；于是得到结论【解答】解：（1）把C（m，4）代入一次函数yx+5

35、，可得4m+5，解得m2，C（2，4），设l2的解析式为yax，则42a，解得a2，l2的解析式为y2x；（2）如图，过C作CDAO于D，CEBO于E，则CD4，CE2，yx+5，令x0，则y5；令y0，则x10，A（10，0），B（0，5），AO10，BO5，SAOC：SBOC（104）：（52）20：54：1；（3）一次函数ykx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，当l3经过点C（2，4）时，k；当l2，l3平行时，k2；当11，l3平行时，k；故k的值为或2或【点评】本题主要考查一次函数的综合应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、等腰直角三形的性质、全等三角形

36、的判定和性质、勾股定理及分类讨论思想等七、解答题（共10分）25（10分）如图1，以ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF，使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G（1）判断BG与EG的数量关系，并说明理由；（2）如图2，延长DE、BA交于点H，其他条件不变，当ADC60时，请判断HAD的形状，并说明理由；请直接写出的值【分析】（1）由平行四边形的性质和菱形的性质可得ABEF，ABEF，可证四边形ABFE是平行四边形，可得BGEG；（2）由平行四边形的性质和菱形的性质可得HADHDA60，即可证HAD是等边三角形；由平行四边形的性质和菱形的性质可得GDGF+AB，BH2AB+2GF，即可求

37、解【解答】解：（1）BGEG，理由如下：四边形ABCD是平行四边形，四边形CDEF是菱形，ABCD，ABCD，CDEF，CDEF，ABEF，ABEF，四边形ABFE是平行四边形，BGEG；（2）HAD是等边三角形，理由如下：ABCD，EFCD，HADADC60，EFDFDC60，四边形CDEF是菱形，EFDE，EFDEDF60，HADHDA60HAHD，且HAD60，HAD是等边三角形；四边形ABFE是平行四边形，AGGF，BAEF，EFDE，EFD60EFD是等边三角形，EFFD，FDEFAB，HAD是等边三角形；AHAD，DGDF+GFAB+GF，BHAB+AHAB+ADAB+AG+AF+

38、DF2AB+2GF，【点评】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质判定和性质，菱形的性质，等边三角形的判定和性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键八、解答题（共8分）26（8分）已知：直线y与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上将ABO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处（1）直接写出点A、点B的坐标：（2）求AC的长；（3）点P为平面内一动点，且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接回答：符合要求的P点有几个？写出一个符合要求的P点坐标【分析】（1）利用待定系数法解决问题即可（2）由翻折不变性可知，OCCD，OBBD6，ODBBOC90，推出ADABB

39、D4，设CDOCx，在RtADC中，根据AD2+CD2AC2，构建方程即可解决问题（3）根据平行四边形的定义画出图形即可判断利用平行四边形的性质求解即可解决问题【解答】解：（1）对于直线yx+6，令x0，得到y6，B（0，6），令y0，得到x8，A（8，0）（2）A（8，0）B（0，6），OA8，OB6，AOB90，AB10，由翻折不变性可知，OCCD，OBBD6，ODBBOC90，ADABBD4，设CDOCx，在RtADC中，ADC90，AD2+CD2AC2，42+x2（8x）2，解得x3，OC3，ACOAOC835（3）符合条件的点P有3个如图所示A（8，0），C（3，0），B（0，6），可得P1（5，6），P2（11，6），P3（5，6）【点评】本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法，解直角三角形，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型