1、2017-2018学年山东省济宁市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）若i为虚数单位，a，bR，且b+2i，则ab（）A1B1C2D22（5分）已知集合A1，2，3，B2，3，4，5，Cx|x22x0，则（AB）C（）A2B1，2C2，3D0，1，23（5分）用反证法证明命题“若a、b、c（0，1），则（1a）b，（1b）c，（1c）a不能都大于”时，假设（）A（1a）b，（1b）c，（1c）a都不大于B（1a）b，（1b）c，（1c）a都小于或等于C（1a）b，（1b）c，（1c）a都大于
2、D（1a）b，（1b）c，（1c）a不能都小于或等于4（5分）已知f（x），则f（f（2）（）A1Be4C1De45（5分）已知f（x）ln（2x1）+2x6的零点在区间m，n，且nm1（m，nN*），则m+n（）A3B4C5D66（5分）通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好403070不爱好102030总计5050100附表：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2参照附表，得到的正确结论是（）A犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为
3、“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”选修4-4：坐标系与参数方程7（5分）若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）A相交过圆心B相交而不过圆心C相切D相离选修4-5：不等式选讲8设ab0，下面四个不等式中，正确的是（）|a+b|a|；|a+b|b|；|a+b|ab|；|a+b|a|b|A和B和C和D和9（5分）已知a，blog25，c（），则a，b，c的大小关系为（）AabcBcabCcbaDbac10（5分）知函数f（x），若方
4、程f（x）a有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为（）A（0，1）B（0，2）C（1，2）D（1，211（5分）若直角坐标系内A、B两点满足：（1）点A、B都在f（x）图象上（2）点A、B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数f（x）的一个“和谐点对”，（A，B）与（B，A）可看作一个“和谐点对”，已知函数f（x），则f（x）的“和谐点对”有（）A1个B2个C3个D4个选修4-4:坐标系与参数方程12（5分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（+）2，设点P在C1上，点Q在C2上，则|PQ|的
5、最小值为（）A3B4C2D选修4-5:不等式选讲13若关于x的不等式|2x1|x+1|t23t在0，1上无解，则实数t的取值范围为（）A（0，3）B（，）（，+）C（，）D（，0）（3，+）14（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足：xR，都有f（x1）f（x+1），且当x0，1时，f（x）x，则方程f（x）log 2|x|在区间（4，4）内的根的个数有（）A4个B5个C6个D7个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.15（5分）设z，则|z| 16（5分）观察下列等式：13（）213+23（）212+22+32（）213+23+32+43（）2，照此规律，13+23+33+n3
6、17（5分）已知6a4b3c2，则+ 18（5分）若函数f（x）同时满足下列两个条件，则称该函数为“完美函数”（1）xR，都有f（x）+f（x）0；（2）x1，x2R，且x1x2，都有0；f（x）1x；f（x）x3；f（x）ln（1x）；f（x）exex以上四个函数中，“完美函数”的序号有 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.19（12分）已知函数f（x）loga（2x）+loga（1+x），其中a1（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最大值为
7、2，求a的值20（12分）已知实数a，b满足|a|2，|b1，证明：|a2b|2ab|21（12分）已知函数f（x）是奇函数（1）求实数a的值并判断函数在定义域上的单调性；（2）解关于x的不等式f（lgx）+022（12分）某大型设备公司对上半年1到6月份某设备的销售情况进行了统计，y表示第x月设备销售的台数，得到统计表格如下：x123456y588101415经过进一步统计分析，发现x与y具有线性相关关系（1）请根据表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x+；（2）预测7月份设备销售的台数参考公式：，23（12分）已知函数f（x）|x24|+x2+mx（1）当m0时，判断f（x
8、）在区间（1，3）上的单调性；（2）若函数yf（x）在区间（1，3）上有两个不同的零点，求实数m的取值范围选修4-4：坐标系与参数方程24（10分）在直角坐标系xOy中，已知点P（2，0），直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是sin2cos（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C的交点为A，B，求的值选修4-5：不等式选讲25已知函数f（x）|ax1|（1）当a2时，解不等式f（x）|x+1|；（2）若关于x的不等式f（x）+f（x）|m1|有实数解，求m的取值范围2017-2018学年山东省济宁市高二（下）期末数学试卷（
9、文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）若i为虚数单位，a，bR，且b+2i，则ab（）A1B1C2D2【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件求得a，b的值，则答案可求【解答】解：由b+2i，得ai（b+2i）i2+bi，a2，b1，则ab2故选：D【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题2（5分）已知集合A1，2，3，B2，3，4，5，Cx|x22x0，则（AB）C（）A2B1，2C2，3D0，1，2【分析】先分别求出集合A，B，C，由
10、此能求出（AB）C【解答】解：集合A1，2，3，B2，3，4，5，Cx|x22x0x|0x2，（AB）C1，2，3，4，5x|0x21，2故选：B【点评】本题考查并集、交集的求法，考查并集、交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题3（5分）用反证法证明命题“若a、b、c（0，1），则（1a）b，（1b）c，（1c）a不能都大于”时，假设（）A（1a）b，（1b）c，（1c）a都不大于B（1a）b，（1b）c，（1c）a都小于或等于C（1a）b，（1b）c，（1c）a都大于D（1a）b，（1b）c，（1c）a不能都小于或等于【分析】“不能都大于”的否定是“都
11、大于”，从而得出答案【解答】解：用反证法证明命题“若a、b、c（0，1），则（1a）b，（1b）c，（1c）a不能都大于”，可假设为：（1a）b，（1b）c，（1c）a都大于，故选：C【点评】本题考查了反证法，考查了命题的否定，是一道基础题4（5分）已知f（x），则f（f（2）（）A1Be4C1De4【分析】求出f（2）（2）2，从而f（f（2）f（2），由此能求出结果【解答】解：f（x），f（2）（2）2，f（f（2）f（2）e221故选：A【点评】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题5（5分）已知f（x）ln（2x1）+2x6的零点在
12、区间m，n，且nm1（m，nN*），则m+n（）A3B4C5D6【分析】由f（2）f（3）0，可知函数f（x）ln（2x1）+2x6在（2，3）上存在零点，结合已知函数f（x）ln（2x1）+2x6只有一个零点，所在区间m，n，可知m的值是2求出n的值即可【解答】解：f（x）ln（2x1）+2x6是增函数，f（2）ln3+46ln320，f（3）ln5+66ln50f（2）f（3）0由零点存在性定理知，函数f（x）lnx+2x6在（2，3）上存在零点f（x）ln（2x1）+2x6的零点在区间m，n，且nm1（m，nN*），又函数f（x）ln（2x+1）+2x6只有一个零点，m2，n3，m+n5
13、故选：C【点评】本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型6（5分）通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好403070不爱好102030总计5050100附表：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2参照附表，得到的正确结论是（）A犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
14、【分析】根据列联表中的数据计算观测值，对照临界值得出结论【解答】解：根据列联表中的数据，计算K24.7623.841，犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”故选：A【点评】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题选修4-4：坐标系与参数方程7（5分）若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）A相交过圆心B相交而不过圆心C相切D相离【分析】根据题意，将圆、直线的参数方程变形为普通方程，由直线与圆的位置关系分析可得答案【解答】解：根据题意，圆的方程为（为参数），其普通方程为（x+1）2+（y3）24，其圆心为（1，3），半径为2
15、，直线的方程为（t为参数），其普通方程为（y+1）3（x+1），即3xy+20，圆心（1，3）到直线3xy+20的距离d，则有dr，且直线3xy+20不经过圆心，则直线与圆相交且不经过圆心，故选：B【点评】本题考查直线与圆的参数方程与位置关系，关键是将直线、圆的参数方程变形为普通方程选修4-5：不等式选讲8设ab0，下面四个不等式中，正确的是（）|a+b|a|；|a+b|b|；|a+b|ab|；|a+b|a|b|A和B和C和D和【分析】根据不等式的关系即可比较大小【解答】解：ab0，a，b同号|a+b|a|+|b|a|；正确，|a+b|a|+|b|b|；错误；|a+b|a|+|b|ab|；错误
16、；|a+b|a|+|b|a|b|，正确故选：C【点评】本题主要考查不等式的大小比较，利用绝对值不等式的性质是解决本题的关键9（5分）已知a，blog25，c（），则a，b，c的大小关系为（）AabcBcabCcbaDbac【分析】利用对数函数、指数函数的性质直接求解【解答】解：1alog2，blog25log242，c（）1，a，b，c的大小关系为bac故选：D【点评】本题考查三个数的大小的比较，考查对数函数、指数函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题10（5分）知函数f（x），若方程f（x）a有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为（）A（0，1）B（0，2）C
17、（1，2）D（1，2【分析】将方程f（x）a0恰有两个不同的实根，转化为一个函数yf（x）的图象与一条直线ya的位置关系研究，即可得出实数a的取值范围【解答】解：方程f（x）a0化为：方程f（x）a，令 yf（x），ya，ya表示平行于x轴的平行直线系，直线与函数f（x），的图象恰好有两个不同交点时，如图，有1a2，若方程f（x）a0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为（1，2）故选：C【点评】本题主要考查根的存在性及根的个数判断，解答关键是利用直线与曲线的位置关系11（5分）若直角坐标系内A、B两点满足：（1）点A、B都在f（x）图象上（2）点A、B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数
18、f（x）的一个“和谐点对”，（A，B）与（B，A）可看作一个“和谐点对”，已知函数f（x），则f（x）的“和谐点对”有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据题意：“和谐点对”，可知，欲求f（x）的“和谐点对”，只须作出函数yx22x（x0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数y2lnx（x0）交点个数即可【解答】解：根据题意：“和谐点对”，可知，只须作出函数yx22x（x0）的图象关于原点对称的图象，即yx22x看它与函数y2lnx（x0）交点个数即可如图，观察图象可得：它们的交点个数是：2即f（x）的“和谐点对”有：2个故选：B【点评】本题主要考查新定义，合理地利用图象法解决，根据条件建立
19、方程关系是解决本题的关键，考查学生的计算能力，属于中档题选修4-4:坐标系与参数方程12（5分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（+）2，设点P在C1上，点Q在C2上，则|PQ|的最小值为（）A3B4C2D【分析】设P（，sin），曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程为x+y40，由点Q在C2上，得到|PQ|的最小值为点P到直线C2的距离的最小值，由此能求出|PQ|的最小值【解答】解：曲线C1的参数方程为（为参数），点P在C1上，设P（，sin），曲线C2的极坐标方程为sin（+）2，sin+
20、cos4，曲线C2的直角坐标方程为x+y40，点Q在C2上，|PQ|的最小值为点P到直线C2的距离的最小值，点P到直线C2的距离d，当sin（）1时，dmin，|PQ|的最小值为故选：D【点评】本题考查两点间距离的最小值的求法，考查参数方程、直角坐标方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题选修4-5:不等式选讲13若关于x的不等式|2x1|x+1|t23t在0，1上无解，则实数t的取值范围为（）A（0，3）B（，）（，+）C（，）D（，0）（3，+）【分析】当x0，1时，易求f（x）max0，从而解不等式t23t0，即可求得实数t的取值范围【解答】解：令
21、f（x）|2x1|x+1|，若关于x的不等式|2x1|x+1|t23t在0，1上无解，只要f（x）maxt23t，当x0，1时，f（x）|2x1|x1，故x0时，f（x）max0，t23t0，解得：t3或t0，故选：D【点评】本题考查绝对值不等式的解法，通过对x范围的分类讨论，去掉绝对值符号是关键，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题14（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足：xR，都有f（x1）f（x+1），且当x0，1时，f（x）x，则方程f（x）log 2|x|在区间（4，4）内的根的个数有（）A4个B5个C6个D7个【分析】关于x的方程f（x）log 2|x|在区间（4，4）上根的个
22、数，即函数yf（x）和ylog 2|x|的图象交点的个数，在同一坐标系中画出两个函数的图象，可得答案【解答】解：函数f（x）满足f（x+1）f（x1），即f（x+2）f（x），故函数是以2为周期的周期函数，又由函数f（x）为定义在实数集R上的偶函数，且当x0，1时，f（x）x，故在（4，4）上，函数yf（x）和ylog 2|x|的图象如下所示：由图可知：两个函数的图象共有6个交点，故方程f（x）log 2|x|在区间（4，4）内的根的个数有6个根，故选：C【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的周期性，函数的零点与方程的根，是函数图象和性质的综合应用，难度不大二、填空题：本大题共4小题，
23、每小题5分，共20分.15（5分）设z，则|z|【分析】直接利用商的模等于模的商求解【解答】解：z，|z|故答案为：【点评】本题考查复数模的求法，是基础的计算题16（5分）观察下列等式：13（）213+23（）212+22+32（）213+23+32+43（）2，照此规律，13+23+33+n3（）2【分析】观察所给的式子即可找到规律【解答】解：观察下列等式：13（）2（）2，13+23（）2（）212+22+32（）2（）213+23+32+43（）2（）2，照此规律，13+23+33+n3（）2，故答案为：（）2【点评】本题考查了归纳推理的问题，关键找到规律，属于基础题17（5分）已知6a
24、4b3c2，则+3【分析】化指数式为对数式，再由对数的运算性质化简求值【解答】解：由6a4b3c2，得alog62，blog42，clog32，+log26+log24log23log283故答案为：3【点评】本题考查指数式与对数式的互化，考查对数的运算性质，是基础的计算题18（5分）若函数f（x）同时满足下列两个条件，则称该函数为“完美函数”（1）xR，都有f（x）+f（x）0；（2）x1，x2R，且x1x2，都有0；f（x）1x；f（x）x3；f（x）ln（1x）；f（x）exex以上四个函数中，“完美函数”的序号有【分析】由题意可得“完美函数”f（x）为奇函数且为递减函数，运用定义法对四
25、个函数分别判断奇偶性和单调性，可得不是“完美函数”，均为“完美函数”【解答】解：由题意可得“完美函数”f（x）为奇函数且为递减函数，f（x）1x不为奇函数，是减函数，不是“完美函数”；f（x）x3为奇函数，且为递减函数，是“完美函数”；f（x）ln（x），由x0，解得xR，f（x）+f（x）ln（+x）+ln（x）ln（x2+1x2）ln10，则f（x）为奇函数，x0时，f（x）ln（+x）递减，即有f（x）为减函数，是“完美函数”；f（x）exex，f（x）+f（x）exex+exex0，可得f（x）为奇函数，由f（x）exex0，可得f（x）递减，可得f（x）是“完美函数”故答案为：【点评
26、】本题考查函数的新定义，考查函数的奇偶性和单调性的判断，注意定义法的运用，考查运算能力，属于基础题三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.19（12分）已知函数f（x）loga（2x）+loga（1+x），其中a1（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最大值为2，求a的值【分析】（1）要使函数有意义，则，解得即可，（2）f（x）loga（2x）+loga（1+x）loga（x2+x+2），x（1，2），根据复合函数的单调性，可知，解得即可【解答】解：
27、（1）要使函数有意义，则，解得1x2，故函数f（x）的定义域为（1，2）；（2）f（x）loga（2x）+loga（1+x）loga（x2+x+2），x（1，2），设t（x）x2+x+2，x（1，2），则其对称轴为x，故t（x）x2+x+2在（1，）为增函数，在（，2）上为减函数，t（x）maxf（），函数f（x）的最大值为2，ylogat（x）在（1，）为增函数，在（，2）上为减函数，解得a，故a的值为【点评】本题考查了复合函数的单调性和函数的最值的问题，考查了运算能力，属于中档题20（12分）已知实数a，b满足|a|2，|b1，证明：|a2b|2ab|【分析】利用分析法即可证明【解答】证明
28、：要证|a2b|2ab|，只需证a2+4b24ab4+a2b24ab，只需证a2+4b24+a2b2，只需证4+a2b2a24b20，即证（4a2）（1b2）0，|a|2，|b1，a24，b21（4a2）（1b2）0，|a2b|2ab|【点评】本题考查了分析法证明不等式，考查了转化能力，属于中档题21（12分）已知函数f（x）是奇函数（1）求实数a的值并判断函数在定义域上的单调性；（2）解关于x的不等式f（lgx）+0【分析】（1）由f（x）是奇函数，得f（x）f（x），得，得a1；（2）由f（1），得f（lgx）f（1），得lgx1，得x10【解答】解：（1）f（x）是奇函数，f（x）f（x
29、）f（x），a2x+1a+2x，（a1）2xa1，a1；f（x）1+，f（x）在R上是减函数（2）令1+，得1+2x3，得x1，f（1），f（lgx）+0，f（lgx）f（1），lgx1，x10，不等式的解集为（10，+）【点评】本题考查了函数奇偶性的判断，根据定义法是解决本题的关键；本题考查了不等式的解法，利用函数的单调性是解决本题的关键22（12分）某大型设备公司对上半年1到6月份某设备的销售情况进行了统计，y表示第x月设备销售的台数，得到统计表格如下：x123456y588101415经过进一步统计分析，发现x与y具有线性相关关系（1）请根据表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回
30、归方程x+；（2）预测7月份设备销售的台数参考公式：，【分析】（1）根据表中数据计算平均数和回归系数，即可写出线性回归方程；（2）利用回归方程计算x7时的值即可【解答】解：（1）根据表中数据，计算（1+2+3+4+5+6）3.5，（5+8+8+10+14+15）10，xiyi15+28+38+410+514+615245，12+22+32+42+52+6291，2，1023.53，y关于x的线性回归方程为2x+3；（2）x7时，27+317，预测7月份设备销售的台数为17台【点评】本题考查了线性回归方程与应用问题，是基础题23（12分）已知函数f（x）|x24|+x2+mx（1）当m0时，判断
31、f（x）在区间（1，3）上的单调性；（2）若函数yf（x）在区间（1，3）上有两个不同的零点，求实数m的取值范围【分析】（1）通过讨论m的范围，判断函数的单调性即可；（2）通过讨论m的范围，求出函数的f（x）的解析式，结合二次函数以及一次函数的性质得到关于m的不等式组，求出m的范围即可【解答】解：（1）函数可化为：f（x），m0，当1x2时，f（x）递增，当2x3时，f（x）的对称轴是x0，故函数f（x）在2，3）递增，f（x）在（1，3）连续，f（x）在（1，3）递增；（2）由（1）可知，当m0时，函数f（x）在（1，3）不可能有2个不同的零点，当m0时，f（x）在（1，3）上没有2个不同的
32、零点，当m0时，f（x）在（1，2）递减，当02即8m0时，函数f（x）在2，3）递增，故函数f（x）在区间（1，3）有2个不同的零点只需满足：即，解得：4m2，当23即12m8时，函数f（x）在（1，）递减，在（，3）递增，故函数f（x）在区间（1，3）有2个不同的零点只需满足：即，不存在满足条件的m，当3即m12时，函数f（x）在（1，3）递减，函数f（x）在（1，3）上不可能有2个不同的零点，综上，4m2时，函数f（x）在区间（1，3）上有2个不同的零点【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查分类讨论思想以及成绩函数的基本性质，考查转化思想，是一道综合题选修4-4：坐标系与参数方程24（
33、10分）在直角坐标系xOy中，已知点P（2，0），直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是sin2cos（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C的交点为A，B，求的值【分析】（1）曲线C的极坐标方程转化为2sin2cos，由此能求出曲线C的直角坐标方程（2）把直线l的参数方程代入y2x，得3t22t80，由此能求出【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程是sin2cos两边同乘以可得2sin2cos，曲线C的直角坐标方程为y2x（2）把直线l：（t为参数）代入y2x，得：3t22t80，t1+t2，t1t2，点P（2，0）在直线l
34、上，|PA|PB|t1t2|，t1t20，|PA|+|PB|t1t2|，【点评】本题考查曲线的直角坐标方程的求法，考查两线段的倒数和的求法，考查参数方程、直角坐标方程、极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题选修4-5：不等式选讲25已知函数f（x）|ax1|（1）当a2时，解不等式f（x）|x+1|；（2）若关于x的不等式f（x）+f（x）|m1|有实数解，求m的取值范围【分析】（1）当a2时，转化不等式f（x）|x+1|等价变形为二次不等式求解即可（2）关于x的不等式f（x）+f（x）|m1|有实数解，求出f（x）+f（x）的最小值，列出不等式，即可求m的取值范围【解答】解：（1）由题意函数f（x）|ax1|当a2时可得：|2x1|x+1|；两边平方得：4x24x+1x2+2x+1，即3x26x0，解得x0或x2，所以原不等式的解集为：（，0）（2，+）（2）关于x的不等式f（x）+f（x）|m1|有实数解，即|ax1|+|ax1|ax1ax1|2，f（x）+f（x）的最小值为2，所以2|m1|，即m12或m12，亦即m1或m3【点评】本题考查不等式恒成立，绝对值不等式的解法，考查转化思想以及计算能力
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