五年级奥数第25讲-置换问题（学）

1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题 第25讲-置换问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1、学会分析题意并且熟练的找出题目中存在的量之间的关系；2、掌握置换问题的解题思路与方法。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。解答置换问题应注意下面两点：1，根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方

2、法；2，把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。典例分析 例1、20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等，求苹果和梨的单价。例2、只小花猫的重量等于只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重千克，只猫与只鸭各重多少千克？例3、一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？ 例4、某菜站运来西红柿和黄瓜共重1660千克，已知运来的西红柿的重量比黄瓜重量的3倍少60千克，菜站运来的西红柿和黄瓜各多少千克？例5、一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲

3、来做，也是3小时可以完成。那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？例6、小明去买同一种笔和同一种橡皮，所带的钱能买8支笔和4块橡皮，或买6支笔和12块橡皮。结果他用这些钱全部买了笔，请问他能买几支？ 例7、5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比汽车玩具贵8元。这两种玩具的单价各是多少元？例8、小华要称粒米的重量，天平自带的砝码只有克，克，克，克，克，克，克各一个粒米远远没有克，小华该怎么办? 小华要称克的米，天平应放哪几个砝码? 例9、一段上好的绸布可做24件同样的上衣和12条同样的裙子，或者做18件同样的上衣和20条同样的裙子。那么全做上衣能做多少件？P(Practice-O

4、riented)实战演练实战演练 课堂狙击1、一个苹果和一个犁共重250克，一个苹果和一个桔子共重180克，一个梨和一个桔子共重230克，算一算，一个苹果，一个梨，一个桔子各重多少克？2、6只鸡和8只羊共重78千克，已知5只鸡的重量和2只羊的重量相等。求每只鸡和每只羊的重量。3、一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉，或者载10袋大米和100袋面粉。现在卡车上已载有20袋大米，最多还能载多少袋面粉？4、李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元第二次又买回7个篮球和6个排球，用去510元问：一个篮球和一个排球的价格各是多少元？5、2支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱相等，一支圆珠笔比一支钢笔

5、便宜6元钱，两种笔的单价各是多少元？6、加工10件同样的上衣和4条同样的裤子需用布19.4米，加工6件同样的上衣和5条同样的裤子需用布14.5米，加工一件上衣和一条裤子各需用布多少米？ 课后反击1、一壶水可以灌满2个热水瓶，一个热水瓶的水可以冲4杯茶，一杯茶重250克， 算一算，一壶水重多少克？合多少千克？2、第一只茶壶能装大杯水，第二只茶壶可以装小杯水已知大杯水与小杯水同样多，哪个茶壶大？3、汽车从甲地开往乙地，行完全程用了3小时，返回时用了4小时，已知这辆汽车去时比返回时每小时快12千米。甲乙两地相距多少千米？4、2份点心和1杯饮料共26元；1份点心和3杯饮料共18元。1份点心和1杯饮料各多少元？5、甲乙两人加工某种零件，甲做15小时，乙做8小时，共加工1600个，甲做10小时，乙做7小时共加工1100个。甲乙两人每小时各加工多少个零件？6、甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元三人各储蓄多少元？直击赛场 1、(2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)+=24，+=30，+=36=_ =_ =_.(Summary-Embedded)归纳总结名师点拨 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件，找出相等的量，然后再进行等量代换。学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是