欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOCX文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    五年级奥数第04讲-长方形、正方形的周长(教)

    • 资源ID:125438       资源大小:234.86KB        全文页数:10页
    • 资源格式: DOCX        下载积分:20积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要20积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    五年级奥数第04讲-长方形、正方形的周长(教)

    1、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:五年级 课 时 数:3学员姓名:辅导科目:奥数学科教师:授课主题 第04讲长方形、正方形的周长授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 熟悉掌握基本图形周长的求法 熟悉运用分解、平移、合并等技巧成基本图形,利用长方形、正方形周长计算的公式求解。 能够分析图形的特点,提高几何图形的思维能力授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂知识梳理 一、基本概念及公式 周长:封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。 长方形周长=(长+宽)2 正方形周长=边长4二、方法技巧 对于基本的长方形和正方形图形,可以直接用公式求出它们的周长和面积。对于一些不规则

    2、的比较复杂的几何图形,我们可以采用转化的数学思想方法分解、平移、合并等技巧成基本图形,利用长方形、正方形周长计算的公式求解。典例分析 考点一:平移法例1、有两个形同的长方形,长7厘米,宽5厘米,把他们按下图的样子重叠在一起,这个图形的周长是多少厘米? 7厘米7厘米 5厘米 7厘米【解析】这是一个不规则的图形,我们可以利用平移线段的方法,将这个图形转化为正方形(如下图所示),原来长方形的长就是转化后正方形的边长,要求原来图形的周长,只要求得边长是7厘米的正方形的周长即可。 周长=74=28(厘米)例2、下面是一个楼梯的侧面,如果在楼梯上铺地毯,求地毯的长度 【解析】如果把每层台阶的宽度向上移到和

    3、最上层台阶同样高的地方,把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方(如下图),这样楼梯侧面图就转化为一个长方形,然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。 周长=42=8(米),故地毯的长度为8米。例3、下图由1个正方形和2个长方形组成.求这个图形的周长 20159 50【解析】将其图形左边的边长往左平移,图形右边的边长往右平移,与矩形长平行的边长向上方的平移可得到右图矩形,长方形的周长就是不规则图形的周长=(50+20+9+15)2=188cm例4、求下面这个图形(每个小正方形的顶点恰好在另一个正方形的中心,且边相互平行)的周长? 【解析】如下图,把原图形外周围凹进行的线段平

    4、移出来,围成了一个正方形,原图形周长就等于转换图围成的正方形的周长。从图中可以看出这个围成的大正方形的边长就等于1个小正方形的边长加上小正方形边长一半的7倍。这个大正方形的边长为:2+227=9(厘米) 所以原图形的周长就等于:94=36(厘米)2、有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长。 思路与导航 根据题意,我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移(如图b),转化成一个大正方形,这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。因此,所求周长是184=72厘米。考点二:合并法例1、如下图所示,

    5、长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长。 【解析】阴影部分周长=三角形DEF的周长+三角形BFC的周长=(DE+DF+EF)+(BF+CF+BC),观察一下,可以利用合并,得阴影部分周长=(DF+FC)+(EF+BF)+(DE+BC)=CD+BE+DE+BC=4+4+3+3=14厘米例2、用一个长8厘米、宽4厘米的长方形与7个边长为4厘米的正方形,拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少?【解析】将长方形和小正方形面积合并起来,先由大正方形的面积,求出其边长,再求出这个大正方形周长。大正方形的面积就是拼成大正方形的8个图形的面积之和:84+447

    6、=144(平方厘米),对144分解因数:144=1212,即正方形的边长为12。所以正方形的周长为:124=48(厘米)考点三:分解法 例1、如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD的周长是多少厘米? 【解析】长方形ABCD的周长=(AB+BC) 2。既然不能直接求AB、CD长度,那就转化分解为题目已知的长度。AB=AF+BF,在长方形BFGC中BC=FG,BF=CG。在正方形EFGH中FG=HG,故BF=CG,BC=HG。AB+BC=AF+CG+HG=AF+CH=10+7=17厘米,所以长方形ABCD周长=172=34厘米例2、下图是由

    7、4个一样的长方形和1个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形,每个长方形的长与宽各是多少分米?周长是多少分米? 【解析】大正方形的边长可以分解为小长方形的长与宽之和,也可以分解为2倍的小长方形宽与小正方形的边长。所以小长方形的宽是(11-4)2=3.5(分米),小长方形的长=11-3.5=7.5(分米)。周长=112=22(分米)P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、如图一,一个正方形分成甲、乙两部分,比较甲、乙两部分周长的长短,求出乙的周长。【解析】如下图二,把原图中,乙图凹进去的四条线段平移出来,正好与外围四条线段围成了一个正方形与原正方形

    8、重合,乙图的周长就等于原正方形的周长:54=20。如上图三,把原图中,甲图凹进去的两条线段平移出来,正好与外围四条线段围成了一个长方形,甲图的周长就等于这个长方形的周长。通过对比,这个长方形的每条边长都小于5,所以甲图的周长比乙图的周长要短。2、一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形,每个长方形的周长是14厘米。原正方形的周长是多少厘米?【解析】解题的关键是充分利用图形中隐藏的条件:正方形四边相等,正方形的边长既等于被分成的长方形的长,又等于这个长方形的宽的6倍。所以被分成的长方形的长是宽的6倍。如果把长方形宽的长度看着1份,长就是6份,周长就是14份,则小长方形的宽为:14(1+6+

    9、1+6)=1(厘米);长为:16=6(厘米)所以原正方形的周长:64=24(厘米)3、由16个同样大小的正方形组成的一个“5”字形,如果这个图形的面积是400平方厘米,它的周长是多少厘米? 【解析】每个小正方形的面积为:40016=25(平方厘米),把25分解因数:25=55,即每个小正方形的边长为5厘米如果把小正方形的边长看着1个单位长度。通过平移,题中图形的周长就相当于一个长为7个单位长度,宽为4个单位长度的长方形周长,再加上4条长为3个单位长度的线段的长度。原图形的周长为:(4+7)2+34=34(份);345=170(厘米)另:也可以直接数出题中图形的周长是由34个小正方形边长围成。4

    10、、下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米,零件长45厘米,高 30厘米。这个零件的周长是多少厘米? 【解析】将不规则图形平移到右图,得到一个大长方形与10条最短线段。周长=(30+45)2+105=200厘米5、用同样的长方形瓷砖,在一盆盆景的周围镶成大正方形的边框,边框的周长是264cm,里面小正方形的面积是900平方厘米。求每块瓷砖的周长。 【解析】大正方形的边长可以分解为小长方形宽与2倍的小长方形长之和,也可以分解为小正方形边长与2倍的小长方形宽之和。小正方形的面积是900平分厘米,分解质因数900=3030,所以小正方形的边长是30厘米。大正方形的边长=2644=66厘米

    11、。故小长方形宽=(66-30)2=18厘米。小长方形的长=(66-18)2=24厘米。所以小长方形的周长为(18+24)2=84厘米6、一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米? 【解析】 把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块(如图),其中AB的面积是19244=176(平方厘米)。把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形,而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。1764=44(厘米),现在这块木板的周长是442=88(厘米) 课后反击1、有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的

    12、部分为边长的一半,求重叠后图形的周长。 【解析】根据题意,我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移(如图b),转化成一个大正方形,这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。因此,所求周长是184=72厘米。 2、求下列图形的周长。(单位:厘米) 【解析】从图中可以看出,整个图形的周长由八条线段围成,其中四条横着,四条竖着。其中上面三条横着的线段和是10厘米,那么这样四条横着的线段和是10+10=20(厘米),四条竖着的线段和是82+22=20(厘米)所以,整个图形的周长是20+20=40(厘米)3、已知下图中,甲是正方形,乙是长方形,整个图形的周长是多少? 【

    13、解析】从图中可以看出,整个图形的周长由六条线段围成,其中三条横着,三条竖着。三条横着的线段和是(ab)2、三条竖着的线段和是b2。所以,整个图形的周长是(ab)2b2、即2a4b。4、如图8所示,在正方形中ABCD,BC=4BM若梯形AMCD的周长比三角形ABM的周长大12,求正方形的边长。 【解析】因为AB=CD,AM是梯形AMCD与三角形ABM共有的边, 所以梯形AMCD的周长-三角形AB的周长=CM+AD-BM =12。又因为MC=4BM, 则 CM=3BM, AD=BC=4BM, 于是6BM=12, 解得BM=2, 所以AB=8。直击赛场 1、从长方形纸片上裁掉两个正方形ABCD和正方

    14、形CEFG,其中正方形ABCD的面积是49平方厘米,求余下的长方形纸片DGFH的周长 【解析】长方形纸片DGFH的周长 =2(DG+GF)=2CD, 恰好是正方形ABCD的边长的2倍 因为正方形ABCD的面积是49平方厘米, 所以正方形ABCD的边长是7厘米, 27=14(厘米) 故长方形纸片DGFH的周长是14厘米10+12=222、求下图的周长(单位厘米)19【解析】平移图中的部分线段后,可得到如图上长方形,长方形的周长就是所求图形的周长则图可得,长方形的宽是19厘米,长是 10+12=22(厘米) 故所求图形的周长是 2(19+22)=82(厘米)S(Summary-Embedded)归纳总结重点回顾 对于基本的长方形和正方形图形,可以直接用公式求出它们的周长和面积。对于一些不规则的比较复杂的几何图形,我们可以采用转化的数学思想方法分解、平移、合并等技巧成基本图形,利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解。名师点拨 我们可以采用转化的数学思想方法通过分解、平移、合并等技巧,将一些较复杂图形的周长问题转化为简单的长方形、正方形周长问题求解。学霸经验 本节课我学到 我需要努力的地方是


    注意事项

    本文(五年级奥数第04讲-长方形、正方形的周长(教))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开