2017-2018学年辽宁省大连市中山区八年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

1、2017-2018学年辽宁省大连市中山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A1，2，3B1，2，C6，8，11D3，4，73（3分）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（km/h）4849505152车辆数（辆）54821则上述车速的中位数和众数分别是（）A50，8B50，50C49，50D49，84（3分）一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（）A40B

2、20C10D255（3分）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A平均数B众数C方差D中位数6（3分）如图，在ABCD中，AD8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A2B3C4D57（3分）若一元二次方程x2+2x+m0有实数解，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm4D8（3分）如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）A3cm2B4cm2C5cm2D6cm29（3分）若函数ykx的图象经过点（1，2），则k的值是（）A2B2CD10（3分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着NPQM方向运动至点M处

3、停下，设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（）A当x2时，y5B矩形MNPQ的面积是20C当x6时，y10D当y时，x3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分211（3分）计算： 12（3分）已知直角三角形的两直角边长分别是6，8，则它的周长为 13（3分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB60，AB2，则AC 14（3分）将直线y2x向下平移3个单位长度得到的直线的解析式为 15（3分）如果数据3、2、x、3、1的平均数是2，那么x的值是 16（3分）方程x2+2x10配方得到（x+m）22，则m 三、解答题（本

4、题共4小题，其中17题10分，18题10分，19题9分，20题10分，共17（10分）计算：（1）+（）（2）（+3）（5）18（10分）如图，已知直线ykx3经过点M，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点（1）求A，B两点坐标；（2）结合图象，直接写出kx31的解集19（9分）在ABCD中，点E、F在AC上，且ABECDF，求证：BEDF20（10分）阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如图的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表平均每周阅读时间x（时）频数频率 0x2100.025 2x4600.15

5、0 4x6a0.200 6x8110b 8x101000.250 10x12400.100合计4001.000请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a ，b ；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有 人四、解谷题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆求该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率22（9分）一根垂直于地面的竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子

6、底端3尺的A处求折断处离地面的高度BC是多少尺？（这是我国古代数学著作九章算术中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈10尺）23（10分）【问题】探究一次函数ykx+k+1（k0）图象特点【探究】可做如下尝试：ykx+k+1k（x+1）+1，当x1时，可以消去k，求出y1【发现】结合一次函数图象，发现无论k取何值，一次函数ykx+k+1的图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是 ；【应用】一次函数y（k+2）x+k的图象经过定点P点P的坐标是 ；已知一次函数y（k+2）x+k的图象与y轴相交于点A，若OAP的面积为3，求k的值五、解谷题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，

7、共35分）24（11分）周末上午小明和大强分别从家出发，相约一起去体育馆打球，小明比大强先出发2min，大强出发5min后与小明相遇小明的行进速度为60m/min，设小明、大强两人相距ym与小明行进的时间xmin之间的函数关系如图所示：（1）填空：a ，小明和大强家相距 m；2）求线段AB对应的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；3）设大强离家的距离为y1m，小明行进的时间xmin，求y1与x的函数关系式，并画出函数的图象25（12分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在RtABC中，BAC90，ABAC，点D，E在边BC上，DAE45，若BD3，CE1，求DE的长小明发现，将

8、ABD绕点A按逆时针方向旋转90，得到ACF，连接EF（如图2），使条件集中在FCE中，可求得FE（即DE）的长参照这个思路，小明作DAF90，且AFAD，连接CF、EF，可证ACFABD，再结合已知中DAE45，可证AEFAED，得FEDE解RtFCE，即可求得FE（即DE）的长（1）根据阅读材料回答：AEF与AED全等的条件是 （填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一个），DE的长为 ；参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：如图3，正方形ABCD中，点P为CD延长线上一点，将ADP沿AP翻折至AEP位置，延长EP交直线BC于点F（2）求证：BFEF；（3）连接B

9、E交AP于点O，连接CO（如图4）求的值；若正方形的边长为5，直接写出EF的长为 26（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线AB上有一点C（m，4）点D（0，n）是y轴上任意一点，连结CD，以CD为边在直线CD下方，作正方形CDEF（1）填空：m ；（2）若正方形CDEF的面积为S，求S关于n的函数关系式；（3）点A关于y轴的对称点为A，连接AB，是否存在n的值，使正方形的顶点E或F落在ABA的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由2017-2018学年辽宁省大连市中山区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本

10、题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】利用当二次根式有意义时，被开方式为非负数，得到有关x的一元一次不等式，解之即可得到本题答案【解答】解：二次根式有意义，x20，解得：x2，故选：D【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，此类考题相对比较简单，但从近几年的中考看，几乎是一个必考点2（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A1，2，3B1，2，C6，8，11D3，4，7【分析】根据勾股定理的逆定理对四个答案进行逐一判断即可【解答】解：A、12+22532，不能构成直角三角

11、形，故本小题错误；B、12+2422，能构成直角三角形，故本小题正确；C、62+82100112，不能构成直角三角形，故本小题错误；D、32+422572，不能构成直角三角形，故本小题错误；故选：B【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即若三角形的三边符合a2+b2c2，则此三角形是直角三角形3（3分）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（km/h）4849505152车辆数（辆）54821则上述车速的中位数和众数分别是（）A50，8B50，50C49，50D49，8【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是50

12、，得到这组数据的众数【解答】解：要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11两个数的平均数是50，所以中位数是50，在这组数据中出现次数最多的是50，即众数是50故选：B【点评】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求4（3分）一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（）A40B20C10D25【分析】根据菱形的面积公式求出即可【解答】解：菱形的两条对角线的长分别为5和8，这个菱形的面积是，故选：B【点评】本题考查了菱形的性质，能熟记菱形的性质是解此题的关键

13、，注意：菱形的面积菱形的对角线积的一半5（3分）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A平均数B众数C方差D中位数【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差故选：C【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义，属于基础题，比较简单6（3分）如图，在ABCD中，AD8，点E，F分

14、别是BD，CD的中点，则EF等于（）A2B3C4D5【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BCAD8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD8，点E、F分别是BD、CD的中点，EFBC84故选：C【点评】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用7（3分）若一元二次方程x2+2x+m0有实数解，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm4D【分析】由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取

15、值范围【解答】解：一元二次方程x2+2x+m0有实数解，b24ac224m0，解得：m1，则m的取值范围是m1故选：B【点评】此题考查了一元二次方程的解，一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的解与b24ac有关，当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根；当b24ac0时，方程有两个相等的实数根；当b24ac0时，方程无解8（3分）如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）A3cm2B4cm2C5cm2D6cm2【分析】由勾股定理求出直角三角形的斜边长，再由长方形的面积公式即可得出结果【解答】解：由勾股定理得：5（cm），阴影部分的面积515（cm2）；故选：C【点评】本题考查了勾股定理、长

16、方形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键9（3分）若函数ykx的图象经过点（1，2），则k的值是（）A2B2CD【分析】把点（1，2）代入正比例函数ykx，即可求出k的值【解答】解：把点（1，2）代入正比例函数ykx，得：2k，解得：k2故选：A【点评】此题考查的是用待定系数法求正比例函数的解析式，比较简单10（3分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着NPQM方向运动至点M处停下，设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（）A当x2时，y5B矩形MNPQ的面积是20C当x6时，y10D当y时，x3【分析】根据图2可知：PN

17、4，PQ5，然后根据三角形的面积公式求解即可【解答】解；由图2可知：PN4，PQ5A、当x2时，yMNRN5，故A正确，与要求不符；B、矩形的面积MNPN4520，故B正确，与要求不符；C、当x6时，点R在QP上，yMNPN10，故C正确，与要求不符；D、当y时，x3或x10，故错误，与要求相符故选：D【点评】本题主要考查的是动点问题的函数图象，根据图2求矩形的长和宽是解题的关键二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分211（3分）计算：【分析】直接利用二次根式除法运算法则计算，进而化简得出答案【解答】解：故答案为：【点评】此题主要考查了二次根式除法运算，正确掌握运算法则是解题关键12（

18、3分）已知直角三角形的两直角边长分别是6，8，则它的周长为24【分析】根据勾股定理求出斜边长，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：直角三角形的斜边长10，则直角三角形的周长6+8+1024，故答案为：24【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2c213（3分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB60，AB2，则AC4【分析】由矩形的性质结合条件可证得AOB为等边三角形，则可求得AC的长【解答】解：四边形ABCD为矩形，OAOB，AOB60，AOB为等边三角形，OAAB2，AC2OA4，故答案为：4【点评】本题主要考查矩形

19、的性质，证得AOB为等边三角形是解题的关键14（3分）将直线y2x向下平移3个单位长度得到的直线的解析式为y2x3【分析】根据函数图象的平移规则“上加、下减”，即可得出直线平移后的解析式【解答】解：根据平移的规则可知：直线y2x向下平移3个单位长度后所得直线的解析式为：y2x3，即y2x3故答案为：y2x3【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟记函数平移的规则“上加、下减”15（3分）如果数据3、2、x、3、1的平均数是2，那么x的值是7【分析】根据平均数的计算公式直接解答即可【解答】解：数据3、2、x、3、1的平均数是2，2，解得：x7，故答案为：7【点评】此题主要考查了算

20、术平均数的求法，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标16（3分）方程x2+2x10配方得到（x+m）22，则m1【分析】先把方程中的常数项移到等号的右边，再在方程的两边同时加上1，配成完全平方的形式，即可得到结果【解答】解：x2+2x10，x2+2x1，x2+2x+12，（x+1）22，则m1；故答案为：1【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键三、解答题（本题共4小题，其中17题10分，18题10分，19题9分，20题10分，共17（10分）计算：（1）+（）（2）（+3）（5）【分析】（1

21、）根据二次根式的加减法可以解答本题；（2）根据二次根式的乘法可以解答本题【解答】解：（1）+（）2+2+；（2）（+3）（5）25+315132【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法18（10分）如图，已知直线ykx3经过点M，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点（1）求A，B两点坐标；（2）结合图象，直接写出kx31的解集【分析】（1）把点M的坐标代入直线ykx3，求出k的值然后让横坐标为0，即可求出与y轴的交点让纵坐标为0，即可求出与x轴的交点；（2）利用函数图象进而得出kx31的解集【解答】解：根据图示知，直线ykx3经过点M（2，1），12k3

22、，解得：k2；当x0时，y3；当y0时，x，则A（，0），B（0，3）；（2）kx31的解集为：x2【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征，正确利用函数图象分析是解题关键19（9分）在ABCD中，点E、F在AC上，且ABECDF，求证：BEDF【分析】只要证明ABECDF即可【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAEDCF，在ABE和CDF中，ABECDF，BEDF【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型20（10分）阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今

23、文学名著，某校开展了读书月活动学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如图的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表平均每周阅读时间x（时）频数频率 0x2100.025 2x4600.150 4x6a0.200 6x8110b 8x101000.250 10x12400.100合计4001.000请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a80，b0.275；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有1000人【分析】（1）求出总人数，总人数乘以0.2即可得到a，110除以总人数即可得到b（2

24、）根据（1）中计算和表中信息画图（3）用样本估计总体【解答】解：（1）100.025400人；a4000.280人，b0.275；故答案为80，0.275 （2）如图：（3）1600（0.275+0.25+0.1）1000人【点评】本题考查了频数分布直方图、频数分布表，两图结合是解题的关键四、解谷题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆求该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率【分析】设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，根

25、据该公式第一个月及第三个月单车的投放量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【解答】解：设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，根据题意得：1000（1+x）21000+440，解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）答：该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为20%【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键22（9分）一根垂直于地面的竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺的A处求折断处离地面的高度BC是多少尺？（这是我国古代数学著作九章算术中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈10尺）【分

26、析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面的高度是x尺，则斜边为（10x）尺利用勾股定理解题即可【解答】解：1丈10尺，设折断处离地面的高度为x尺，则斜边为（10x）尺，根据勾股定理得：x2+32（10x）2解得：x4.55答：折断处离地面的高度为4.55尺故答案为：4.55尺【点评】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题23（10分）【问题】探究一次函数ykx+k+1（k0）图象特点【探究】可做如下尝试：ykx+k+1k（x+1）+1，当x1时，可以消去k，求出y1【发现】结合一次函数图象，发现无论k取何值，一次函数ykx+k+1的

27、图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是（1，1）；【应用】一次函数y（k+2）x+k的图象经过定点P点P的坐标是（1，2）；已知一次函数y（k+2）x+k的图象与y轴相交于点A，若OAP的面积为3，求k的值【分析】【发现】利用k有无数个值得到x+10，y10，然后解方程求出x、y即可得到固定点的坐标；【应用】解析式变形得到（x+1）ky2x，利用k有无数个值得到x+10，y2x0，解方程组即可得到P点坐标；先利用一次函数解析式表示出A（0，k），再根据三角形面积公式得到|k|13，然后解绝对值方程即可【解答】解：【发现】（x+1）ky1，k有无数个值，x+10，y10，解得x1，y1，无论k取

28、何值，一次函数ykx+k+1的图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是（1，1）；【应用】（x+1）ky2x，当k有无数个值时，x+10，y2x0，解得x1，y2，一次函数y（k+2）x+k的图象经过定点P，点P的坐标是（1，2）；当x0时，y（k+2）x+kk，则A（0，k），OAP的面积为3，|k|13，解得k6，k的值为6或6故答案为（1，1）；（1，2）【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设ykx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进

29、而写出函数解析式五、解谷题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24（11分）周末上午小明和大强分别从家出发，相约一起去体育馆打球，小明比大强先出发2min，大强出发5min后与小明相遇小明的行进速度为60m/min，设小明、大强两人相距ym与小明行进的时间xmin之间的函数关系如图所示：（1）填空：a2，小明和大强家相距820m；2）求线段AB对应的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；3）设大强离家的距离为y1m，小明行进的时间xmin，求y1与x的函数关系式，并画出函数的图象【分析】（1）根据图象，小明出发2min后大强出发，则a2，由图象可以判断距离为8

30、20m；（2）根据两人27分钟的速度，可以用列方程思想列出函数函数关系式；（3）由题意列函数关系式画图象得【解答】解：（1）当大强出发后，y与x的图象变化，故a2由图象可知小明和大强家相距820m故答案为：2，820（2）大强出发时，两人相距820260700m5分钟后两人相遇则两人速度和为m/min在2分钟后两人距离为y700140（x2）140x+980由两人7分钟后相遇2x7（3）由（2）两人速度和140m/min，则大强速度为80m/min小明出发2分钟后大强出发则大强离家的距离为y180（x2）80x1600x7【点评】本题为一次函数实际应用问题，考查了根据图象理解其代表实际意义和求

31、一次函数解析式及画图象求函数关系式时也可以采用方程思想列出函数关系式25（12分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在RtABC中，BAC90，ABAC，点D，E在边BC上，DAE45，若BD3，CE1，求DE的长小明发现，将ABD绕点A按逆时针方向旋转90，得到ACF，连接EF（如图2），使条件集中在FCE中，可求得FE（即DE）的长参照这个思路，小明作DAF90，且AFAD，连接CF、EF，可证ACFABD，再结合已知中DAE45，可证AEFAED，得FEDE解RtFCE，即可求得FE（即DE）的长（1）根据阅读材料回答：AEF与AED全等的条件是SAS（填“SSS”、“SAS”

32、、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一个），DE的长为；参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：如图3，正方形ABCD中，点P为CD延长线上一点，将ADP沿AP翻折至AEP位置，延长EP交直线BC于点F（2）求证：BFEF；（3）连接BE交AP于点O，连接CO（如图4）求的值；若正方形的边长为5，直接写出EF的长为10【分析】（1）根据SAS可证ACFABD，可得EFDE，再利用勾股定理即可解决问题；（2）如图3中，连接AF根据HL证明AFBAFE即可；（3）如图4中，连接OD，作CGCO交EB的延长线于G想办法证明BEOGOC即可解决问题；如图4中，连接AF交BE于K由ADPCOP，可得，

33、推出OC10，推出BE20，再证明ABFAKB，可得，由此即可求出BF解决问题；【解答】（1）解：如图2中，ADAF，EADEAF45，AEAE，EADEAF（SAS），DEEF，ACFBACB45，FCE90，EF故答案为SAS，（2）如图3中，连接AF由翻折不变性可知，AEADAB，AEPADP90，ABFAEF90，AEAB，AFAF，AFBAFE（HL），BFEF（3）如图4中，连接OD，作CGCO交EB的延长线于GPEPD，OPEOPD，OPOP，OPEOPD，ODOE，OEPODP，FBFE，FEBFBE，ODPFBE，CDOCBG，GCOBCD90，BCGDCO，BCCD，BCG

34、DCO，BGODOE，COCG，BEOGOC，如图4中，连接AF交BE于K四边形ABCD是正方形，ABAD5，DP：AB1：3，PD，PA，ADPCOP，OC10，BE20，FBFE，ABAE，AF垂直平分线段BE，BKEK10，AK5，ABFAKB，BFEF10故答案为10【点评】本题考查四边形综合题、等腰直角三角形的性质和判定、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考压轴题26（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线AB上有一点C（m，4）点

35、D（0，n）是y轴上任意一点，连结CD，以CD为边在直线CD下方，作正方形CDEF（1）填空：m3；（2）若正方形CDEF的面积为S，求S关于n的函数关系式；（3）点A关于y轴的对称点为A，连接AB，是否存在n的值，使正方形的顶点E或F落在ABA的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用正方形的面积公式以及两点间距离公式计算即可；（3）分四种情形分别讨论即可解决问题；【解答】解：（1）C（m，4）在直线yx+8上，4m+8，m3，故答案为3（2）D（0，n），C（3，4），SCD232+（n4）2n28n+25（3）如图1中

36、，当点F在直线BA上时，作CNy轴于N，FMCN于M则CNDFMC，CNFM3，DNCMn4，F（7n，1），直线AB的解析式为yx+8，1（7n）+8，n如图2中，当点E落在直线AB上时，连接EC交OB于R，此时点F在y轴上，DRCR3，OR4，OD7，n7如图3中，当点E落在AA上时，作CROB于R则CRDDOE，DOCR3，n3如图4中，当点F落在直线AB上时，作CROB于R，FNCR于N则CRDFNC，FNCR3，CNDR4n，F（7n，1），把F（7n，1）代入yx+8得到，1（7n）+8，n，综上所述，满足条件的n的值为或7或3或【点评】考查了一次函数综合题，时间的知识点有：直线上的点的特征，正方形的面积公式和勾股定理，待定系数法求直线解析式，方程思想的运用，分类思想的运用，综合性较强，有一定的难度