2019-2020学年辽宁省葫芦岛市连山区八年级（上）期中数学试卷（a卷）含详细解答

1、2019-2020学年辽宁省葫芦岛市连山区八年级（上）期中数学试卷（A卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列图形中是轴对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个2（3分）如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C90，B45，E30，则BFD的度数是（）A15B25C30D103（3分）如图，ABCD，ADBC，AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A2对B4对C6对D8对4（3分）如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2（）A90B135C270D3155（3分）如图，AD是等边ABC的BC边上的中线，F是AD边上的动点

2、，E是AC边上动点，当EF+CF取得最小值时，则ECF的度数为（）A15B22.5C30D456（3分）如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE、下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个7（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（m，3），与点B（4，n）关于y轴对称，那么（m+n）2019的值为（）A1B1C72019D720188（3分）有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则ADE的度数为（）A144B84C74D549（3分）在ABC

3、中，ABC与ACB的平分线交于点I，过点I作DEBC交BA于点D，交AC于点E，AB5，AC3，A50，则下列说法错误的是（）ADBI和EIC是等腰三角形BI为DE中点CADE的周长是8DBIC11510（3分）如图，等腰ABC的底边BC长为6，面积是36，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B10C15D16二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数为，则电子表的实际时刻是 12（3分）等腰三角形的一个内角为30，那么其它两个角的度数为 13

4、（3分）如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，则A 度14（3分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD，ABD30，ABBD，则ADC等于 15（3分）如图：EAF15，ABBCCD，则ECD等于 16（3分）如图：在RtABC中，A30，C90，AB+BC18cm，则AB cm17（3分）如图，AD平分BAC，BD平分ABC，DEAB，E为垂足，ABC的周长为20cm，面积为40cm2，则DE的长为 18（3分）如图，将ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1，还原纸片后，再将ADE沿着过AD中点D

5、1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2019次操作后得到的折痕D2018E2018，到BC的距离记为h2019；若h11，则h2019的值为 三、解答题（第19题16分，第20题12分，共计28分）19（4分）如图，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（4，3），C（1，1），请画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标20（4分）尺规作图作出点P关于直线l的对称点P（保留作图痕迹，不写作法）21（4分）如图，直线a，b相交于点O，P在平面内，P到直线a，b的距离相等，且到A，

6、B的距离相等，尺规作图作出点P（保留作图痕迹，不写作法）22（4分）如图，四边形ABCD中，BAD110，BD90，在BC，CD上分别找一点M，N，使AMN周长最小，请在图中画出AMN，写出画图过程并直接写出MAN的度数23（12分）如图，B，D分别在CF和EF上，CBED，CAEA，CE，连接AB，AD（1）求证：ABAD；（2）求证：BFDF四、解答题（第21题10分，第22题10分，共计20分）24（10分）如图，ABC和EDC均为等腰直角三角形，ACBECD90，点D在AB上，连接AE，求EAB的度数25（10分）如图，在ABC中，ACB90，D为AB边上的一点，BCDA30，BC4c

7、m，求AD的长五、解答题（12分）26（12分）如图，在ABC中，已知ABC和ABC的外角ACG的平分线交于点F，过点F作FDBC，FD分别交AB、AC于点D、E，求证：DEBDCE六、解答题（12分）27（12分）如图，ABC是等边三角形，CFAC交AB的延长线于点F，G为BC的中点，射线AG交CF于D，E在CF上，CEAD，连接BD，BE求证：BDE是等边三角形七、解答题（12分）28（12分）如图，ABC和ADE均为等边三角形，CE，BD相交于点P，连接PA（1）求证：CEBD；（2）求证：PA平分BPE八、解答题（12分）29（12分）如图，ABC和ADE均为等腰直角三角形，BACDA

8、E90，F为EC的中点，连接AF写出AF与BD的数量关系和位置关系，并说明理由2019-2020学年辽宁省葫芦岛市连山区八年级（上）期中数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列图形中是轴对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称可得答案【解答】解：第2、3、4个图形是轴对称图形，第1个图形不是轴对称图形，故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两

9、部分沿对称轴折叠后可重合2（3分）如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中C90，B45，E30，则BFD的度数是（）A15B25C30D10【分析】先由三角形外角的性质求出BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：RtCDE中，C90，E30，BDFC+E90+30120，BDF中，B45，BDF120，BFD1804512015故选：A【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键3（3分）如图，ABCD，ADBC，AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A2对B4对C6对D8对【分析】根据

10、平行线的性质得出ADBCBD，DAOBCO，ABDCDB，BAODCO，根据ASA即可推出ADBCBD，ABCCDA，根据全等三角形的性质得出ADBC，ABCD，根据ASA推出AODCOB，AOBCOD即可【解答】解：图中全等三角形有4对，是ADBCBD，ABCCDA，AODCOB，AOBCOD，理由是：ABCD，ADBC，ADBCBD，DAOBCO，ABDCDB，BAODCO，在ADB和CBD中，ADBCBD（ASA），同理ABCCDA，ADBC，ABDC，在AOD和COB中，AODCOB（ASA），同理AOBCOD故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能灵活

11、运用全等三角形的判定和性质定理进行推理是解此题的关键4（3分）如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2（）A90B135C270D315【分析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得1+2的值【解答】解：C90，A+B90A+B+1+2360，1+236090270故选：C【点评】本题考查了直角三角形的性质和四边形的内角和定理知道剪去直角三角形的这个直角后得到一个四边形，根据四边形的内角和定理求解是解题的关键5（3分）如图，AD是等边ABC的BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上动点，当EF+CF取得最小值时，

12、则ECF的度数为（）A15B22.5C30D45【分析】根据对称性和等边三角形的性质，作BEAC于点E，交AD于点F，此时BFCF，EF+CF最小，进而求解【解答】解：如图：过点B作BEAC于点E，交AD于点F，连接CF，ABC是等边三角形，AEEC，AFFC，FACFCA，AD是等边ABC的BC边上的中线，BADCAD30，ECF30故选：C【点评】本题考查了最短路线问题、等边三角形的性质，解决本题的关键是准确找到点E和F的位置6（3分）如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE、下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE

13、其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案【解答】解：AD是ABC的中线，BDCD，又CDEBDF，DEDF，BDFCDE，故正确；由BDFCDE，可知CEBF，故正确；AD是ABC的中线，ABD和ACD等底等高，ABD和ACD面积相等，故正确；由BDFCDE，可知FBDECDBFCE，故正确故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等

14、时，角必须是两边的夹角7（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（m，3），与点B（4，n）关于y轴对称，那么（m+n）2019的值为（）A1B1C72019D72018【分析】根据关于y轴对称求出m、n的值，再代入求出即可【解答】解：点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，m4，n3，（m+n）2019（4+3）20191，故选：B【点评】考查了关于坐标轴对称的点的坐标的知识，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数8（3分）有公共顶点

15、A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则ADE的度数为（）A144B84C74D54【分析】根据正多边形的内角，可得ABE、E、CAB，根据四边形的内角和，可得答案【解答】解：正五边形的内角是ABC108，ABBC，CAB36，正六边形的内角是ABEE120，ADE+E+ABE+CAB360，ADE3601201203684，故选：B【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用求多边形的内角得出正五边形的内角、正六边形的内角是解题关键9（3分）在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点I，过点I作DEBC交BA于点D，交AC于点E，AB5，AC3，A50，则下列说

16、法错误的是（）ADBI和EIC是等腰三角形BI为DE中点CADE的周长是8DBIC115【分析】由角平分线以及平行线的性质可以得到等角，从而可以判定IDB和IEC是等腰三角形，所以BDDI，CEEI，ADE的周长被转化为ABC的两边AB和AC的和，即求得ADE的周长为8【解答】解：BI平分DBC，DBICBI，DEBC，DIBIBC，DIBDBI，BDDI同理，CEEIDBI和EIC是等腰三角形；ADE的周长AD+DI+IE+EAAB+AC8；A50，ABC+ACB130，IBC+ICB65，BIC115，故选项A，C，D正确，故选：B【点评】此题考查了等腰三角形的性质与判定以及角平分线的定义

17、此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用10（3分）如图，等腰ABC的底边BC长为6，面积是36，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A6B10C15D16【分析】根据对称性和等腰三角形的性质，连接AD交EF于点M，此时CDM周长最小，进而可求解【解答】解：如图：连接AD交EF于点M，等腰ABC的底边BC长为6，点D为BC边的中点，ADBC，BDCD3，EF是腰AC的垂直平分线，连接CM，AMCM，此时CDM的周长为：CM+DM+CDAM+DM+CDAD+CDCD的长为3固定，根据两点之间线段最短，

18、CDM的周长最小SABCBCAD，6AD36，AD12，AD+CD12+315故选：C【点评】本题考查了最短路线问题、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，解决本题的关键是利用线段垂直平分线的性质二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数为，则电子表的实际时刻是10：50【分析】镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称注意镜子的2实际应为5【解答】解：电子表的实际时刻是10：50，可以把给定的读数写在纸上，然后把纸翻过来看到的读数就是实际读数故答案为10：50【点评】本题考查了镜面对称，对于这类题型常用的解题方法为把给定

19、的读数写在纸上，然后把纸翻过来看到的读数就是实际读数12（3分）等腰三角形的一个内角为30，那么其它两个角的度数为30、120或75、75【分析】分类讨论，30是顶角；30是底角；结合三角形内角和定理计算即可【解答】解：30是顶角，则底角（18030）75；30是底角，则顶角180302120另两个角的度数分别是75、75或30、120故答案为75、75或30、120【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理熟练正确等腰三角形的性质是解题的关键13（3分）如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，则A36度【分析】已知有许多线段相等，根据等边对等角及三角形外角的性质得

20、到许多角相等，再利用三角形内角和列式求解即可【解答】解：设AxADBD，ABDAx，BDC2xBDBCCBDC2x，DBCx在BDC中x+2x+2x180x36A36故填36【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；根据三角形的边的关系，转化为角之间的关系，从而利用方程求解是正确解答本题的关键14（3分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD，ABD30，ABBD，则ADC等于105【分析】首先根据等腰三角形的顶角度数求得底角A的度数，然后利用平行线的性质求得ADC的度数即可【解答】解：ABD30，ABBD，A75，ABCD，ADC180A105，故答案为：105【点评】考查

21、了等腰三角形的性质，解题的关键是了解等边对等角，难度不大15（3分）如图：EAF15，ABBCCD，则ECD等于45【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题；【解答】解：ABBC，BACBCA15，CBDA+BCA30，CBCD，CBDCDB30，ECDA+CDB15+3045，故答案为45【点评】本题考查等腰三角形的性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型16（3分）如图：在RtABC中，A30，C90，AB+BC18cm，则AB12cm【分析】根据直角三角形的性质得到BCAB，根据题意计算【解答】解：A30，C90，BCA

22、B，由题意得，AB+AB18，解得，AB12，故答案为：12【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键17（3分）如图，AD平分BAC，BD平分ABC，DEAB，E为垂足，ABC的周长为20cm，面积为40cm2，则DE的长为4cm【分析】根据角平分线的性质和三角形面积公式解答即可【解答】解：连接CD，AD平分BAC，BD平分ABC，点D到AC，AB，BC的距离相等，即为DE，ABC的周长为20cm，面积为40cm2，即，解得：DE4，故答案为：4cm【点评】此题考查角平分线的性质，关键是根据角平分线的性质得出三个距离相等18（3分）

23、如图，将ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1，还原纸片后，再将ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2019次操作后得到的折痕D2018E2018，到BC的距离记为h2019；若h11，则h2019的值为2【分析】根据中点的性质及折叠的性质可得DADADB，从而可得ADA2B，结合折叠的性质可得ADA2ADE，可得ADEB，继而判断DEBC，得出DE是ABC的中位线，证得AA1BC，得到AA12，求出h1211，同理，h22，h

24、322，经过第n次操作后得到的折痕Dn1En1到BC的距离hn2【解答】解：由折叠的性质可得：AA1DE，DADA1，又D是AB中点，DADB，DBDA1，BA1DB，ADA12B，又ADA12ADE，ADEB，DEBC，AA1BC，AA12h12，h1211，同理，h22，h322经过第n次操作后得到的折痕Dn1En1到BC的距离hn2h20192故答案为：2【点评】此题考查了翻折变换（折叠问题），平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键三、解答题（第19题16分，第20题12分，共计28分）19（4分）如图，ABC的三个顶点的坐

25、标分别为A（3，2），B（4，3），C（1，1），请画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标【分析】根据轴对称的性质找到各点的对应点，然后顺次连接即可，画出图形后即可直接写出各点的坐标【解答】解：所画图形如下所示：由图形可得：A1（3，2），B1（4，3），C1（1，1）；【点评】本题考查了轴对称作图的知识，难度不大，注意掌握轴对称的性质，准确找出各点的对称点是关键20（4分）尺规作图作出点P关于直线l的对称点P（保留作图痕迹，不写作法）【分析】先过P作PCl于D，在PD的延长线上截取DPDP，则点P即为所求【解答】解：如图所示：点P即为所求【点评】本题主要考

26、查了利用轴对称变换作图，掌握轴对称的性质是解决问题的关键21（4分）如图，直线a，b相交于点O，P在平面内，P到直线a，b的距离相等，且到A，B的距离相等，尺规作图作出点P（保留作图痕迹，不写作法）【分析】直接利用线段垂直平分线的作法与性质以及角平分线的作法与性质分析得出答案【解答】解：如图所示：点P1，P2即为所求【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键22（4分）如图，四边形ABCD中，BAD110，BD90，在BC，CD上分别找一点M，N，使AMN周长最小，请在图中画出AMN，写出画图过程并直接写出MAN的度数【分析】根据对称性作点A关于BC和DC的对称点E

27、、F，连接EF，与BC和DC的交点为M和N，此时AMN周长最小，进而可求得MAN的度数【解答】解：如图所示：作点A关于BC和DC的对称点E和F，连接EF，与BC和DC相交于点M和N，连接AM和AN，根据对称性得：AMEM，ANFN，AM+AN+MNEM+FN+MNEF，根据两点之间线段最短，此时AMN的周长最小，BAD110，E+F18011070，EAM+FAN70，MANEAF（EAM+FAN）40答：MAN的度数为40【点评】本题考查了复杂作图、最短路线问题，解决本题的关键是在BC和DC上找到点M和N23（12分）如图，B，D分别在CF和EF上，CBED，CAEA，CE，连接AB，AD（

28、1）求证：ABAD；（2）求证：BFDF【分析】（1）由“SAS”可证ABCADE，可得ABAD；（2）由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可得DBFBDF，可得BFDF【解答】证明：（1）CBED，CAEA，CE，ABCADE（SAS）ABAD；（2）如图，连接BD，ABCADE，ABCADE，ABFADF，ABAD，ABDADB，ABFABDADFADB，DBFBDF，BFDF【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，灵活运用全等三角形的性质是本题的关键四、解答题（第21题10分，第22题10分，共计20分）24（10分）如图，ABC和EDC均为等腰直角三角形，AC

29、BECD90，点D在AB上，连接AE，求EAB的度数【分析】由等腰直角三角形的性质可得CABABC45，CACB，CDCE，由“SAS”可证ACEBCD，可得CAEB45，即可求解【解答】证明：ACBDCE90，ACBDCADCEDCA，即BCDACEABC与CDE均是等腰直角三角形，ACBDCE90，CABABC45，CACB，CDCE，且BCDACE，ACEBCD（SAS）CAEB45，CAE+CAB90，EAB90【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，解答本题的关键是掌握三角形全等的判定定理25（10分）如图，在ABC中，ACB90，D为AB边上的一点，BCDA

30、30，BC4cm，求AD的长【分析】根据含30度角的直角三角形性质求出BC和BD，再相减即可【解答】解：ABC中ACB90，A30，BC4cm，AB2BC8cm，B60，BCDA30，B+BCD60+3090，CDB90，BDBC2cm，ADABBD8cm2cm6cm【点评】本题考查了含30度角的直角三角形性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半五、解答题（12分）26（12分）如图，在ABC中，已知ABC和ABC的外角ACG的平分线交于点F，过点F作FDBC，FD分别交AB、AC于点D、E，求证：DEBDCE【分析】证明BDFD，CEFE，即

31、可解决问题【解答】证明：ABC的平分线和外角ACF的平分线交于点F，DBFCBF，ECFGCF；FDBC，DFBCBF，EFCGCF，DBFDFB，ECFEFC，BDFD，ECEF；DEBDCE【点评】该题主要考查了等腰三角形的判定、平行线的性质等几何知识点的应用问题；牢固掌握等腰三角形的判定、平行线的性质等几何知识点是灵活运用、解题的基础和关键六、解答题（12分）27（12分）如图，ABC是等边三角形，CFAC交AB的延长线于点F，G为BC的中点，射线AG交CF于D，E在CF上，CEAD，连接BD，BE求证：BDE是等边三角形【分析】由等边三角形的性质可得ACABBC，BACABCACB60

32、，CADBAD30，由“SAS”可证ACDCBE和ACDABD，可得ADCCEB60ADB，即可得结论【解答】证明：ABC是等边三角形，G为BC的中点，ACABBC，BACABCACB60，CADBAD30，ACCF，ACD90，ADC60，BCE30，CADBCE，且ACCE，ACBC，ACDCBE（SAS），ADCCEB60，ACAB，CADBAD，ADAD，ACDABD（SAS）ADCADB60，BDE180ADCADB60，BDEBEDBDE是等腰三角形，且BED60，BDE是等边三角形【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，证明CBEACD是本题的关键七、解

33、答题（12分）28（12分）如图，ABC和ADE均为等边三角形，CE，BD相交于点P，连接PA（1）求证：CEBD；（2）求证：PA平分BPE【分析】（1）根据等边三角形的性质得出AEAD，再由EAD+DACBAC+DAC，得出DABEAC，利用SAS可证得EACDAB，从而可得出结论（2）根据EACDAB可得ACFABE，证明BAECAF（AAS），得出AEAF，即可得出结论【解答】（1）证明：ABC和ADE均为等边三角形，AEAD、ABAC，又EADBAC60，EAD+DACBAC+DAC，即DABEAC，在EAC和DAB中，EACDAB（SAS），CEBD；（2）证明：作AEBD于E，A

34、FCE于F，如图所示：则BEACFA90，由（1）得：EACDAB，ACFABE，在BAE和CAF中，BAECAF（AAS），AEAF，AEBD于E，AFCE于F，PA平分BPE【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、角平分线的判定等知识；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键八、解答题（12分）29（12分）如图，ABC和ADE均为等腰直角三角形，BACDAE90，F为EC的中点，连接AF写出AF与BD的数量关系和位置关系，并说明理由【分析】过点C作CGAE交直线AF于G，直线AF交BD于H，证明CGFEAF（AAS），得出CGAE，AFGF，得出AFAG，

35、证明BADACG（SAS），得出BDAG，ABDCAG，进而得出结论【解答】解：AFBD，AFBD，理由如下：过点C作CGAE交直线AF于G，直线AF交BD于H，如图所示：则GEAF，EAC+ACG180，F为EC的中点，CFEF，在CGF和EAF中，CGFEAF（AAS），CGAE，AFGF，AFAG，ABC和ADE均为等腰直角三角形，BACDAE90，ABAC，ADAE，EAC+BAD3609090180，CAG+BAH90，ADCG，BADACG，在BAD和ACG中，BADACG（SAS），BDAG，ABDCAG，AFBD，ABD+BAH90，AFBD【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、平行线的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键