1、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第8讲-整式的乘法学习目标1理解并掌握单项式与单项式相乘法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2理解掌握单项式与多项式相乘法则及推导， 熟练进行单项式与多项式相乘的计算；3理解掌握多项式与多项式相乘法则及推导，熟练进行多项式与多项式的相乘的计算教学内容探索： 【知识梳理1】单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。运算步骤：(1)系数相乘为积的系数；(2)同底数幂相乘，作为积的因式；(3)只在一个单项式里含有
2、的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；例1：计算下列各题：(1) (2) (3) (4) 【试一试】1 计算以下各题：(1) (2) (3) (4) (5) (6) ；答案： (5) (6) 【知识梳理2】单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。例2：计算下列各题： 【试一试】1计算下列各题：(1) (2) 【知识梳理3】多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例3：计算下列各题： 注意：多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，要合
3、并同类项。【试一试】1计算下列各题：(1)； (2) (3) (4)（3） （4）【知识梳理3】化简及求值例4：化简与求值：，其中，解：原式=ab=-1例5：解方程：例6： 若中不含项，求b解：原式=，因为不含有项，所以，所以例7：如果的展开式中不含和项，求的值解：【试一试】先化简，再求值：，其中 1计算： 2计算： 3计算：=_4计算： = 5计算：6已知，则= 7解方程：8先化简，再求值：，其中9已知：，求的值10已知：乘以x+3得到的积是，求a、b的值11已知对任意数x都成立，求的值12先化简，再求值：（1）已知，求的值（2），求的值13已知：如果，求的值答案：1； 2； 3； 4；5；
4、 6； 7； 8； 9. 76； 10. a=-3，b=11； 11. -5 ；12.-1 、0 ；13.7 1计算： = 2计算：=_3计算：4计算下列各题，并观察乘式与结果的特征： 5计算下列各题，并观察乘式与结果的特征：6如果，则m,n的值分别是（ ）A.4，-3 B.2，3 C.2，-3 D.-3，27下列说法中不正确的是（ ）A单项式乘以单项式，其结果一定是单项式B两个单项式相乘，积的系数是这两个单项式系数的积C两个单项式相乘，每个因式所含的字母都在结果中出现D单项式必须是同类项才能相乘8下列各式与相等的是（ ）。A. B. C. D.9下列计算中，正确的是（ ） A. B. C.
5、D. 10计算（n是正整数）11化简：（n是正整数）12若a、b、c均为整数（），且，求所有可能的c及对应a、b值答案：1； 2； 3； 4(1) ，(2) ，(3) ；5(1) ，(2) ，(3) ，(4) ；6-9. 10. ；11. 当n为偶数时，原式=；当n为奇数时，原式=；12. abc1-1211-112-113-41-34-12-64-26-4 案例一、计算下列各题，并观察乘式与结果的特征： 通过学生的预习，让学生根据规律总结出平方差公式。平方差：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差，即。强调：公式中的a、b可以是任意的数或代数式（单项式、多项式）。案例二、算下列各题，并观察乘式与结果的特征：通过学生的预习，让学生根据规律总结出完全平方公式。完全平方：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的乘积即 的积相加。同样这里的a、b也可以是任意的数或代数式（单项式、多项式）。 10 / 10
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