1、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第2讲 一次方程（组）的应用学习目标1能根据题意合理设元，找出等量关系，列出一次方程级方程组解应用题；2经历和体验解决实际问题的过程，提高解决实际问题的能力教学内容1列方程解决实际问题的一般步骤2利率问题中的等量关系3折扣问题中的等量关系4行程问题中的等量关系5工程问题中的等量关系小练习已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？（3）
2、如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？ 【知识梳理1】按比例分配问题例1：某一服装师做成一件衬衣，一条裤子，一件外套所用的时间之比为他用20个工时能做2件衬衣、3条裤子和4件上衣，那么他做一件衬农、一条裤子、一件外套分别需要几个工时？试一试：在第25届、第26届奥运会上，中国代表团共获得了60枚金牌，这两届奥运会中国获得的金牌数之比是，问第25届运动会上中国代表团共获得多少枚金牌.【知识梳理2】利率问题例2：某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为，到期支取时扣除所得税实得利息元，求存入
3、银行的本金（利息税为）试一试：小明的妈妈在银行里存入人名币5000元，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息20，储户存款时由银行代扣代收.存期一年，到期可得人名币5090元，求这项储蓄的年利率是多少？【知识梳理3】折扣问题例3：小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小明上次所买书籍的原价 试一试：一家商店将某种服装按成本价加价40作为标价，又以8折（即按标价的80）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元？【知识梳理4】行程问题例4：小杰和小丽分别在400米环形跑道上联系跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米，两人同时由
4、同一起点同向出发，问几分钟后小丽与小杰第一次相遇.试一试：小丽、小明在400米环形跑道上练习跑步，小丽每分钟跑220米，小明每分钟跑280米，两人同时由同一起点反向而跑，几分钟以后小丽与小明第一次相遇？【知识梳理5】工程问题例5：一项工程甲做40天完成，乙做50天完成，现在先由甲做，中途甲有事离去，由乙接着做，共用46天完成问甲、乙各工作了多少天？试一试：某工程由甲独做需18天完成，由乙独做需12天完成，现在乙先做2天，再甲、乙两人合作，合作几天可完成这件工程？例6：小红买了面值为50分和230分的邮票共8枚，共用去9元4角问50分和230分的邮票各买几枚？试一试：一张方桌由1个桌面和4条桌腿
5、组成如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10立方米木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？例7：运往某地的两批货物，第一批为440吨，用8节火车车厢和10辆汽车正好运完；第二批货物520吨，多用了2节火车车厢而少用了5辆汽车，正好运完。求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？试一试：某石油进口围这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%，求这个月的石油价格相对上个月的增长率 1小军每天早上要在7：40之前赶到距家1 000米的学校上学一天，小军以80米分的速度出
6、发分钟后，小军的爸爸发现他忘了带数学书于是，爸爸立即用180米分的速度去追小军，并且在途中追上了他. (1) 爸爸追上小军用了多长时间？ (2) 追上小军时，距离学校还有多远？2四川地震灾区唐家山堰塞湖泄流槽应急疏通工程，原计划每天开挖土石方量1万立方米，经过武警抢险部队的连续昼夜奋战，平均每天比原计划多开挖1.3万立方米，于2008年5月31日晚，提前4天完成泄流槽的开挖，并超出原计划开挖总量3.8万立方米问原计划几天完成开挖任务？实际开挖土石方总量为多少万立方米？3一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？4某船的载重量为300吨，容积
7、为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？5某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？6某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且
8、比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？ 1一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶， 客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5 ：3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？2王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？3为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建新校
9、舍每平方米需700元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.（1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？4一种商品原来的进货价为200元，售货时，由于现在的进货价比原来便宜8%，而售价保持不变，那么这种商品的利润（相对于原进货价而言）可增加10%原来销售这种商品的利润是多少？5“国庆”期间，文峰大世界搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别
10、抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问：这两种商品的原销售价分别是多少元？6有一只盛满盐酸溶液的容器，因做实验需要第一次倒出溶液的后，用水加满；第二次倒出它的后，用浓度为85%的盐酸加满，这时它的浓度与原来相同，求原来盐酸溶液的浓度 用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的一个数，甚至可以表示某些有规律的数。问题一：回顾下我们所学过的一些常见的公式，完成以下各题：1若长方形的长为a，宽为b，则长方形的周长是_，面积是_2若梯形的上底长为a，下底长为b，高为h，则梯形的面积为_ _3已知正方形的周长为C，用C表示正方形的边长是_ _，面积是_ _4已知圆的周长为C，用C表示圆的半径是_ _，用C表示圆的面积是_ _5已知扇形的弧长为l，圆心角为n，用l和n表示它的半径是 ，面积是 6一个长方体的高为h，底面是一个边长为a的正方形，用代数式表示这个长方体的表面积是 ，体积是 。问题二：观察下列各组数的特点，用式子表示第n个数是什么？（n为正整数）（1） （2）2， 4， 6， 8 ，（3），代数式：用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.注意：(单独的一个数或者一个字母也是代数式) 11 / 11
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