七年级上册数学同步讲义第11讲：十字相乘法

1、辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期 时 间主 题十字相乘法教学内容十字相乘法）内容分析十字相乘法是在学生学习了多项式乘法、整式乘法、分解质因数、整式加减法、提取公因式和运用乘法公式对多项式进行分解因式等知识的基础上，在学生已经掌握了运用完全平方公式进行分解因式之后，自然过渡到具有一般形式的二次三项式的分解因式，是从特殊到一般的认知规律的典型范例首先，这种分解因式的方法在数学学习中具有较强的实用性，一是对它的学习和研究，不仅给出了一般的二次三项式的分解因式方法，能直接运用于某些形如这类二次三项式的分解因式，其次，还间接运用于解一元二次方程和确定二次函数解析式上

2、，为以后的求解一元二次方程、确定二次函数解析式等内容奠定了基础，十字相乘法在初中阶段的教学中具有十分重要的地位知识结构知识精讲十字相乘法：如果二次三项式中的常数项能分解成两个因式、的积，而且一次项系数又恰好是，那么就可以进行如下的分解因式，即：要将二次三项式分解因式，就需要找到两个数、，使它们的积等于常数项，和等于一次项系数, 满足这两个条件便可以进行如下分解因式，即：由于把中的分解成两个因数有多种情况，怎样才能找到两个合适的数，通常要经过多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行分解因式例题解析【例1】 如果，那么p等于（）AabBCD【难度】【例2】 不能用十字相乘法分解的是（）ABCD【难度】

3、【例3】 分解因式：（1）；（2）【难度】【例4】 分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【例5】 为下列各数时，将关于的多项式分解因式（1）；（2）【难度】【例6】 分解因式：（1）；（2）【难度】【例7】 分解因式：（1）；（2）【难度】【例8】 分解因式：（1）；（2）【难度】【例9】 分解因式：（1）；（2）【难度】【例10】 分解因式：【难度】【例11】 分解因式：【难度】【例12】 分解因式：（1）；（2）【难度】【例13】 分解因式：（1）；（2）【难度】【例14】 分解因式：（1）；（2）【难度】【例15】 分解因式：（1）；（2）【难度】【例16】 分解因式：（1）

4、；（2）【难度】【例17】 分解因式：【难度】【例18】 已知：关于的多项式可以在有理数范围内分解因式，求的值【难度】【例19】 长方形的周长为，它的两边，是整数，且满足，求它的面积.【难度】随堂检测【习题1】 如果，则b为（）A5B6C5D6【难度】【习题2】 填空题：已知：，_，_【难度】【习题3】 为下列各数时，将关于的多项式分解因式（1）；（2）【难度】【习题4】 分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【习题5】 将下述多项式分解后，有相同因式的多项式有（）；A2个B3个C4个D5个【难度】【习题6】 填空：当_时，多项式有一个因式为_（只需填写一个合理答案即可）【难度】【习

5、题7】 若，则代数式的值为_【难度】【习题8】 分解因式：【难度】【习题9】 分解因式：（1）；（2）【难度】【习题10】 分解因式：（1）；（2）；（3）【难度】【习题11】 分解因式：【难度】【习题12】 分解因式：（1）；（2）；（3）【难度】【习题13】 分解因式：（1）；（2）；（3）【难度】【习题14】 分解因式：【难度】【习题15】 分解因式：（1）；（2）【难度】【习题16】 分解因式：【难度】【习题17】 分解因式：【难度】【习题18】 分解因式：【难度】【习题19】 已知：关于的多项式可以在有理数范围内分解因式，求的值【难度】课后作业【作业1】 多项式可分解为，则a，b的值分别为（）A10和2B10和2C10和2D10和2【难度】【作业2】 分解结果等于的多项式是（）ABCD【难度】【作业3】 分解因式：（1）；（2）【难度】【作业4】 分解因式：（1）；（2）【难度】【作业5】 分解因式：（1）；（2）【难度】【作业6】 分解因式：（1）；（2）【难度】【作业7】 分解因式：【难度】【作业8】 已知，求的值【难度】【作业9】 分解因式：【难度】【作业10】 分解因式：【难度】