1、学科教师辅导教案学员姓名： 年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期 时 间主 题提取公因式法教学内容提取公因式法、公式法）内容分析学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用，提取公因式法和公式法是因
2、式分解的基本而又重要的两种方法知识结构模块一：提取公因式法知识精讲1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式2、因式分解与整式乘法互为逆变形：式中可以代表单项式，也可以代表多项式，它是多项式中各项都含有的因式，称为公因式2、公因式：一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式3、提取公因式法：多项式各项都含有公因式，可把公因式提到外面，将多项式写成与的乘积形式，此法叫做提取公因式法4、提取公因式的步骤：（1）找出多项式各项的公因式（2）提出公因式（3）写成与的乘积形式6、提取公因式法的几个技巧和注意点：（1）一次提净；（2
3、）视“多”为“一”；（3）切勿漏1；（4）注意符号：在提出的公因式为负的时候，注意各项符号的改变；（5）化“分”为整：在分解过程中如出现分数，可先提出分数单位后再进行分解 ；（6）仔细观察：当各项看似无关的时候，仔细观察其中微妙的联系，转化后再分解例题解析【例1】 判断下列各式从左到右的变形是否是分解因式，并说明理由（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【例2】 指出下列各式中的公因式：（1）；（2）；（3）【难度】【例3】 分解因式：（1）；（2）；（3）【难度】【例4】 分解因式：（1）；（2）；（3）【难度】【例5】 把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）【难度】【例6】 把下列各式
4、分解因式：（1）；（2）【难度】【例7】 分解因式：【难度】【例8】 分解因式：【难度】【例9】 先化简再求值：，其中，【难度】【例10】 已知，求的值【难度】【例11】 一个三位数字与各位数字交换位置后，则得到的新数与原数之差能被11整除【难度】【例12】 已知：，求的值【难度】【例13】 化简下列多项式：【难度】模块二：公式法知识精讲1、平方差公式：公式左边形式上是一个二项式，且两项的符号相反；每一项都可以化成某个数或式的平方形式；右边是这两个数或式的和与它们差的积，相当于两个一次二项式的积2、完全平方公式：左边相当于一个二次三项式；左边首末两项符号相同且均能写成某个数或式的完全平方式；左
5、边中间一项是这两个数或式的积的2倍，符号可正可负；右边是这两个数或式的和(或差)的完全平方，其和或差由左边中间一项的符号决定例题解析【例14】 把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）【难度】【例15】 把下列各式分解因式：（1）；（2）【难度】【例16】 分解因式：（1）；（2）；（3）【难度】【例17】 分解因式（1）；（2）；（3）【难度】【例18】 分解因式：【难度】【例19】 把下列各式分解因式：（1）；（2）【难度】【例20】 把下列各式分解因式：（1）；（2）【难度】【例21】 分解因式：【难度】【例22】 把下列各式分解因式：（1）；（2）【难度】【例23】 分解因式：【难度
6、】【例24】 已知，求的值【难度】【例25】 证明：两个连续奇数的平方差能被整除【难度】【例26】 利用分解因式证明：能被120整除【难度】【例27】 已知乘法公式：（1）；（2）利用或者不利用上述公式分解因式：【难度】随堂检测【习题1】 观察下列从左到右的变形：（1）；（2）；（3）；（4）其中是因式分解的有_（填括号）【难度】【习题2】 分解因式：（1）；（2）；（3）【难度】【习题3】 分解因式：（1）；（2）【难度】【习题4】 分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【习题5】 不解方程组，求代数式的值【难度】【习题6】 求代数式的值：，其中【难度】【习题7】 分解因式：【难度
7、】【习题8】 分解因式（1）；（2）【难度】【习题9】 分解因式：（1）；（2）；（3）【难度】【习题10】 已知=，试用含、的代数式表示【难度】【习题11】 若、为的三边长，且，则按边分类，应是什么三角形？【难度】课后作业【作业1】 下面从左到右的变形哪些是因式分解？（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【作业2】 分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【作业3】 分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【作业4】 利用因式分解计算：（1）；（2）【难度】【作业5】 分解因式：（1）；（2）【难度】【作业6】 分解因式：（1）；（2）【难度】【作业7】 分解因式：（1）；（2）【难度】【作业8】 分解因式：（1）；（2）；（3）【难度】【作业9】 分解因式：（1）；（2）【难度】【作业10】 试说明：无论、为何值，的值恒为正【难度】
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