1、辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期 时 间主 题幂的运算（一）教学内容幂的运算（一）内容分析整式的乘除是整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法单项式的乘法又以幂的运算为基础“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式（特例）由此可见，同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用知识结构模块一：同底数幂
2、的乘法知识精讲1、幂的运算概念：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在中，叫做底数，叫做指数含义：中，为底数，为指数，即表示的个数，表示有个连续相乘例如：表示，表示，表示，表示，表示特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号2、“奇负偶正”口诀的应用：口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“”号的个数，例如：；（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号（3）有理数乘方，这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正例如：，特别地：当为奇数时
3、，；而当为偶数时，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，1的任何次幂都是1，任何不为0的数的0次幂都是“1”3、同底数幂相乘同底数的幂相乘，底数不变，指数相加用式子表示为：（都是正整数）例题解析【例1】 下列各式正确吗？不正确的请加以改正（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【难度】【例2】 计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【例3】 计算下列各式，结果用幂的形式表示（1）；（2）；（3）【难度】【例4】 计算下列各式，结果用幂的形式表示（1）；（2）；（3）【难度】【例5】 简便计算（1）；（2）；（3）【
4、难度】【例6】 如果，且，试求m、n的值【难度】【例7】 求值：（1）已知：，求的值（2）已知：，求的值【难度】【例8】 若，求的值【难度】【例9】 解关于的方程：（1）；（2）已知【难度】【例10】 若，且，求的值【难度】模块二：幂的乘方知识精讲1、幂的乘方定义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘例题解析2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘即（、都是正整数）【例11】 计算下列各式，结果用幂的形式表示（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【难度】【例12】 当正整数分别满足什么条件时，？【难度】【例13】 已知：（为正整数），求的值【难度】【例14】 计算（1）；
5、（2）【难度】【例15】 计算：（1）；（2）【难度】【例16】 计算：（1）；（2）【难度】【例17】 已知求的值【难度】【例18】 已知（、都是正整数），求的值【难度】【例19】 比较大小：（1）比较下列一组数的大小：在，；（2）比较下列一组数的大小：；（3）比较下列一组数的大小：4488，5366，6244【难度】【例20】 已知，求的值【难度】【例21】 的积有多少个0？是几位数？【难度】模块三：积的乘方1、积的乘方定义：积的乘方指的是乘积形式的乘方2、积的乘方法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：（是正整数）3、积的乘方的逆用：例题解析【例22】 计算：（1
6、）；（2）；（3）；（4）【难度】【例23】 计算：（1）；（2）；（3）【难度】【例24】 计算：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【例25】 计算：（1）；（2）；（3）【难度】【例26】 用简便方法计算：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【例27】 已知，求的值【难度】【例28】 已知：，求的值【难度】【例29】 计算：【难度】随堂检测【习题1】 计算：（1）；（2）；（3）【难度】【习题2】 计算：（1）；（2）；（3）【难度】【习题3】 计算：【难度】【习题4】 填空题：（1）为自然数，那么_；_；_；（2）当为_数时，；（3）当为_数时，【难度】【习题5】 若是自然数，并且
7、有理数满足，则必有()A；B；C；D【难度】【习题6】 填空：（1）计算：=_；（2）计算：=_；（3）计算：=_【难度】【习题7】 用简便方法计算：（1）；（3）；（4）【难度】【习题8】 如果，求n的值【难度】【习题9】 已知、互为负倒数，、互为相反数，的绝对值为，则=_【难度】【习题10】 已知有理数，满足，求的值【难度】【习题11】 已知，求之间的一个数量关系【难度】【习题12】 小杰在学习幂的乘法时，发现，两者的结果是相同的，他觉得这是由于在进行指数相乘时，乘法具有交换律，所以是相同的，于是他在计算与时，认为结果也应是相同的，你同意他的观点吗？说说你的理由【难度】【习题13】 三个互不相等的有理数，既可表示为，的形式，又可表示为，的形式，则【难度】【习题14】 已知：，求的值【难度】课后作业【作业1】 下列计算正确的是（）ABCD【难度】【作业2】 计算：（1）；（2）；（4）【难度】【作业3】 计算：【难度】【作业4】 简便计算：（1）；（2）【难度】【作业5】 计算：【难度】【作业6】 求值：（1）已知，求；（2）已知求【难度】【作业7】 求值：（1）若，求的值（2）如果，求的值【难度】【作业8】 若、都是正数，且，比较、的大小【难度】【作业9】 已知，比较与的大小【难度】【作业10】 已知：，求的值.【难度】
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