陕西宝鸡市2020年中考数学模拟试卷（含答案）

1、陕西宝鸡市2020年中考数学模拟试卷一选择题（每题3分，满分30分）1如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2若线段AB的长为3，则点B对应的数为（）A1B2C3D42如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A9B8C7D63下列计算中，正确的是（）Ax3x2x4B（x+y）（xy）x2+y2Cx（x2）2x+x2D3x3y2xy23x44正比例函数y（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）AkBkCkDk05如图，已知ABCD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若145，235，则3（）A65B70C75D806在RtABC

2、中，AC8，BC6，则cosA的值等于（）ABC或D或7对于一次函数yx+6，下列结论错误的是（）A函数值随自变量增大而增大B函数图象与x轴正方向成45角C函数图象不经过第四象限D函数图象与x轴交点坐标是（0，6）8如图，在ABCD中，AB4，BC7，ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（）A2B3C4D59如图，在ABC中，ABAC，BAC70，以AB为直径作O，交BC于点D，交AC于点E，则（）A的度数为35B的度数为40C的度数为55D的度数为5510已知二次函数yx22x+m（m为常数）的图象与x轴的一个点为（3，0），则关于x的一元二次方程x22x+m0的两个实数根是（）Ax11，

3、x23Bx11，x23Cx11，x21Dx13，x25二填空题（满分12分，每小题3分）11分解因式：6xy29x2yy3 12请从以下两个小题中任选一个作答A圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为 cm2B用科学计算器计算：sin38 （结果精确到0.1）13如图，一次函数y1ax+b和反比例函数y2的图象相交于A，B两点，则使y1y2成立的x取值范围是 14如图，在ABC中，AB13，BC14，AC15，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，则AE+CF的最大值为 ，最小值为 三解答题15（5分）计算：（）3+（1）2017+3sin6

4、016（5分）解方程： +117（5分）如图，在ABC中，ABAC，点M在BA的延长线上（1）按下列要求作图，并在图中标明相应的字母作CAM的平分线AN；作AC的中点O，连接BO，并延长BO交AN于点D，连接CD（2）在（1）的条件下，判断四边形ABCD的形状并证明你的结论18（5分）为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间（单位：天）进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：（1）该单位职工共有 名；（2）补全条形统计图；（3）职工参加公益活动时间的众数是 天，中位数是 天；（4）职工参

5、加公益活动时间总计达到多少天？19（7分）如图，ACDC，BCEC，ACDBCE求证：AD20（7分）水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE30米，坝顶宽CD10米，求大坝的截面的周长和面积21（7分）某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元设从B地运往C处的蔬菜为x吨（1）

6、请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：CD总计/tA200Bx300总计/t240260500（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案22（7分）如图1，骰子有六个面并分别标有数1，2，3，4，5，6，如图2，正六边形ABCDEF顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者掷一次骰子，骰子向上的一面上的数字是几，就沿正六边形的边顺时针方向连续跳几个边长如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺

7、时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈F；设游戏者从圈A起跳（1）小明随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他与小明落回到圈A的可能性一样吗？23（8分）已知四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，DAB45（）如图，判断CD与O的位置关系，并说明理由；（）如图，E是O上一点，且点E在AB的下方，若O的半径为3cm，AE5cm，求点E到AB的距离24（10分）如图抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴，y轴分别交于点A（1，0），B（3，0），点C三点（

8、1）试求抛物线的解析式；（2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC，BD试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足PBCDBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标25（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上OAB90且OAAB，OB，OC的长分别是二元一次方程组的解（OBOC）（1）求点A和点B的坐标；（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的

9、直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m已知t4时，直线l恰好过点C当0t3时，求m关于t的函数关系式；当m时，求点P的横坐标t的值参考答案一选择题1解：根据数轴可知B0，A0，B点对应的数为231故选：A2解：由俯视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+28个正方体组成，故选：B3解：A、结果是x5，故本选项不符合题意；B、结果是x2y2，故本选项不符合题意；C、结果是2x+x2，故本选项符合题意；D、结果是3x2，故本选项不符合题意；故选：C4解：正比例函数 y（2k+1）x中，y的值随自变量x的值增大

10、而减小，2k+10，解得，k；故选：B5解：ABCD，C145，3是CDE的一个外角，3C+245+3580，故选：D6解：当ABC为直角三角形时，存在两种情况：当AB为斜边，C90，AC8，BC6，AB10cosA；当AC为斜边，B90，由勾股定理得：AB2，cosA；综上所述，cosA的值等于或故选：C7解：A、一次函数yx+6中k10，函数值随自变量增大而增大，故A选项正确；B、一次函数yx+6与x、y轴的交点坐标分别为（6，0），（0，6），此函数与x轴所成角度的正切值1，函数图象与x轴正方向成45角，故B选项正确；C、一次函数yx+6中k10，b60，函数图象经过一、二、三象限，故C

11、选项正确；D、令y0，则x6，一次函数yx+6与x、y轴的交点坐标分别为（6，0），故D选项错误故选：D8解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ADBC7，AEBEBC，BE平分ABC，ABEEBC，AEBABE，ABAE4，EDADAEBCAE743故选：B9解：如图连接ADAB是直径，ADB90，ADBC，ABAC，BDDC，OAOB，ODAC，BODBAC70，的度数为70，OAOE，OAEOEA70，AOE40，的度数为40，EOD70，的度数为70，的度数为110，故选：B10解：抛物线的对称轴为直线x1，而抛物线与x轴的一个点为（3，0），抛物线与x轴的另一个点为（1，0），关

12、于x的一元二次方程x22x+m0的两个实数根是x11，x23故选：A二填空11解：原式y（y26xy+9x2）y（3xy）2，故答案为：y（3xy）212解：A正六边形边长为：正六边形面积为：故答案为：；B用科学计算器可得：sin380.8故答案为：0.813解：观察函数图象可发现：当x2或0x4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，使y1y2成立的x取值范围是x2或0x4故答案为：x2或0x414解：设设BDx，AE+CFy，AEm，CFn，则m+ny，由三角形面积公式，得SABDBDAExm，SCBDBDCFxn，m，n，ym+n+，即yABC中AC边上的高为，x的取值范围为x14m+n随

13、x的增大而减小，当x时，y的最大值为15，当x14时，y的最小值为12故答案为：15，12三解答15解：原式81+2+3916解：两边都乘以（x+1）（x1），得：4（x+2）（x+1）（x+1）（x1），解得：x，检验：当x时，（x+1）（x1）0，所以原分式方程的解为x17解：（1）作MAC的角平分线AN，作AC的中垂线得到AC的中点O，连接BO，并延长BO交AN于点D，连接CD，如图；（2）四边形ABCD是平形四边形，理由如下：ABACACBABC，AN平分MAC，MANCAN，MACABC+ACB，ACBCAD，BCAD，AC的中点是OAOCO，在BOC和DOA中BOCDOA，BCAD

14、，而BCAD，四边形ABCD是平形四边形18解：（1）该单位职工共有1127.5%40名，故答案为：40；（2）公益活动时间为8天的有40（6+11+9）14（天），补全图形如下：（3）参加公益活动时间的众数是8天，中位数是8.5天，故答案为：8、8.5；（4）参加公益活动时间总计达到67+148+119+910343（天）19证明：ACDBCE，ACBDCE，在BCA和ECD中，ABCDEC（SAS），AD20解：迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，DE30m，AE18米，在RTADE中，AD6米背水坡坡比为1：2，BF60米，在RTBCF中，BC30米，周长DC+AD+AE+E

15、F+BF+BC6+10+30+88（6+30+98）米，面积（10+18+10+60）3021470（平方米）故大坝的截面的周长是（6+30+98）米，面积是1470平方米21解：（1）填表如下： CD总计/tA（240x）（x40）200Bx（300x）300总计/t240260500依题意得：20（240x）+25（x40）15x+18（300x）解得：x200两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值为200（2）w与x之间的函数关系为：w20（240x）+25（x40）+15x+18（300x）2x+9200由题意得：40x240在w2x+9200中，20w随x的增大而增大当x40时，总运

16、费最小此时调运方案为：（3）由题意得w（2m）x+92000m2，（2）中调运方案总费用最小；m2时，在40x240的前提下调运方案的总费用不变；2m15时，x240总费用最小，其调运方案如下：22解：（1）共有6种等可能结果，其中落回到圈A的只有1种情况，落回到圈A的概率P1；（2）列表如下： 1 2 34 5 6 1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4） （1，5） （1，6） 2（2，1） （2，2）（2，3）（2，4）（2，5） （2，6） 3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6） 4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5） （4，6） 5（5，1）（

17、5，2）（5，3）（5，4）（5，5） （5，6） 6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5） （6，6）由上表可知，一共有36种等可能的结果，落回到圈A的有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），（6，6），最后落回到圈A的概率P2，小亮与小明落回到圈A的可能性一样23解：（1）CD与圆O相切证明：如图，连接OD，则AOD2DAB24590，四边形ABCD是平行四边形，ABDCCDOAOD90ODCDCD与圆O相切（2）如图，作EFAB于F，连接BE，AB是圆O的直径，AEB90，AB236AE5，BE，sinBAEEF24解：如图：（1）抛物线yax2+bx+

18、3（a0）与x轴，y轴分别交于点A（1，0），B（3，0），点C三点解得抛物线的解析式为yx2+2x+3（2）存在理由如下：yx2+2x+3（x1）2+4点D（2，m）在第一象限的抛物线上，m3，D（2，3），C（0，3）OCOB，OBCOCB45连接CD，CDx轴，DCBOBC45，DCBOCB，在y轴上取点G，使CGCD2，再延长BG交抛物线于点P，在DCB和GCB中，CBCB，DCBOCB，CGCD，DCBGCB（SAS）DBCGBC设直线BP解析式为yBPkx+b（k0），把G（0，1），B（3，0）代入，得k，b1，BP解析式为yBPx+1yBPx+1，yx2+2x+3当yyBP 时

19、，x+1x2+2x+3，解得x1，x23（舍去），y，P（，）（3）M1（2，5），M2（4，5），M3（2，3）25解：（1）方程组的解为：，OBOC，OB6，OC5，点B的坐标为：（6，0），过点A作AMx轴于M，如图1所示：OAB90且OAAB，AOB是等腰直角三角形，OMBMAMOB63，点A的坐标为：（3，3）；（2）过点C作CNx轴于N，如图2所示：t4时，直线l恰好过点C，ON4，CN3，点C的坐标为：（4，3），设直线OC的解析式为：ykx，把C（4，3）代入得：34k，k，直线OC的解析式为：yx，R（t，t），设直线OA的解析式为：ykx，把A（3，3）代入得：33k，k1，直线OA的解析式为：yx，Q（t，t），QRt（t）t，即：mt；分三种情况：当0t3时，mt，m，则t，解得：t2；当3t4时，设直线AB的解析式为：ypx+q，把A（3，3）、B（6，0）代入得，解得：，直线AB的解析式为：yx+6，Q（t，t+6），R（t，t），mt+6（t）t+6，m，t+6，解得：t104（不合题意舍去）；当4t6时，设直线BC的解析式为：yax+b，把B（6，0）、C（4，3）代入得，解得：，直线BC的解析式为：yx9，Q（t，t+6），R（t， t9），mt+6（t9）t+15，m，t+15，解得：t；综上所述，满足条件的点P的横坐标t的值为2或