1、 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题密封 线七年级第一学期第一章同步测试卷全卷满分100分 考试时间90分钟第I卷（共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、下列说法中，正确的个数是（）柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；棱柱的侧面一定是长方形 A2个 B3个 C4个 D5个2、下列图形中属于棱柱的有（） A2个 B3个 C4个 D5个3、如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它
2、们各有12条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（） A五棱柱 B六棱柱 C七棱柱 D八棱柱4、有一正角锥的底面为正三角形若此正角锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正角锥所有边的长度和为多少？（） A36 B42 C45 D485、各个面都是平面的一个几何体，如果它只有4个顶点，那么这个几何体共有（）个平面 A3 B4 C5 D66、将下面的正方体侧面展开，展开图只能是（） A B C D7、一个球的内部挖去一个最大的正方体（正方体的八个顶点都在球的表面上），用一个平面去截这个几何体，其截面形状有（） A1个 B2个 C3个 D4个8、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（） A梯形
3、B正方形 C长方形 D圆9、桌上摆着一个由若干个相同长方体组成的几何体，其正视图和左视图如图所示， 组成这个几何体的长方形最少有（） A2个B3个C4个D5个10、如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（） A5或6或7 B6或7 C6或7或8D7或8或911、如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不 可能是选项中的（） A1 B2 C3 D412、一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由（ ）个小立方块搭成的 A4 B5 C6 D7第II卷（共64分）二、填空题（本大题共6小题，每小
4、题3分，共18分）13、如右图，该多面体一共有60个顶点，则该多面体的棱一共有 _条14、如下左图是由相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形最多有_个小立方体组成 （第14题） (第15题) 15、一个几何体的主视图和俯视图如右上图所示，若这个几何体最多有_个小正方体组成，最少有_个小正方体组成16、用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是_、_、_、（写三个）17、点动成_，线动成_，_动成体。比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_。（2）飞机飞行在天空留下一条条绚烂的痕迹，这种现象说明_。（3）硬币在桌上快速旋转，看起来像一
5、个球在旋转，这种现象说明_。18、请写出棱柱与圆柱的共同点_、_，以及不同点_、_（至少二个） 三.解答题（本大题共4小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19、（10分）画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图20、(12分)探究： 将一个正方体表面全部涂上颜色 （1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正 方体的个数记为xi，那么x3=_，x2=_，x1=_，x0=_； 密 封 线 内 不 要 答 题密封 线 （2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，那么x3=_，x2=_， xl=_
6、，x0=_； （3）如果把正方体的棱n等分（n3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，那么：x3=_，x2=_，x1=_，x0=_； 21、（12分）如图所示，图图都是平面图形 （1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系图序顶点数 边数区域数 4 6 3 22、（12分）如图（1）所示，是二个正方形，分别连接小正方形各边中点得到图（2），再分别连接图（2）中的小正方形各边的中点得到图（3） （1）填写下表：图形序号 （1）（2）（3） 正方形个数 三角形个数（2）按
7、上面的方法继续连接下去，第n个图形中有多少个正方形？多少个三角形？ 七年级第一学期第一章同步测试B卷参考答案与试题解析一、 选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 C C B D B A C A B C D B 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13 90 14 13 15 9 、7 16长方体、正方体、圆柱、三棱柱、五棱柱、六棱柱等17线、面、体；点动成线、点动成线、面动成体； 18都有两个底面，底面形状、大小完全相同； 圆柱底面是圆形，棱柱底面是多边形；圆柱侧面是一个曲面，棱柱侧面是几个平面围成三
8、、解答题（本题共4小题，第19题10分，其余小题各12分，共计46分）1920解：（1）根据长方体的分割规律可得x3=8，x2=12，x1=6，x0=1；（2）把正方体的棱四等分时，顶点处的小正方体三面涂色共8个；有一条边在棱上的正方体有24个，两面涂色；每个面的正中间的4个只有一面涂色，共有24个；正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色故x3=8，x2=24，x1=24，x0=8；（3）由上可发现规律：三面涂色8，二面涂色12（n2），一面涂色6（n2）2，各面均不涂色（n2）321 解：（1）图序 顶点数 边数 区域数 4 6 3 8 12 5 6 9 4 10 15 6 （2）解：由（1）中的结论得：设顶点数为n，则边数=n+=；区域数=+122解：（1）图形序号 （1） （2） （3） 正方形个数 2 3 4 三角形个数 4 8 12 （2）由（1）的规律可得第n个图形中有（n+1）个正方形，4n个三角形3 / 4 4 / 4
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